Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства функции y=sin(x) и ее график

Содержание

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8. Положительные значения9. Отрицательные значения10. Возрастание функции 11. Убывание функции
yx2ππ- π- 2π0Автор Попова Л.А. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ У = SIN XИЕЕ ГРАФИК Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8. Положительные y = sin xx0π/2π3π/22π- π/2- π- 3π/2 D (y)x Є R y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 E (y)[ -1; 1] y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Четность функцииФункция нечетна, y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Периодичность функцииПериод функции Т=2π,sin(x+2π)=sin x y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10Нули функции sin x y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наибольшее значение sin y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наименьшее значение sin y = sin на отрезке xy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2sin(π/6)=0,5 sin(π/4) ≅ у = sin x ππ/2- π/2- π- 3π/23π/2yx0yxГрафик функции на отрезке y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2 y = sin xxy0π/2π3π/22π1- 1- π/2- π- 3π/2-2π5π/2y=sin xГрафик функции y=sin x называется синусоида y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения sin x>0- π/2- π- 3π/2на y = sin x––xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Отрицательные значения sin x y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция возрастает- π/2- π- 3π/2на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]Промежутки возрастания y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция убывает- π/2- π- 3π/2на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]Промежутки убывания Сравнить числа sin 2 и sin УпражненияПользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа: Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3; Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа:ииии1 вариант2 вариант Разбить отрезок на № 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(х - )Построить график Сжатие и растяжение к оси абсциссK > 1 растяжение 0 < K Сжатие и растяжение к оси ординатПостроить график функции у = sin2хПостроить график Ухy = sin xПри каких значениях х функция у=sinx принимает значение, равное
Слайды презентации

Слайд 2 Свойства функции
1.D(y)
2.E(y)
3. Четность функции
4. Периодичность функции
5.Нули функции
6. Наибольшее

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8.

значение
7. Наименьшее значение
8. Положительные значения
9. Отрицательные значения
10. Возрастание функции


11. Убывание функции

Слайд 3 y = sin x
x
0
π/2
π
3π/2
2π
- π/2
- π
- 3π/2
D

y = sin xx0π/2π3π/22π- π/2- π- 3π/2 D (y)x Є R

(y)
x Є R

Слайд 4 y = sin x


x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 E (y)[ -1; 1]

1
0
E (y)
[ -1; 1]

Слайд 5 y = sin x


x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Четность функцииФункция

1
0
Четность функции
Функция нечетна, т.к. sin(-x)=-sin x,
график симметричен относительно

(0;0)



Слайд 6 y = sin x



x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Периодичность функцииПериод функции Т=2π,sin(x+2π)=sin x

1
0
Периодичность функции
Период функции Т=2π,
sin(x+2π)=sin x

Слайд 7 y = sin x



x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10Нули функции sin

1
0
Нули функции sin x = 0

при x = πk





Слайд 8 y = sin x



x
y



0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наибольшее значение

1
0
Наибольшее значение sin x = 1
при х=

π/2+2πk

х= π/2






Слайд 9 y = sin x





x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наименьшее значение

1

0
Наименьшее значение sin x = -1
при х=

-π/2+2πk

х= 3π/2




Слайд 10 y = sin на отрезке








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1



- π/2
-

y = sin на отрезке xy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2sin(π/6)=0,5 sin(π/4)

π
- 3π/2
sin(π/6)=0,5
sin(π/4) ≅ 0,7
sin(π/3) ≅ 0,866


Построение графика

функции

Слайд 11 у = sin x





π
π/2
- π/2
- π
- 3π/2
3π/2
y
x
0






y
x




График

у = sin x ππ/2- π/2- π- 3π/23π/2yx0yxГрафик функции на отрезке

функции на отрезке


Слайд 12 y = sin x








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1















- π/2
- π
- 3π/2

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2

Слайд 13 y = sin x


x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
-2π
5π/2





y=sin

y = sin xxy0π/2π3π/22π1- 1- π/2- π- 3π/2-2π5π/2y=sin xГрафик функции y=sin x называется синусоида

x
График функции y=sin x называется синусоида


Слайд 14 y = sin x

+
+







x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Положительные значения sin

y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения sin x>0- π/2- π-

x>0
- π/2
- π
- 3π/2
на отрезке (2πk; π+2πk),

Промежутки знакопостоянства
k



k

Слайд 15 y = sin x

–
–







x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Отрицательные значения sin

y = sin x––xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Отрицательные значения sin x

x

Слайд 16 y = sin x








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1



Функция возрастает
- π/2
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция возрастает- π/2- π- 3π/2на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]Промежутки возрастания

π
- 3π/2
на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]
Промежутки возрастания




Слайд 17 y = sin x








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1



Функция убывает
- π/2
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция убывает- π/2- π- 3π/2на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]Промежутки убывания

π
- 3π/2
на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]

Промежутки убывания

Слайд 18 Сравнить числа sin 2

Сравнить числа sin 2 и sin 3 Задача Так

и sin 3
Задача
Так как

= 3,14, , то

< 2 < 3 <

Из графика видно, что на отрезке функция у=sinх убывает.


Ответ: sin 2 > sin 3.

Слайд 19 Упражнения
Пользуясь свойствами функции у = sin x ,

УпражненияПользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа:

сравните числа:

sin 1000 и sin 1300
sin 4 и sin 2




и

Слайд 20 Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ;

Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3;

sin 3; sin(-1);

sin(-1.5).

Числа sin 1.9 и sin 3 положительны, так как точки Р1,9 и Р3 находятся во 2 четверти. Функция у=sinх во 2 четверти убывает. sin 3 < sin 1.9
Числа sin(-1) и sin(-1.5) отрицательны, так как точка Р(-1) и Р(-1,5) находятся в 4 четверти.
Функция у=sinх во 4 четверти возрастает..
sin(-1.5) < sin(-1.5)
Ответ:
Таким образом, в порядке возрастания эти чила располагаются так:
sin(-1.5); sin(-1); sin 3; sin 1.9.

Слайд 21 Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните

Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа:ииии1 вариант2 вариант

числа:
и
и
и
и
1 вариант
2 вариант

Слайд 22 Разбить отрезок

Разбить отрезок на два так, чтобы на

на два так, чтобы на одном

из них функция у=sin х убывала, а на другом возрастала.


Ответ; На отрезке функция у=sin х убывает,


а на отрезке функция возрастает.

Слайд 23 № 722 Разбить данный отрезок на два

№ 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на

отрезка так, чтобы на одном из них функция у=sinх

возрастала, а на другом убывала.

1)

- Функция возрастает

- Функция убывает

2)

- Функция убывает

- Функция возрастает

3)

- Функция убывает

- Функция возрастает

Слайд 24 Сдвиг вдоль оси ординат
Построить график функции

Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции

у=sinх+3


Построить график функции у=sinх-3

+

вверх

-

вниз

y = sinx

y = sinx + 3

y = sinx

y = sinx - 3

3

-3

Преобразование графика

Слайд 25 Сдвиг вдоль оси абсцисс
Построить график функции у=sin(х -

Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(х - )Построить график

)
Построить график функции у=sin(х+ )
+
Сдвиг

влево

-

Сдвиг вправо

y = sin x

y = sin(x - )

y = sin(x + )

y = sinx

Слайд 26 Сжатие и растяжение к оси абсцисс
K > 1

Сжатие и растяжение к оси абсциссK > 1 растяжение 0 <


растяжение
0 < K < 1
сжатие
Построить график функции у=

3 sinх

Построить график функции у=1/ 3 sinх

У = 3 sin x

у = 1/3 sin x

Слайд 27 Сжатие и растяжение к оси ординат
Построить график функции

Сжатие и растяжение к оси ординатПостроить график функции у = sin2хПостроить

у = sin2х


Построить график функции
у = sin

K >

1

сжатие

0 < K < 1

растяжение

У =sin 2х

У = sin

  • Имя файла: svoystva-funktsii-ysinx-i-ee-grafik.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Прочитайте по буквам
Следующая - Туберкулез лёгких

Похожие презентации

Лайфхак при решении заданий ЕГЭ. Лайфхак при решении заданий ЕГЭ. 181
Урок геометрии в 9 классе по теме Простейшие задачи в координатах Урок геометрии в 9 классе по теме Простейшие задачи в координатах 180
Презентация по алгебре на тему Числовые неравенства и их свойства Презентация по алгебре на тему Числовые неравенства и их свойства 166
Вписанные, центральные углы Вписанные, центральные углы 217
Квадратные уравнения 8 класс Квадратные уравнения 8 класс 175
Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері 285
ВПР: оценка вычислений при решении практических задач. Часть 3 ВПР: оценка вычислений при решении практических задач. Часть 3 102
Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств 152
Презентация по алгебре в 9 классе на тему РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.) Презентация по алгебре в 9 классе на тему РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.) 214
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Дробные рациональные уравнения Презентация к уроку алгебры в 8 классе Дробные рациональные уравнения 160
Презентация по математике для 9 класса Решение текстовых задач по подготовке к ГИА Презентация по математике для 9 класса Решение текстовых задач по подготовке к ГИА 159
Координатная ось. Модуль числа (8 класс) Координатная ось. Модуль числа (8 класс) 352
Презентация ФГОС занятия в 9 классе Решение задач по теме: Комбинаторика Презентация ФГОС занятия в 9 классе Решение задач по теме: Комбинаторика 172
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 170
Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравнений 150
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по алгебре 7 класс 176
Презентация по математике на тему Приращение функции и аргумента. Производные простейших функций (10-11 класс) Презентация по математике на тему Приращение функции и аргумента. Производные простейших функций (10-11 класс) 257
Психолого-педагогическая подготовка к ЕГЭ по математике (из опыта работы) Психолого-педагогическая подготовка к ЕГЭ по математике (из опыта работы) 152
Квадратные уравнения урок Квадратные уравнения урок 149
Готовимся к ЕГЭ Готовимся к ЕГЭ 138
Презентация по алгебре на тему Свойства функции(9 кл) Презентация по алгебре на тему Свойства функции(9 кл) 199
Презентация к внеурочному занятию в 1 классе Как люди научились считать Презентация к внеурочному занятию в 1 классе Как люди научились считать 156
Вычисление наибольшего наименьшего значений функции без применения производной Вычисление наибольшего наименьшего значений функции без применения производной 207
Презентация Иррациональные уравнения для проведения урока в 11-м классе Презентация Иррациональные уравнения для проведения урока в 11-м классе 143
Презентация по математике Путь к успеху 9 класс Презентация по математике Путь к успеху 9 класс 168
Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений 151
Презентация по математике А-9_У-22_Методы решения систем уравнений Презентация по математике А-9_У-22_Методы решения систем уравнений 153
Сбор и анализ статистических данных Сбор и анализ статистических данных 177
Презентация Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей, 11 класс Презентация Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей, 11 класс 177
Кратко о телах вращения Кратко о телах вращения 158