Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по математике Методы решения показательных уравнений

Содержание

2. Первый метод решения – уравнивание оснований степенейСуть
3. Решить уравнениеРешение
4. Второй метод решения – вынесение общего множителя
5. Решить уравнение Решение
6. Третий метод-вынесение за скобки общегомножителя в уравнениях,
7. Решить уравнение Решение:
8. Четвертый метод – введение новой переменнойОбозначимУравнение примет
9. Решить уравнение Решение:Обозначим Уравнение примет вид:
10. Пятый метод – введение новой переменнойв однородных
11. Решить уравнение:Решение:Разделим обе части уравнения на Получим
12. Шестой метод – использование свойства монотонностифункцийТеорема: Пусть
13. Решить уравнениеРешение: Рассмотрим две функции.
14. Графическая иллюстрация решения уравнения
15. Получили алгебраическое уравнение,решаемое стандартными способамипрологарифмируем обе части по любому основанию
16. Решить уравнениеРешение: Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3
17. Скачать презентацию
18. Похожие презентации

Первый метод решения – уравнивание оснований степенейСуть данного метода заключается в том, чтоиспользуя свойства степеней, мы приводим уравнение к видуэто уравнение равносильно уравнению При решении используем определения и свойства степеней

Главная
Алгебра
Презентация по математике Методы решения показательных уравнений

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙУрок обобщения и систематизации знаний

Первый метод решения – уравнивание оснований степенейСуть данного метода заключается в том,

Второй метод решения – вынесение общего множителя за скобкиСуть метода заключается в

Третий метод-вынесение за скобки общегомножителя в уравнениях, содержащих степени с разными основаниями

Четвертый метод – введение новой переменнойОбозначимУравнение примет вид Решая квадратное уравнение ,

Решить уравнение Решение:Обозначим Уравнение примет вид:

Пятый метод – введение новой переменнойв однородных показательных уравненияхДанный метод применяется в

Решить уравнение:Решение:Разделим обе части уравнения на Получим

Шестой метод – использование свойства монотонностифункцийТеорема: Пусть функция возрастает на промежутке М,

Решить уравнениеРешение: Рассмотрим две функции. функция, убывающая на всей числовой

Графическая иллюстрация решения уравнения

Получили алгебраическое уравнение,решаемое стандартными способамипрологарифмируем обе части по любому основанию

Решить уравнениеРешение: Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3

Презентацию подготовилаучитель математики БГОУ СОШ №531Красногвардейского районагорода Санкт-ПетербургаСМИРНОВА Галина Васильевна

Слайды презентации

Слайд 2 Первый метод решения – уравнивание оснований степеней
Суть данного

Первый метод решения – уравнивание оснований степенейСуть данного метода заключается в

метода заключается в том, что
используя свойства степеней,
мы приводим

уравнение к виду

это уравнение равносильно уравнению

При решении используем определения и свойства степеней

Слайд 3 Решить уравнение

Решение

Слайд 4 Второй метод решения – вынесение
общего множителя за

Второй метод решения – вынесение общего множителя за скобкиСуть метода заключается

скобки
Суть метода заключается в том, что используя
свойства степеней,

выносим за скобки степень
с наименьшим показателем

При решении используем свойство степеней

Слайд 5 Решить уравнение
Решение

Слайд 6 Третий метод-вынесение за скобки общего
множителя в уравнениях, содержащих

Третий метод-вынесение за скобки общегомножителя в уравнениях, содержащих степени с разными

степени с разными основаниями
Суть метода заключается в следующем:

1.Переносим

слагаемые с разными основаниями
в разные стороны уравнения

2.В левой и правой части уравнения выносим
за скобку степени с наименьшими показателями

3.Делим обе части уравнения на подходящие множители,
чтобы получить уравнение вида

Слайд 7 Решить уравнение
Решение:

Слайд 8 Четвертый метод – введение новой переменной

Обозначим
Уравнение примет вид

Решая квадратное уравнение , находим значения
По свойствам показательной

функции

- положительно

Для положительных значений решаем уравнение

Слайд 9 Решить уравнение
Решение:

Обозначим
Уравнение примет вид:

Слайд 10 Пятый метод – введение новой переменной
в однородных показательных

Пятый метод – введение новой переменнойв однородных показательных уравненияхДанный метод применяется

уравнениях

Данный метод применяется в уравнениях вида

Обозначим
Уравнение примет вид

По свойствам показательной функции

- положительно

Разделим обе части уравнения на

Уравнение примет вид

Решаем квадратное уравнение и для положительных
значений t решаем уравнение

Слайд 11 Решить уравнение:
Решение:
Разделим обе части уравнения на
Получим

Слайд 12 Шестой метод – использование свойства монотонности
функций
Теорема: Пусть функция

Шестой метод – использование свойства монотонностифункцийТеорема: Пусть функция возрастает на промежутке

возрастает на промежутке М,
а функция
убывает на

этом же промежутке.

Тогда уравнение

имеет на этом промежутке

не более одного корня.

Суть метода в следующем:

1.Определяем монотонность функций в левой и правой
частях уравнения

2.Угадываем корень уравнения

3.На основании теоремы делаем вывод
о единственности найденного корня