Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс)

Содержание

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ». 1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее на 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 4. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в 5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей «Я Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Знаете ли вы, что такое магический квадрат? ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще Тема урокаФормула суммы n первых членов арифметической прогрессии Пусть Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получимВ каждой из скобок записана сумма, 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Прогрессии в жизни и быту. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц Решение: 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 Домашнее задание: Повторить п.26 учебникаРешить №603 (а), №604 (а), №605 (а).Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия» Рефлексия результативности Спасибо за урок.
Слайды презентации

Слайд 2 1. Дайте определение арифметической прогрессии.
Ответ: Арифметической прогрессией называется

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 3 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

Ответ:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее

Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше

или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

Слайд 4 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 5 4. Какие бывают арифметические прогресcии?
Ответ:

4. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической

Если в арифметической прогрессии разность

d > 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

Слайд 6 5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
Ответ: Каждый

5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии,

член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому

двух соседних с ним членов.

Слайд 7 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 8 Даже в литературе мы встречаемся

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так,

с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".

...Не мог

он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

Прогрессии в литературе

Слайд 9 Примеры
Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2;

ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей

4; 6; 8...
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б.

Л. Пастернак

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Слайд 10 Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11,

Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

13, 15,17, 19.
Она представляет собой

арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Занимательное свойство
арифметической
прогрессии

Слайд 11 Знаете ли вы, что такое

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат,

магический квадрат?
Квадрат, состоящий из 9 клеток,

в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.







Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

Слайд 12
Германия
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1

ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи

до 100, будучи еще учеником начальной школы.
КАРЛ ГАУСС (1777

– 1855)

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

Слайд 13 Тема урока
Формула суммы n первых членов
арифметической прогрессии

Тема урокаФормула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Слайд 14 Пусть

Пусть -конечная

-
конечная арифметическая прогрессия
- сумма первых n членов арифметической прогрессии
-
сумма членов прогрессии в порядке возрастания их номеров.
-
сумма членов прогрессии в порядке убывания их номеров.


Слайд 15 Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим


В каждой

Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получимВ каждой из скобок записана

из скобок записана сумма, равная сумме



Всего таких скобок n. Следовательно,


Слайд 16 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической

5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 17 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Вывод

Слайд 18 Пример.
Дана конечная арифметическая прогрессия

Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия

Известно, что

Найти , т.е. .
Решение. Имеем


Значит,


?

Слайд 19
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.

Слайд 20 Курс воздушных ванн начинают с

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый

15 мин. в первый день и увеличивают время этой

процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Ответ: 10 дней

Задача 1

Слайд 21 Задача 2
При хранении бревен строевого леса их укладывают

Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано

так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной

кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Ответ: 78 бревен

Слайд 22
Наследство
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$,

НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий

а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше,

чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Слайд 23 Решение:

Решение:

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26 1) а1 = 5, d = 3, а7

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2)

- ?
2) а4 = 11, d = -

2, а1-?
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ?
7) 2, 5, 8,… S11 - ?

Самостоятельная
работа

102

23

17

-2

187

-23

15

Слайд 27
Домашнее задание:

Домашнее задание:

Слайд 28

Слайд 29
Повторить п.26 учебника
Решить №603 (а), №604 (а), №605

Повторить п.26 учебникаРешить №603 (а), №604 (а), №605 (а).Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия»

(а).
Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия»

Слайд 30 Рефлексия результативности

Рефлексия результативности

Слайд 31 Спасибо за урок.

Спасибо за урок.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-arifmeticheskaya-progressiya-9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 198
  • Количество скачиваний: 5
- Предыдущая Электронный образовательный ресурс Презентация по русскому языку Ключи-родники-истоки
Следующая - Презентация по кулинарии на тему Холодные закуски. Греческий салат

Похожие презентации

Презентация по алгебре и началам анализа на теме Максимумы и минимумы. (11 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на теме Максимумы и минимумы. (11 класс) 192
Презентация, Открытый Урок Подготовка к ЕГЭ Презентация, Открытый Урок Подготовка к ЕГЭ 191
Презентация по математики Взаимное расположение сферы и касательной(11 класс) Презентация по математики Взаимное расположение сферы и касательной(11 класс) 191
Игры по алгебре в 8 классе Математическая эстафе Игры по алгебре в 8 классе Математическая эстафе 147
Ростовский район в цифрах и задачах Ростовский район в цифрах и задачах 160
Подготовка к ЕГЭ(базовый уровень) Подготовка к ЕГЭ(базовый уровень) 134
Презентация по алгебре на тему Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по алгебре на тему Квадратные уравнения (8 класс) 160
Презентация к уроку Функциональные стили речи и математические функции Презентация к уроку Функциональные стили речи и математические функции 72
Презентация по теме Теорема Виета Презентация по теме Теорема Виета 156
Презентация к уроку алгебра 9классПреобразование графиков функций Презентация к уроку алгебра 9классПреобразование графиков функций 174
Решение показательных уравнений Решение показательных уравнений 183
Путешествие в страну дробных чисел Путешествие в страну дробных чисел 158
Презентация по математике на тему Многочлены (7 класс) Презентация по математике на тему Многочлены (7 класс) 188
Линейные неравенства с параметром Линейные неравенства с параметром 154
Внеурочное мероприятие по математике в старших классах. Игра Звездный час Внеурочное мероприятие по математике в старших классах. Игра Звездный час 167
Презентация Математической игры Брейн-ринг Презентация Математической игры Брейн-ринг 151
Презентация ко внеклассному мероприятию Самый умный семиклассник (7 класс) Презентация ко внеклассному мероприятию Самый умный семиклассник (7 класс) 201
Презентация Система уравнений Урок по алгебре 8 класс Презентация Система уравнений Урок по алгебре 8 класс 202
Внеклассное мероприятие по математике Своя игра - 7 класс Внеклассное мероприятие по математике Своя игра - 7 класс 151
Решение задач с помощью линейных уравнений. Решение задач с помощью линейных уравнений. 164
Презентация по алгебре на тему Метод рационализации при решении логарифмических неравенств Презентация по алгебре на тему Метод рационализации при решении логарифмических неравенств 158
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по алгебре 7 класс 176
Вероятность 9 класс Вероятность 9 класс 176
Дидактическая игра Текстовые задачи Дидактическая игра Текстовые задачи 185
Презентация к уроку по теме Свойства числовых неравенств Презентация к уроку по теме Свойства числовых неравенств 138
Математика на дорогах Математика на дорогах 178
Умножение одночленов Умножение одночленов 197
Презентация к уроку Основные способы преобразования графиков11 класс Презентация к уроку Основные способы преобразования графиков11 класс 196
Преобразование рациональных выражений ( 9 класс) Преобразование рациональных выражений ( 9 класс) 187
Производная степенной функции. Ее геометрический смысл Производная степенной функции. Ее геометрический смысл 118