Слайд 2
Дополните предложения:
Множители, записанные с помощью цифр, называются …
множителями.
Множители, обозначенные буквами, называются … множителями.
Произведение числовых и буквенных
множителей называется …
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется …
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются …
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно … член многочлена умножить на этот одночлен и результаты …
Слайд 3
Проверьте:
Множители, записанные с помощью цифр, называются числовыми множителями.
Множители,
обозначенные буквами, называются буквенными множителями.
Произведение числовых и буквенных множителей
называется одночленом.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом.
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными.
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и результаты сложить.
Слайд 4
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
10а – 3 +
2а – 4;
3х2 +
2х + 5х – 5х2;
10с – 8bc – 3cb;
x + x4 – x2 + x – x4 + x2;
5y + 6y3 + 7y - y3 + y;
c + c3 – c5 – c + c3 + c5;
(14с + 17x) – (8c – 12x);
(15x – 14y – 13a) - (- 11x + 12y – 13a);
(5х – 6) + (b – 5x);
(20c + 7x) + (2x – 8c).
Слайд 5
Проверьте:
10а – 3 + 2а – 4 =
12а - 7
3х2 + 2х + 5х – 5х2
= -2х²+7х
10с – 8bc – 3cb = 10с-11вс
x + x4 – x2 + x – x4 + x2 = 2х
5y + 6y3 + 7y - y3 + y = 5у³+13у
c + c3 – c5 – c + c3 + c5 = 2с³
(14с + 17x) – (8c – 12x) = 6с+29х
(15x – 14y – 13a) - (- 11x + 12y – 13a) = 26х-26у
(5х – 6) + (b – 5x) = в-6
(20c + 7x) + (2x – 8c) = 12с+9х
Слайд 6
Выполните умножение:
5(у - 2) =
7(с + 5)
=
6(4b + 7) =
14(x
– 1) =
8(4c + 5x) =
4(c – a) =
5(5x – 6y) =
9(6a + 7c) =
Слайд 7
Проверьте:
5(у - 2) = 5у - 10
7(с +
5) = 7с + 35
6(4b + 7) =
24b + 42
14(x – 1) = 14x - 14
8(4c + 5x) = 32c + 40x
4(c – a) = 4c – 4a
5(5x – 6y) = 25x – 30y
9(6a + 7c) = 54a + 63c
Слайд 8
Вынесите за скобки общий множитель:
3x + 3p;
4a – 4c;
6p – 6c;
12x – 6y;
15x + 20;
8a – 10p;
7p – 21x;
18x + 27y.
Слайд 9
Проверьте:
3x + 3p = 3(x + p)
4a – 4c = 4(a
– c)
6p – 6c = 6(p – c)
12x – 6y = 6(2x – y)
15x + 20 = 5(3x + 4)
8a – 10p = 2(4a – 5p)
7p – 21x = 3(p – 3x)
18x + 27y = 9(2x +3y)
Слайд 10
Вынесите за скобки общий множитель:
ac + ax;
bk - bp;
yab + yac;
x2 + xy;
y2 - ay.
Слайд 11
Проверьте:
ac + ax = a(c + x)
bk – bp =
b(k – p)
yab + yac = ya(b + c)
x2 + xy = x(x +y)
y2 – ay = y(y – a)
Слайд 12
Удел ничтожных – создавать помехи,
Великих же –
в борьбе ковать успехи. Елизавета Резникова
Слайд 13
Закончите разложение многочлена на множители:
5ax – 30ay
= 5a(…….)
14mn2 + 7n = 7n(….)
– 3a2y – 12y2
= – 3y(…..)
a4 + a3 = a3(….)
x4 – 6x3 – x2 = x2(…….)
Слайд 14
Проверьте:
5ax – 30ay = 5a(х – 6у)
14mn2 + 7n = 7n(2тn + 1)
– 3a2y –
12y2 = – 3y(а2 + 4y)
a4 + a3 = a3(а + 1)
x4 – 6x3 – x2 = x2(x2 – 6x – x)
Слайд 15
Разложите на множители:
8x+8y =
20a – 4b =
ax –
ay =
ab2+ b =
bx – x =
2a
– 10ab =
7ab – 14ac =
9mn – 9 =
–xy – x =
Слайд 16
Проверьте:
8x+8y = 8(х + у)
20a – 4b =
4(5а – b)
ax – ay = а(х – у)
ab2+ b = b(ab+ 1)
bx – x = x(b – 1)
2a – 10ab = 2a(1 – 5b)
7ab – 14ac = 7a(b – 2c)
9mn – 9 = 9(mn – 1)
–xy – x = –x(y + 1)
Слайд 17
Разложите на множители:
3x2 – 6x =
a2b –
ab2 =
x4 + x2 =
6a2+18b2 =
18a3b2 – 24a2b3 =
12x2y
– 36xy2 =
Слайд 18
Проверьте:
3x2 – 6x = 3x(х – 2)
a2b
– ab2 = ab(а – b)
x4 + x2 =
x2 (x2 +1)
6a2+18b2 = 6(a2+ 3b2)
18a3b2 – 24a2b3 = 6a2b2(3а – 4b)
12x2y – 36xy2 = 12xy(х – 3y)
Слайд 19
Свой внешний вид есть у цветов,
Плодов, пороков и
достоинств.
Порой, не нужно лишних слов,
Чтоб разобраться, кто и что,
Зачем,
откуда, сколько стоит…
Елизавета Резникова
Слайд 20
Выполните умножение:
(x – y)(m + n) =
(x –
2)(x + 4) =
(5 – y)(y – 3) =
(a²
+ a)(a -1) =
(b – 5)(b² + 2) =
Слайд 21
Проверьте:
(x – y)(m + n) = xm +
xn – ym – yn
(x – 2)(x + 4)
= x² +2x – 8
(5 – y)(y – 3) = -y² + 8y – 15
(a² + a)(a - 1) = a³ – a
(b – 5)(b² + 2) = b³ – 5b² + 2b – 10
Слайд 22
Разложите на множители:
1) 3b + 3c + a(b
+c) = 3(b +c) + a(b +c) = (b+c)(
… )
2) 9x + 9y + cx + cy =
3) mn – mk + xk – xn =
4) x² + 7x – ax – 7a =
Слайд 23
Проверьте:
1) 3b + 3c + a(b +c) =
(b + c)(3 + a)
2) 9x + 9y +
cx + cy = (x + y)(9 + c)
3) mn – mk + xn – xk = (n – k)(m + x)
4) x² + 7x – ax – 7a = (x + 7)(x – a)
