Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Решение Иррациональных уравнений ( 10-11 класс)

Содержание

2. Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под
3. Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в
4. Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на
6. Метод возведения в степень обеих частей уравнения:1)
7. Метод возведения в степень обеих частей уравнения:
22. Метод введения новой переменной
27. Метод разложения на множителиДля решения иррациональных уравнений
31. Дополнительные методы решения иррациональных уравнений:метод «пристального взгляда»
32. Метод анализа уравненияСвойства корней, которые используют при
35. Метод использования монотонности функции Сформулируем два свойства монотонных
36. Метод использования монотонности функций Теорема о корне Пусть
38. Метод перехода к уравнению с модулем
40. Скачать презентацию
41. Похожие презентации

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень. Например,

Главная
Алгебра
Презентация Решение Иррациональных уравнений ( 10-11 класс)

Решение иррациональных уравненийШкола КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых детей управления образования

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под

Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряженное; переход к уравнению с

Презентация Решение Иррациональных уравнений ( 10-11 класс)

Метод возведения в степень обеих частей уравнения:1) Если иррациональное уравнение содержит только

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном уравнении

Метод введения новой переменной Данный метод применяется в

Метод разложения на множителиДля решения иррациональных уравнений данным методом следует пользоваться правилом:Произведение

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений:метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения);

Метод анализа уравненияСвойства корней, которые используют при решении уравнений данным способом: 1.

Метод использования монотонности функции Сформулируем два свойства монотонных функций: 1. Сумма возрастающих (убывающих)

Метод использования монотонности функций Теорема о корне Пусть y=f(x) – монотонная на некотором

Слайды презентации

Слайд 2 Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также

радикала, а также под знаком возведения в дробную степень.

Например,

Слайд 3
Основные методы решения иррациональных уравнений:

возведение в степень

обеих частей уравнения;
введение новой переменной;

разложение на множители.

Слайд 4

Дополнительные
методы решения иррациональных уравнений:

умножение на сопряженное;

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряженное; переход к уравнению

переход к уравнению с модулем;
метод «пристального

взгляда»
(метод анализа уравнения);

использование монотонности функции.

Слайд 6
Метод возведения в степень
обеих частей уравнения:

1) Если

Метод возведения в степень обеих частей уравнения:1) Если иррациональное уравнение содержит

иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать

так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.

Слайд 7

Метод возведения в степень обеих частей уравнения:

2)

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном

Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала,

то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

Слайд 22

Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной Данный метод применяется в том

Данный метод применяется в том случае, когда в уравнении

неоднократно встречается некоторое выражение, зависящее от неизвестной величины. Тогда имеет смысл принять это выражение за новую переменную и решить уравнение сначала относительно введенной неизвестной, а потом найти исходную величину.

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27 Метод разложения на множители
Для решения иррациональных уравнений данным

Метод разложения на множителиДля решения иррациональных уравнений данным методом следует пользоваться

методом следует пользоваться правилом:
Произведение равно нулю тогда и только

тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в произведение; равен нулю; а остальные при этом имеют смысл.
Уравнение равносильно совокупности

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений:

метод «пристального взгляда»

(метод анализа уравнения);

использование монотонности функции;

переход к уравнению

с модулем.

Слайд 32
Метод анализа уравнения

Свойства корней, которые используют при решении

Метод анализа уравненияСвойства корней, которые используют при решении уравнений данным способом:

уравнений данным способом:

1. Все корни четной степени являются

арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно.

2. Все корни нечетной степени определены при любом значении подкоренного выражения.

3. Функции и

являются возрастающими в своей области определения.

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35
Метод использования
монотонности функции

Сформулируем два свойства монотонных функций:

Метод использования монотонности функции Сформулируем два свойства монотонных функций: 1. Сумма возрастающих

1. Сумма возрастающих (убывающих) функций – функция возрастающая (соответственно,

убывающая) на их общей области определения.

2. Разность возрастающей и убывающей (соответственно, убывающей и возрастающей) функций – функция возрастающая (убывающая) на их общей области определения.

Использование монотонности функций, входящих в уравнение, нередко значительно упрощают техническую часть решения.