Презентация на тему Квадратные уравнения и его корни

квадрата двучлена
Формула корней квадратного уравнения
Графический способ решения квадратного уравнения
Решение

+ bx + c = 0, где x –

квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:
1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0
2ax2 + bx = 0, где b ≠ 0
3) ax2 ) = 0

≠ 0

0, где b ≠ 0

k2-ac
x =
1-ая формула
квадратного уравнения
Общая формула квадратного уравнения
ax+kx2+c =

уравнения ax2 + bx + c = 0 по

D=0, то квадратное уравнение имеет 1 корень
Если D

Решение квадратного уравнения по 2-ой формуле

0 |: 5
t2-2t-4 = 0
D1 = k2-ac =

Ответ:

(-5)2-1*(-39) = 25+39 = 64 D>0


Ответ:

32-9*1 = 0 D = 0
Ответ:

= 0 D = 0
Пример 4:
8y2+4y+0,5 =

Ответ:

0
D1 = k2-ac = (-3)2-1*10 = 9-10 = -1

Пример 5:
х2-3х+5 = 0

Ответ: корней нет.

= k2-ac = (-1)2-6*1 = 1-6 = -5

Пример 6:
36y2-12y+1 = 0

другого на 6. Найдите эти числа, если их произведение

Решение задач с помощью квадратных уравнений

= 0
D1 = k2-ac = (-3)2-1*(-27) = 9+27 =

Ответ: х1 = 9
х2 = -3

см меньше другой, а его диагональ равна 10 см.

2) Р = 2*(х-2)+2х
Р = 2х-4+2х
Р = 4х-4
Р = 32-4
Р = 28 (см)

Пусть х см первый катет, тогда х-2 см второй катет, по теореме Пифагора составляем квадратное уравнение:

Ответ: Р = 28 см

взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному

Теорема Виета

таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно

Теорема, обратная теореме Виета

второй корень и число а :

ли числа

Румянцева Елена, Алексеева Лиза, Детинова Елена, Афанасьева Марина, Гаптулина