Презентация на тему Вынесение и внесение множителя из-под знака корня.

Содержание

2. Цели: Изучить такие преобразования квадратных корней, как
3. Свойства арифметического квадратного корняКвадратный корень из произведения и дробиКвадратный корень изстепени При любом
4. Теорема 1 Корень
5. Теорема 2 Корень из дроби, числитель которой
6. Квадратный корень из степениЧтобы извлечь корень из
8. Рассмотрим решение примеров
9. В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел
10. Подведём итоги !
11. Домашнее задание: Урок № 38прочитать п.18,
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Цели: Изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня. Формировать умение выполнять эти преобразованияРазвивать память, внимание и логическое мышление у учащихсяВырабатывать трудолюбие

Главная
Алгебра
Вынесение и внесение множителя из-под знака корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Презентацию подготовила учитель математики

Цели: Изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня

Свойства арифметического квадратного корняКвадратный корень из произведения и дробиКвадратный корень изстепени При любом

Теорема 1 Корень из произведения неотрицательных множителей равен

Теорема 2 Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен

Квадратный корень из степениЧтобы извлечь корень из степени с чётным показателем ,

Вынесение и внесение множителя из-под знака корня.

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня

Домашнее задание: Урок № 38прочитать п.18, выполнить № 409, № 417.Урок

Используемая литература и интернет-ресурсы презентации к уроку: http://yandex.ru/yandsearch?phttp://ru.wikipedia.org/wiki/Учебник – «Алгебра 8, автор

Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
Изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение

Цели: Изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак

множителя за знак корня и внесение множителя под знак

корня.
Формировать умение выполнять эти преобразования
Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся
Вырабатывать трудолюбие

Слайд 3 Свойства арифметического квадратного корня
Квадратный корень из
произведения и

дроби

Квадратный корень из
степени

При любом

Слайд 4 Теорема 1
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению

корней из этих множителей

Слайд 5

Теорема 2 Корень из дроби, числитель которой неотрицателен,

Теорема 2 Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен,

а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на

корень из знаменателя.

Рассмотрим примеры:

Слайд 6 Квадратный корень из степени
Чтобы извлечь корень из степени

с чётным показателем , надо представить подкоренное выражение в

виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством:

При любом значении x равенство верное

Слайд 7

, если a>0 , если a<0

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня

Сравним значения выражений

Слайд 8 Рассмотрим решение примеров

Слайд 9 В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение

к современному обозначение корня V. Если над этим знаком

стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Это обозначение стало вытеснять знак Rx. Однако долгое время писали Vа+в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.

Из истории преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Слайд 10 Подведём итоги !

В о п р о с ы у

ч а щ и м с я:
– В чём состоит приём вынесения множителя из-под знака корня?
– В чём состоит приём внесения множителя под знак корня?
– Как сравнивать значения выражений, содержащих корни?
– Как сравнивать корень с целым числом?