Презентация на тему по математике на тему Понятие о пределе последовательности

последовательности.
2. Какие способы задания числовой последовательности вы знаете? (Приведите

составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать!

… аn


1, 2, 3, 4, … , n

(аn)- последовательность,

(аn)- последовательность, аn − n-ый член
последовательности

(аn)- последовательность, аn − n-ый член
последовательности
аn-1 − предыдущий член последовательности

(аn)- последовательность, аn − n-ый член
последовательности
аn-1 − предыдущий член последовательности
аn+1 − последующий член последовательности

создания учения о функции. Вот примеры бесконечных числовых последовательностей,

1, 2, 3, 4, 5,… - последовательность натуральных чисел;

2, 4, 6, 8, 10,… - последовательность четных чисел;

1, 3, 5, 7, 9, … - последовательность нечетных чисел;

1, 4, 9, 16, 25, … - последовательность квадратов натуральных
чисел;

2, 3, 5, 7, 11, … - последовательность простых чисел;

позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером

РЕККУРЕНТНЫЙ
от слова

СЛОВЕСНЫЙ
С помощью описания
Например: Записать последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -10, а с чётными номерами равны 10.

X5 = 3.5 + 2 = 17

х2 = (1+1)x1= 2·1=2

АНАЛИТИЧЕСКИЙ
С помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером
Хn = 3n + 2

СЛОВЕСНЫЙ
С помощью описания
Например: Записать последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -10, а с чётными номерами равны 10.
-10; 10; -10; 10; -10; 10; …

х2 = (1+1)x1= 2·1=2
х3 = (2+1)x2= 3·2=6

х2 = (1+1)x1= 2·1=2
х3 = (2+1)x2= 3·2=6
х4 = (3+1)x3= 4·6=24

х2 = (1+1)x1= 2·1=2
х3 = (2+1)x2= 3·2=6
х4 = (3+1)x3= 4·6=24
х5 = (4+1)x4= 5·24=120

х2 = (1+1)x1= 2·1=2
х3 = (2+1)x2= 3·2=6
х4 = (3+1)x3= 4·6=24
х5 = (4+1)x4= 5·24=120
х6 = (5+1)x5= 6·120=720

X5 = 3.5 + 2 = 17
Х45 = 3.45 + 2 = 137

4; 7; 10; 13; …


В порядке возрастания
положительные нечетные

10; 19; 37; 73; 145; …

В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1

6; 8; 16; 18; 36; …

В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5

½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;

Увеличение
на 3 раза

Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза

1; 3; 5; 7; 9; …

5; 10; 15; 20; 25; …

Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1

последовательности:

1; ___; 81; ___ ; 625; …
16

n + 4
5; ___; ___; ___; 9; …

2n - 5
___; __; 3; 11; __; …

3n - 1
2; 8; ___; ___; ___; …

(-1)4 . 42
= 1. 16 = 16
а6 = (-1)6

= 1. 36 = 36

а9 = (-1)9 . 92

= −1. 81 = − 81

Интервал (а-r, а+r) называют окрестностью точки а, а число

интервала, если:
а) а = 0
r =

б) a = -3
r = 0,5

в) а = 2
r = 1

г) а = 0,2
r = 0,3

(-0,1; 0,1)

(-3,5; -2,5)

(1; 3)

(-0,1; 0,5)

= 0
r = 0,2
а) (1; 3)
б) (-0,2; 0,2)
г) (-7;

в) (2,1; 2,3)

a = 2
r = 1

a = 2,2
r = 0,1

a = -6
r = 1

если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся

Пишут и читают:

или