Слайд 2
ТЕМА УРОКА:
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Понятие
о независимости событий.
Слайд 3
ПЛАН УРОКА:
1. Событие, виды событий
2. Вероятность события
3. Сложение
и умножение вероятностей
4. Понятие о независимости событий
5. Самостоятельная работа
Слайд 4
«Чтобы в математике решать успешно любую задачу, прежде
всего нужно хорошо считать».
6
0, 28
3
0,96
1,4
Слайд 5
В коробке лежат 3 красных и 5 синих
шариков. Какое наименьшее количество шариков, не глядя, нужно достать
из коробки, чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?
ЗАДАЧА:
Слайд 9
Эксперимент (опыт) – совокупность условий, при которых
рассматривается появление случайного события.
Событие – это ожидаемый результат
эксперимента (наблюдения).
Слайд 10
Достоверные
Случайные
Невозможные
Слайд 11
Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные
закономерности массовых
однородных случайных событий.
Слайд 12
Предметом теории вероятностей является изучение закономерностей, которым подчиняются
случайные события при многократном повторении одного и того же
опыта в одних и тех же условиях.
Слайд 13
Блез Паскаль
(19 июня1623г. – 19 августа 1662г)
французский
математик, физик, философ, один из основателей теории вероятностей
Пьер де
Ферма
(17 августа 1601 — 12 января 1665)
французский математик, один из теории вероятностей и теории чисел.
Слайд 14
«...В мире господствует случай и
одновременно действует порядок
и закономерность, которые
формируются из массы
случайностей, согласно законам
случайного»
Из письма Б.Паскаля П.Ферма
Париж, 19 ноября 1654 г,
Г-ну Пьеру Ферма,Тулуза.
Слайд 15
Задание
Среди следующих событий укажите случайные, достоверные, невозможные
события, заполнив при этом таблицу
1. черепаха научится говорить;
2. ваш
день рождения – 19 октября
3. день рождения вашего друга – 30 февраля;
4. вы выиграете, участвуя в лотереи;
5. вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
6. вы проиграете партию в шахматы;
7. 1 июля в Новочеркасске будет солнечно;
8. вы выходите на улицу, а навстречу вам идет слон.
9. на следующей неделе наступит апрель;
10. вы нажали на звонок, а он не зазвонил;
11. после четверга будет пятница.
Слайд 16
Классическое определение вероятности события
Слайд 17
Алгоритм решения задач на расчет вероятности по классическому
определению
1. Обозначить событие А
2. Найти число возможных исходов -
n
3. Найти число исходов, благоприятствующих наступлению события А – m
4. Найти искомую вероятность по формуле:
Слайд 19
Задача №1.
В лотерее из 1000 билетов имеются 200
выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность того,
что этот билет выигрышный?
Слайд 20
Задача №2.
Из урны, в которой находятся 5 белых
и 3 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность
того, что шар окажется черным.
Слайд 22
Задача №3.
На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя
бригадами. Из них 25 изготовлено 1 бригадой, 15 –
2бригадой и 10 – 3 бригадой. Найти вероятность того, что на сборку поступила деталь, изготовленная 2 или 3 бригадой.
Слайд 23
События А и В называются независимыми, если появление
события В не оказывает влияния на появление события А,
а появление события А не оказывает влияния на появление события В.
Слайд 24
Действия над вероятностями
(основные теоремы)
Слайд 25
Задача №4.
Прибор, работающий в течении времени t, состоит
из 3 узлов, каждый из которых, независимо от других,
может в течение времени t отказать (выйти из строя). Отказ хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом. За время t вероятность безотказной работы 1 узла = 0,8, 2 узла = 0,9, 3 узла = 0,7. Найти надежность прибора в целом.
Слайд 26
Задача №5.
Вероятность попадания в мишень для 1 стрелка
0,85, а для 2 стрелка 0,8. Стрелки независимо друг
от друга произвели по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок?
Слайд 30
Достоверное событие
Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет
в данном опыте.
Например:
Опыт: извлечение мяча из коробки, в
которой находятся только красные мячи.
Достоверное событие: «извлеченный, на удачу, мяч окажется красным».
Слайд 31
НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется невозможным, если оно не может
произойти в данном опыте.
Например:
Опыт: извлечение мяча из коробки, в
которой находятся только красные мячи.
Невозможное событие: «извлеченный, на удачу, мяч окажется зеленым».
Слайд 32
СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется случайным, если оно может произойти,
а может и не произойти в данном опыте.
Например:
Опыт: сдача
студентом экзамена по математике.
Случайное событие: «студент на экзамене получит оценку отлично».
Слайд 33
Решения к самостоятельной работе
Слайд 34
РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ