Презентация на тему Темы: График квадратичной функции. Неравенства с одной переменной.

функция, которую можно задать формулой вида y = ax²

+ bx + c, где х – независимая переменная, a,b,c -некоторые числа, причём a ≠ 0.
Графиком квадратичной функции является парабола

Алгоритм построения параболы.
f(x) = ax² + bx + c
Направление ветвей
Вершина ( x = -b ∕ 2a; y = f(x ). )
Ось симметрии.
Таблица значений
Построение графика

8x +2
1) Ветви
2) х = -b ∕

2a= -8∕ 2•2= -2
y = f(x )= 2•(-2)² + 8•(-2)+2= -6
O (-2;-6)
3)

4)

у

х

-2

-6

Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c

– переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.


Алгоритм решения квадратного неравенства.

1) Вводим функцию (у…..),
2) Находим нули функции (у=0),
3) Определяем направление ветвей,
4) Делаем схематический рисунок ,
5) Выбираем ответ.

1/5;
Х = -2
3) Ветви ↑
5)

х
-2


4)
Х є(-2;1/5)
1/5
Ответ: (-2;1/5)