Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Свойства функции y=sin(x) и ее график

Содержание

2. Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6.
3. y = sin xx0π/2π3π/22π- π/2- π- 3π/2 D (y)x Є R
4. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 E (y)[ -1; 1]
5. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π-
6. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Периодичность функцииПериод функции Т=2π,sin(x+2π)=sin x
7. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π-
8. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π-
9. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π-
10. y = sin на отрезке xy0π/2π3π/22πxy1- 1-
11. у = sin x ππ/2- π/2- π- 3π/23π/2yx0yxГрафик функции на отрезке
12. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2
13. y = sin xxy0π/2π3π/22π1- 1- π/2- π- 3π/2-2π5π/2y=sin xГрафик функции y=sin x называется синусоида
14. y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения
15. y = sin x––xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Отрицательные значения sin x
16. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция возрастает- π/2- π- 3π/2на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]Промежутки возрастания
17. y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция убывает- π/2- π- 3π/2на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]Промежутки убывания
18. Сравнить числа sin 2
19. УпражненияПользуясь свойствами функции у = sin x
20. Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9
21. Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа:ииии1 вариант2 вариант
22. Разбить отрезок
23. № 722 Разбить данный отрезок на
24. Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции
25. Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(х
26. Сжатие и растяжение к оси абсциссK >
27. Сжатие и растяжение к оси ординатПостроить график
28. Скачать презентацию
29. Похожие презентации

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8. Положительные значения9. Отрицательные значения10. Возрастание функции 11. Убывание функции

Главная
Алгебра
Свойства функции y=sin(x) и ее график

yx2ππ- π- 2π0Автор Попова Л.А. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ У = SIN XИЕЕ ГРАФИК

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8. Положительные

y = sin xx0π/2π3π/22π- π/2- π- 3π/2 D (y)x Є R

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 E (y)[ -1; 1]

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Четность функцииФункция нечетна,

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Периодичность функцииПериод функции Т=2π,sin(x+2π)=sin x

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10Нули функции sin x

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наибольшее значение sin

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наименьшее значение sin

y = sin на отрезке xy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2sin(π/6)=0,5 sin(π/4) ≅

у = sin x ππ/2- π/2- π- 3π/23π/2yx0yxГрафик функции на отрезке

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2

y = sin xxy0π/2π3π/22π1- 1- π/2- π- 3π/2-2π5π/2y=sin xГрафик функции y=sin x называется синусоида

y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения sin x>0- π/2- π- 3π/2на

y = sin x––xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Отрицательные значения sin x

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция возрастает- π/2- π- 3π/2на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]Промежутки возрастания

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция убывает- π/2- π- 3π/2на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]Промежутки убывания

УпражненияПользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа:

Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3;

Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа:ииии1 вариант2 вариант

№ 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на

Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции

Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(х - )Построить график

Сжатие и растяжение к оси абсциссK > 1 растяжение 0 < K

Сжатие и растяжение к оси ординатПостроить график функции у = sin2хПостроить график

Ухy = sin xПри каких значениях х функция у=sinx принимает значение, равное

Слайды презентации

Слайд 2 Свойства функции
1.D(y)
2.E(y)
3. Четность функции
4. Периодичность функции
5.Нули функции
6. Наибольшее

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8.

значение
7. Наименьшее значение
8. Положительные значения
9. Отрицательные значения
10. Возрастание функции

11. Убывание функции

Слайд 3 y = sin x
x
0
π/2
π
3π/2
2π
- π/2
- π
- 3π/2
D

(y)
x Є R

Слайд 4 y = sin x

x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

1
0
E (y)
[ -1; 1]

Слайд 5 y = sin x

x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Четность функцииФункция

1
0
Четность функции
Функция нечетна, т.к. sin(-x)=-sin x,
график симметричен относительно

(0;0)

Слайд 6 y = sin x

x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

1
0
Периодичность функции
Период функции Т=2π,
sin(x+2π)=sin x

Слайд 7 y = sin x

x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10Нули функции sin

1
0
Нули функции sin x = 0

при x = πk

Слайд 8 y = sin x

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наибольшее значение

1
0
Наибольшее значение sin x = 1
при х=

π/2+2πk

х= π/2

Слайд 9 y = sin x

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наименьшее значение

1

0
Наименьшее значение sin x = -1
при х=

-π/2+2πk

х= 3π/2

Слайд 10 y = sin на отрезке

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

- π/2
-

π
- 3π/2
sin(π/6)=0,5
sin(π/4) ≅ 0,7
sin(π/3) ≅ 0,866

Построение графика

функции

Слайд 11 у = sin x

π
π/2
- π/2
- π
- 3π/2
3π/2
y
x
0

y
x

График

функции на отрезке

Слайд 12 y = sin x

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

- π/2
- π
- 3π/2

Слайд 13 y = sin x

x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
-2π
5π/2

y=sin

x
График функции y=sin x называется синусоида

Слайд 14 y = sin x

+
+

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Положительные значения sin

y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения sin x>0- π/2- π-

x>0
- π/2
- π
- 3π/2
на отрезке (2πk; π+2πk),

Промежутки знакопостоянства
k

Слайд 15 y = sin x

–
–

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Отрицательные значения sin

x

Слайд 16 y = sin x

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Функция возрастает
- π/2
-

π
- 3π/2
на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]
Промежутки возрастания

Слайд 17 y = sin x

x
y

0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Функция убывает
- π/2
-

π
- 3π/2
на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]

Промежутки убывания

Слайд 18 Сравнить числа sin 2

и sin 3
Задача
Так как

= 3,14, , то

< 2 < 3 <

Из графика видно, что на отрезке функция у=sinх убывает.

Ответ: sin 2 > sin 3.

Слайд 19 Упражнения
Пользуясь свойствами функции у = sin x ,

сравните числа:

sin 1000 и sin 1300
sin 4 и sin 2

Слайд 20 Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ;

sin 3; sin(-1);

sin(-1.5).

Числа sin 1.9 и sin 3 положительны, так как точки Р1,9 и Р3 находятся во 2 четверти. Функция у=sinх во 2 четверти убывает. sin 3 < sin 1.9
Числа sin(-1) и sin(-1.5) отрицательны, так как точка Р(-1) и Р(-1,5) находятся в 4 четверти.
Функция у=sinх во 4 четверти возрастает..
sin(-1.5) < sin(-1.5)
Ответ:
Таким образом, в порядке возрастания эти чила располагаются так:
sin(-1.5); sin(-1); sin 3; sin 1.9.