Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Комбинаторика. Комбинаторные конструкции (10 класс)

Содержание

**************************************************
Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в ************************************************** Тема урока: Комбинаторика. Комбинаторные конструкцииКомбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются - учебные заведения (составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) биология (расшифровка Перестановка - упорядоченный набор объектовPn = n·(n-1)·(n-2)···(n-(n-1))Pn = n! Читается:  «P Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде Устный счетВыбрать правильный ответ: Вычислить: Задача №2 Сколько существует анаграмм для слова КАТЕР (стр. 67)?Решение:P5 = 5!=5∙4∙3∙2∙1=120 Ответ: 120 «10 выпускников пришли в кафе отпраздновать окончание школы, но не могли решить, Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7, 1357357157137135573735357353537535357517Решение с помощью дерева возможных вариантов. Решение с помощью   перебора вариантов Размещением из n элементов по k (k Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7, Задача №6Студенты 1 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание Задача №7Имеется 5 цветков разного цвета. Обозначим их буквами a, b, c, Если в букет входит красный цветок «a», то можно составить такие букеты: Если в букет не входит красный цветок «а», а входит желтый цветок Наконец, если в букет не входит ни красный цветок «а», ни желтый Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k Имеется 5 цветков разного цвета. Обозначим их буквами a, b, c, d, Задача №8В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Задача № 9Из 18-ти студентов группы надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами Комбинаторные конструкции 1 группаИз шести врачей поликлиники двух необходимо отправить на курсы повышения квалификации. Ответы:1 группа2 группа3 группа4 группа Домашнее задание: Стр. 64, Занятие 1 (учебник)№ 4.37 (стр. 80, задачник)№ 4.44 Узнали: простейшие комбинаторные конструкции, формулы для нахождения простейших комбинаций (перестановок, размещений и Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урокаСпасибо за урок!Мне было Использованные ресурсы:Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.
Слайды презентации

Слайд 2 *
**
***
*
**
***
**
***
**
***
*
***
*
***
*
***
***
*
***
***
*
*
*
*
*
*

**************************************************

Слайд 3 Тема урока: Комбинаторика. Комбинаторные конструкции
Комбинаторика - это раздел

Тема урока: Комбинаторика. Комбинаторные конструкцииКомбинаторика - это раздел математики, в котором

математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных

комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Слайд 4 - учебные заведения (составление расписаний)
сфера общественного питания

- учебные заведения (составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) биология

(составление меню)
биология (расшифровка кода ДНК)
- химия (анализ возможных

связей между химическими элементами)
- экономика (анализ вариантов купли-продажи акций)
азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)
доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)
- спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)

Области применения комбинаторики:


Слайд 5 Перестановка - упорядоченный набор объектов
Pn = n·(n-1)·(n-2)···(n-(n-1))
Pn =

Перестановка - упорядоченный набор объектовPn = n·(n-1)·(n-2)···(n-(n-1))Pn = n! Читается: «P

n!
Читается: «P из n» равно «n факториал»

По определению: 0! = 1 и 1! = 1

Перестановкой из n элементов называют каждое расположение этих элементов в определенном порядке


Слайд 6 Несколько стран в качестве символа своего государства решили

Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в

использовать флаг в виде трех горизонтальных полос одинаковых по

ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный.
Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?

P3 = 3! = 3∙2∙1 = 6

Решение:

Ответ: 6


Слайд 7 Устный счет
Выбрать правильный ответ:

Устный счетВыбрать правильный ответ:

Слайд 8 Вычислить:

Вычислить:

Слайд 9 Задача №2
Сколько существует анаграмм для слова КАТЕР

Задача №2 Сколько существует анаграмм для слова КАТЕР (стр. 67)?Решение:P5 = 5!=5∙4∙3∙2∙1=120 Ответ: 120

(стр. 67)?
Решение:
P5 = 5!=5∙4∙3∙2∙1=120
Ответ: 120


Слайд 10 «10 выпускников пришли в кафе отпраздновать окончание школы,

«10 выпускников пришли в кафе отпраздновать окончание школы, но не могли

но не могли решить, как сесть, т.е. в каком

порядке. На выручку пришёл официант, который предложил сесть сегодня, как придётся, а на другой день сесть по - другому и так до тех пор, пока не наступит такой день, когда они сядут как в первый раз. Тогда их официант обещал угостить бесплатным обедом. Как вы думаете, долго ли друзьям ждать бесплатного обеда?»

Задача №3

Решение:
10! = 3 628 800
Учитывая, что в году 365 дней, то это почти 9942 года.
Ответ: около 10 000 лет.


Слайд 11


Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 и

3, 5 и 7, используя в записи числа каждую

из них не более одного раза?

Задача №4


Слайд 12 1
3
5
7
3
5
7
1
5
7
1
3
7
1
3
5
5
7
3
7
3
5
3
5
7
3
5
3
5
3
7
5
3
5
3
5
7
5
1
7
Решение с помощью
дерева возможных вариантов.

1357357157137135573735357353537535357517Решение с помощью дерева возможных вариантов.

Слайд 13 Решение с помощью перебора вариантов

Решение с помощью  перебора вариантов

Слайд 14 Размещением из n элементов по k (k

Размещением из n элементов по k (k

любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном

порядке из данных n элементов.


Читается: «A из n по k»


Слайд 15 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 и

3, 5 и 7, используя в записи числа каждую

из них не более одного раза?

Решение:

Ответ: 24


Слайд 16

Задача

Задача №5

Сколько имеется слов длиной 3 с неповторяющимися буквами в алфавите из 6 букв (в.4, стр. 67)?

Решение:

Ответ: 120


Слайд 17 Задача №6
Студенты 1 курса изучают 10 предметов. Сколькими

Задача №6Студенты 1 курса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить

способами можно составить расписание на один день, чтобы в

нем было 4 различных предмета?

Решение:

Ответ: 5040


Слайд 18 Задача №7
Имеется 5 цветков разного цвета. Обозначим их

Задача №7Имеется 5 цветков разного цвета. Обозначим их буквами a, b,

буквами a, b, c, d, e. Требуется составить букет

из трех цветков.

Слайд 19 Если в букет входит красный цветок «a», то

Если в букет входит красный цветок «a», то можно составить такие букеты:

можно составить такие букеты:


Слайд 26 Если в букет не входит красный цветок «а»,

Если в букет не входит красный цветок «а», а входит желтый

а входит желтый цветок «b», то можно получить такие

букеты:

Слайд 30 Наконец, если в букет не входит ни красный

Наконец, если в букет не входит ни красный цветок «а», ни

цветок «а», ни желтый цветок «b», то можно составить

букет:

Слайд 32 Сочетанием из n элементов по k называется любое

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из

множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n

элементов

Читается: «С из n по k»


Слайд 33 Имеется 5 цветков разного цвета. Обозначим их буквами

Имеется 5 цветков разного цвета. Обозначим их буквами a, b, c,

a, b, c, d, e. Требуется составить букет из

трех цветков.

Решение:

Ответ: 10


Слайд 34 Задача №8
В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов

Задача №8В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной

марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из

них 3 набора?

Решение:

Ответ: 56


Слайд 35 Задача № 9
Из 18-ти студентов группы надо выбрать

Задача № 9Из 18-ти студентов группы надо выбрать двух дежурных. Сколькими

двух дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Решение:


Ответ: 153


Слайд 36 Комбинаторные конструкции

Комбинаторные конструкции

Слайд 37 1 группа
Из шести врачей поликлиники двух необходимо отправить

1 группаИз шести врачей поликлиники двух необходимо отправить на курсы повышения

на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать?

2

группа
Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется?


3 группа
В группе 7 студентов успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по предмету?

4 группа
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?



Слайд 38 Ответы:
1 группа
2 группа
3 группа
4 группа

Ответы:1 группа2 группа3 группа4 группа

Слайд 39 Домашнее задание:
Стр. 64, Занятие 1 (учебник)
№ 4.37

Домашнее задание: Стр. 64, Занятие 1 (учебник)№ 4.37 (стр. 80, задачник)№

(стр. 80, задачник)
№ 4.44 (стр. 80, задачник)
Дополнительно:
В группе учатся

12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории нужно выделить 4 мальчиков и 3 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Слайд 40 Узнали:
простейшие комбинаторные конструкции, формулы для нахождения простейших

Узнали: простейшие комбинаторные конструкции, формулы для нахождения простейших комбинаций (перестановок, размещений

комбинаций (перестановок, размещений и сочетаний).
Научились:
различать простейшие комбинаторные конструкции;
вычислять

количество перестановок, размещений и сочетаний;
решать простейшие комбинаторные задачи.

Подведем итоги


Слайд 41 Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце

Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урокаСпасибо за урок!Мне

урока
Спасибо за урок!
Мне было очень трудно. Я ничего
не

понял.

Мне всё удалось!

Мне не все удалось, придется дома подольше посидеть…


Слайд 42 Использованные ресурсы:
Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.

Использованные ресурсы:Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И.

образования / М.И. Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия»,

2014;
Математика. Задачник: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия», 2014;
Презентация учителя математики МБОУ СОШ №2 г. Горячий ключ Л.Г. Миносян «Комбинаторика. Комбинаторные задачи»;
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7—9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.— М.: Просвещение, 2005.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-kombinatorika-kombinatornye-konstruktsii-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 213
  • Количество скачиваний: 0