Презентация на тему Урок Уравнение окружности

задачи как одну из возможностей применения метода координат.

Уметь:
– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
–Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.
Воспитательные: Формирование критического мышления.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

к нему, само же оно не приходит».

Ал-Бируни

длины вектора.

Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

) и В ( 7; 1).
а) Найдите координаты середины

отрезка АВ.

С (3; 4)

б) Найдите длину отрезка АВ.

|АВ| = 10

окружности,
С(х ; у) – точка окружности.

Найти

расстояние между точками А и С.

d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2.

Как можно назвать отрезок АС?
d = АС = R, следовательно
R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

= R2
уравнение окружности, где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х

и у – координаты точки окружности.
__________________________
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

= R 2 .
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2

+ (у – 0)2 = R 2,

х2 + у2 = R 2 − уравнение
окружности с центром в
начале координат.
____________________ .
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.

координаты центра;
2) узнать длину радиуса;
3) подставить координаты центра (а;b)

и длину радиуса R
в уравнение окружности
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.

Задачи

)

R =

уравнение окружности:

; )

R =

уравнение окружности:

4х²+у² = 4
х²+у² =

0
х²+у² = -4

координат и диаметром 8.
Так как диаметр окружности в два

раза больше её радиуса, то r=8÷2=4.
Поэтому х²+у²=16.

– 5)2 + (у + 3)2 = 9;

2) (х

+ 1)2 + (у – 7)2 = 16.

проходящей через В(7;5).

д), 967.

Задача на дополнительную оценку (проблемная задача): Построить окружность,

заданную уравнением:
х²+2х+у²-4у=4.