Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс)

Содержание

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ». 1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее на 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 4. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в 5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей «Я Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Знаете ли вы, что такое магический квадрат? ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще Тема урокаФормула суммы n первых членов арифметической прогрессии Пусть Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получимВ каждой из скобок записана сумма, 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Прогрессии в жизни и быту. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц Решение: 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 Домашнее задание: Повторить п.26 учебникаРешить №603 (а), №604 (а), №605 (а).Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия» Рефлексия результативности Спасибо за урок.
Слайды презентации

Слайд 2 1. Дайте определение арифметической прогрессии.
Ответ: Арифметической прогрессией называется

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 3 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

Ответ:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее

Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше

или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

Слайд 4 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 5 4. Какие бывают арифметические прогресcии?
Ответ:

4. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической

Если в арифметической прогрессии разность

d > 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

Слайд 6 5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
Ответ: Каждый

5. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии,

член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому

двух соседних с ним членов.

Слайд 7 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 8 Даже в литературе мы встречаемся

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так,

с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".

...Не мог

он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

Прогрессии в литературе

Слайд 9 Примеры
Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2;

ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей

4; 6; 8...
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б.

Л. Пастернак

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Слайд 10 Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11,

Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

13, 15,17, 19.
Она представляет собой

арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Занимательное свойство
арифметической
прогрессии

Слайд 11 Знаете ли вы, что такое

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат,

магический квадрат?
Квадрат, состоящий из 9 клеток,

в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.







Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

Слайд 12
Германия
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1

ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи

до 100, будучи еще учеником начальной школы.
КАРЛ ГАУСС (1777

– 1855)

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

Слайд 13 Тема урока
Формула суммы n первых членов
арифметической прогрессии

Тема урокаФормула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Слайд 14 Пусть

Пусть -конечная

-
конечная арифметическая прогрессия
- сумма первых n членов арифметической прогрессии
-
сумма членов прогрессии в порядке возрастания их номеров.
-
сумма членов прогрессии в порядке убывания их номеров.


Слайд 15 Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим


В каждой

Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получимВ каждой из скобок записана

из скобок записана сумма, равная сумме



Всего таких скобок n. Следовательно,


Слайд 16 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической

5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 17 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Вывод

Слайд 18 Пример.
Дана конечная арифметическая прогрессия

Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия

Известно, что

Найти , т.е. .
Решение. Имеем


Значит,


?

Слайд 19
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.

Слайд 20 Курс воздушных ванн начинают с

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый

15 мин. в первый день и увеличивают время этой

процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Ответ: 10 дней

Задача 1

Слайд 21 Задача 2
При хранении бревен строевого леса их укладывают

Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано

так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной

кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Ответ: 78 бревен

Слайд 22
Наследство
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$,

НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий

а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше,

чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Слайд 23 Решение:

Решение:

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26 1) а1 = 5, d = 3, а7

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2)

- ?
2) а4 = 11, d = -

2, а1-?
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ?
7) 2, 5, 8,… S11 - ?

Самостоятельная
работа

102

23

17

-2

187

-23

15

Слайд 27
Домашнее задание:

Домашнее задание:

Слайд 28

Слайд 29
Повторить п.26 учебника
Решить №603 (а), №604 (а), №605

Повторить п.26 учебникаРешить №603 (а), №604 (а), №605 (а).Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия»

(а).
Повторить формулы по теме «Арифметическая прогрессия»

Слайд 30 Рефлексия результативности

Рефлексия результативности

Слайд 31 Спасибо за урок.

Спасибо за урок.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-arifmeticheskaya-progressiya-9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 201
  • Количество скачиваний: 5
- Предыдущая Электронный образовательный ресурс Презентация по русскому языку Ключи-родники-истоки
Следующая - Презентация по кулинарии на тему Холодные закуски. Греческий салат

Похожие презентации

Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 164
Математические софизмы Математические софизмы 236
Синус и косинус угла Синус и косинус угла 211
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 169
Производная Производная 158
Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении 244
Презентация Интерактивный тренажер по теме Корень n-ой степени Презентация Интерактивный тренажер по теме Корень n-ой степени 170
Презентация по алгебре Решение квадратных уравнений 8 класс Презентация по алгебре Решение квадратных уравнений 8 класс 165
Презентация по математике на тему Теория вероятности Презентация по математике на тему Теория вероятности 184
Презентация по алгебре 10 Логарифмы Презентация по алгебре 10 Логарифмы 76
Степенная функция Степенная функция 165
Презентация по алгебре Решение дробных- рациональных уравнений 8класс Презентация по алгебре Решение дробных- рациональных уравнений 8класс 147
Геометрические прогрессии Геометрические прогрессии 173
Презентация Алгебраические дроби. Сокращение дробей Алгебра 8 класс А.Г. Мерзляк , В.Б.Полонский Презентация Алгебраические дроби. Сокращение дробей Алгебра 8 класс А.Г. Мерзляк , В.Б.Полонский 228
Приёмы устного решения квадратного уравнения Приёмы устного решения квадратного уравнения 159
Упражнение для устного счёта в 11 классе по теме Производные элементарных функций Упражнение для устного счёта в 11 классе по теме Производные элементарных функций 227
Презентация к уроку в 9 классе на тему Математическое моделирование при решении текстовых задач Презентация к уроку в 9 классе на тему Математическое моделирование при решении текстовых задач 308
Выпуклость и вогнутость функции Выпуклость и вогнутость функции 182
Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен 167
Алгебраические уравнения произвольных степеней Алгебраические уравнения произвольных степеней 156
Презентация по математике на тему Методы решения тригонометрических уравнений (10 класс) Презентация по математике на тему Методы решения тригонометрических уравнений (10 класс) 223
Формулы Формулы 170
Решение неравенств (алгебра, 8 класс) Решение неравенств (алгебра, 8 класс) 151
Презентация по математике на тему Тік бұрышты үшбұрыш СКТ (7-сынып) Презентация по математике на тему Тік бұрышты үшбұрыш СКТ (7-сынып) 309
Презентация по алгебре Обозначения.Знаки и символы в математике Презентация по алгебре Обозначения.Знаки и символы в математике 230
Презентация Метод проекта на уроках Презентация Метод проекта на уроках 74
ап ап 143
Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел. Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел. 184
Презентация по алгебре Понятие делимости. Делимость суммы и произведения Презентация по алгебре Понятие делимости. Делимость суммы и произведения 222
Презентация по алгебре Многочлены (7 класс) Презентация по алгебре Многочлены (7 класс) 160