Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Решение квадратных неравенств (9 класс)

Содержание

ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8 Определение направления ветвей параболы;Определение координат вершины параболы;Определение оси симметрии.Определение точек пересечения с осями координат;Нахождение дополнительных точек. а>0 – ветви параболы направлены вверх.х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1.х=3.х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки (2;0), (4;0), (0;8).У(1)=3,
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО НЕРАВЕНСТВА. (на основе свойств квадратичной функции) ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8 Определение направления ветвей параболы;Определение координат вершины параболы;Определение ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8 а>0 – ветви параболы направлены вверх.х0=-в/2а, х0=3, ОПРЕДЕЛИТЬ ПО ЧЕРТЕЖУ ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА A И КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ У=АХ2+ВХ+С=0. ПО ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х2-4Х+3 ОПРЕДЕЛИТЬ:Чему равны нули функции;Найти промежутки, на которых РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.Построим график функции у=х2+4х-5.а=1>0 – ветви параболы направлены вверх.Вершина РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-5]U[1;+∞). ВОПРОСЫ: Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график ВЫВОД:Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, направление ветвей параболы и построить эскиз графика. РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2-6Х+8≤0.Определим корни уравнения х2-6х+8=0.По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Х2-6Х+8≤0Ответ: Х€[2;4]. АЛГОРИТМ:Найти корни уравнения ах2+вх+с=0.Отметить их на координатной плоскости.Определить направление ветвей параболы.Построить эскиз САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА1 вариантх2-3х-18≤03х2+7х-6>02 вариантх2-2х-8≥02х2+5х-12 РЕШЕНИЕ: х2-3х-18≤0х2-3х-18=0х1+х2=3, х1∙х2=-18.х1=6, х2=-3.а>0 – ветви параболы направлены вверх.х€[-3;6]х2-2х-8≥0х2-2х-8=0х1+х2=2, х1∙х2=-8.х1=4, х2=-2.а>0 – ветви параболы направлены вверх.х€(-∞;-2]U[4;+∞) РЕШЕНИЕ: 3х2+7х-6>03х2+7х-6=0х1=2/3; х2=-3.а>0 – ветви параболы направлены вверх.х€(-∞;-3)U(;+∞)2х2+5х-120 – ветви параболы направлены вверх.х€(-4;1,5) ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ: ИТОГ УРОКА:Воспроизведите алгоритм решения неравенств.Кто справился с работой на отлично?Что показалось сложным?Найти
Слайды презентации

Слайд 2 ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8
Определение направления ветвей

ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8 Определение направления ветвей параболы;Определение координат вершины

параболы;
Определение координат вершины параболы;
Определение оси симметрии.
Определение точек пересечения с

осями координат;
Нахождение дополнительных точек.

а>0 – ветви параболы направлены вверх.
х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1.
х=3.
х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки (2;0), (4;0), (0;8).
У(1)=3, у(5)=3.

Слайд 3 ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8
а>0 – ветви

ПОСТРОИТЬ ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ У=Х2-6Х+8 а>0 – ветви параболы направлены вверх.х0=-в/2а,

параболы направлены вверх.
х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1.
х=3
х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки

(2;0), (4;0), (0;8).
У(1)=3, у(5)=3.

Слайд 4 ОПРЕДЕЛИТЬ ПО ЧЕРТЕЖУ ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА A И КОЛИЧЕСТВО

ОПРЕДЕЛИТЬ ПО ЧЕРТЕЖУ ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА A И КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ У=АХ2+ВХ+С=0.

КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ У=АХ2+ВХ+С=0.

Слайд 5 ПО ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х2-4Х+3 ОПРЕДЕЛИТЬ:
Чему равны нули функции;
Найти

ПО ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х2-4Х+3 ОПРЕДЕЛИТЬ:Чему равны нули функции;Найти промежутки, на которых

промежутки, на которых функция принимает положительные значения;
Найти промежутки, на

которых функция принимает отрицательные значения;
При каких значениях х функция возрастает, а при каких убывает?

Слайд 6 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.
Неравенству удовлетворяют значения х, при которых

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5

значения функции у=х2+4х-5 равны нулю или положительны, то есть

те значения х при которых точки параболы лежат на оси ох или выше этой оси.

Слайд 7 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.
Построим график функции у=х2+4х-5.
а=1>0 – ветви

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.Построим график функции у=х2+4х-5.а=1>0 – ветви параболы направлены вверх.Вершина

параболы направлены вверх.
Вершина параболы:
х=-в/2а , у0=у(х0). Х0=-2, у0=-9.
Ось

симметрии х=-2.
Определение точек пересечения с осями координат:
С осью ох: Х2+4х-5=0. По теореме Виета: х1=1, х2=-5. Точки(1;0),
(-5;0). С осью оу: у(0)=-5.
Точка (0;-5).
Дополнительные точки:
у(-1)=-8, у(2)=7.


Слайд 8 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.
Итог: Значения функции положительны и равны

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2+4Х-5≥0.Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-5]U[1;+∞).

нулю (неотрицательны) при
х€(-∞;-5]U[1;+∞).


Слайд 9 ВОПРОСЫ:
Необходимо ли каждый раз для решения неравенства

ВОПРОСЫ: Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график

подробно строить график квадратичной функции?
Нужно ли находить координаты вершины

параболы?
А что важно?

Слайд 10 ВЫВОД:
Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции,

ВЫВОД:Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, направление ветвей параболы и построить эскиз графика.

направление ветвей параболы и построить эскиз графика.

Слайд 11 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2-6Х+8≤0.
Определим корни уравнения х2-6х+8=0.
По теореме Виета:

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: Х2-6Х+8≤0.Определим корни уравнения х2-6х+8=0.По теореме Виета: х1 =2, х2=4.

х1 =2, х2=4.
Определим направление ветвей параболы.
а=1>0 – ветви

параболы направлены вверх.
Построим эскиз графика.
Отметим знаками «+» и « - » интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выберем необходимый нам интервал.

Слайд 12 Х2-6Х+8≤0
Ответ: Х€[2;4].

Х2-6Х+8≤0Ответ: Х€[2;4].

Слайд 13 АЛГОРИТМ:
Найти корни уравнения ах2+вх+с=0.
Отметить их на координатной плоскости.
Определить

АЛГОРИТМ:Найти корни уравнения ах2+вх+с=0.Отметить их на координатной плоскости.Определить направление ветвей параболы.Построить

направление ветвей параболы.
Построить эскиз графика.
Отметить знаками «+» и «

- », интервалы на которых функция принимает положительные и отрицательные значения.
Выбрать необходимый интервал.

Слайд 14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
1 вариант
х2-3х-18≤0
3х2+7х-6>0

2 вариант
х2-2х-8≥0
2х2+5х-12

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА1 вариантх2-3х-18≤03х2+7х-6>02 вариантх2-2х-8≥02х2+5х-12

Слайд 15 РЕШЕНИЕ:
х2-3х-18≤0
х2-3х-18=0
х1+х2=3, х1∙х2=-18.
х1=6, х2=-3.
а>0 – ветви параболы направлены

РЕШЕНИЕ: х2-3х-18≤0х2-3х-18=0х1+х2=3, х1∙х2=-18.х1=6, х2=-3.а>0 – ветви параболы направлены вверх.х€[-3;6]х2-2х-8≥0х2-2х-8=0х1+х2=2, х1∙х2=-8.х1=4, х2=-2.а>0 – ветви параболы направлены вверх.х€(-∞;-2]U[4;+∞)

вверх.






х€[-3;6]
х2-2х-8≥0
х2-2х-8=0
х1+х2=2, х1∙х2=-8.
х1=4, х2=-2.
а>0 – ветви параболы направлены вверх.






х€(-∞;-2]U[4;+∞)

Слайд 16 РЕШЕНИЕ:
3х2+7х-6>0
3х2+7х-6=0
х1=2/3; х2=-3.
а>0 – ветви параболы направлены вверх.






х€(-∞;-3)U(;+∞)

2х2+5х-12

РЕШЕНИЕ: 3х2+7х-6>03х2+7х-6=0х1=2/3; х2=-3.а>0 – ветви параболы направлены вверх.х€(-∞;-3)U(;+∞)2х2+5х-120 – ветви параболы направлены вверх.х€(-4;1,5)

х2=-4.
а>0 – ветви параболы направлены вверх.






х€(-4;1,5)

Слайд 17 ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ:

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ:
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-reshenie-kvadratnyh-neravenstv-9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 249
  • Количество скачиваний: 5
- Предыдущая Презентация - опорная схема к уроку Жизнедеятельность клетки 5 кл биология
Следующая - Презентация Формирование грамматического навыка употребления конструкции Passive Voice

Похожие презентации

Десятичные дроби Десятичные дроби 167
Алгоритм построения графика квадратичной функции Алгоритм построения графика квадратичной функции 179
Магия чисел Магия чисел 155
Применение производной функции Применение производной функции 153
Иррациональные числа Иррациональные числа 177
Последовательность Последовательность 153
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен 207
Решение заданий В9 Решение заданий В9 384
Презентация к уроку на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии(дополнение к конспекту) Презентация к уроку на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии(дополнение к конспекту) 192
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 134
Решение сложных задач по методу математической индукции Решение сложных задач по методу математической индукции 177
Приёмы активизации познавательной деятельности учащихся в старшей школе Приёмы активизации познавательной деятельности учащихся в старшей школе 151
Электронный учебник по тригонометрии Электронный учебник по тригонометрии 219
Тренажёр Решу ВПР: простейшие логические задачи, часть 5 Тренажёр Решу ВПР: простейшие логические задачи, часть 5 210
Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему Целое уравнение и его корни Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему Целое уравнение и его корни 190
Презентация по математике на тему Уравнение окружности. Решение задач. Презентация по математике на тему Уравнение окружности. Решение задач. 177
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность 170
Теорема синусов Теорема синусов 137
Теорема Менелая и теорема Чевы Теорема Менелая и теорема Чевы 185
Функция Функция 232
Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен 170
Методика обучения решению линейных неравенств с одной переменной Методика обучения решению линейных неравенств с одной переменной 147
Степени с целым показателем Степени с целым показателем 166
Презентация по алгебре Решение заданий ЕГЭ Презентация по алгебре Решение заданий ЕГЭ 163
Задачи, приводящие к понятию производной Задачи, приводящие к понятию производной 212
Открытый урок на тему: Арифметическая прогрессия Открытый урок на тему: Арифметическая прогрессия 187
Презентация по алгебре на тему :Система уравнений Презентация по алгебре на тему :Система уравнений 156
Презентация по математике 10 класс Степенная функция и ее свойства Презентация по математике 10 класс Степенная функция и ее свойства 172
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 159
Элементы статистики Элементы статистики 283