Периодичность — это повторяемость (цикличность) явления через определенные промежутки времени. Смену дня и ночи, времён года, фаз Луны мы видим в повседневной жизни. Свет, звук, тепло, радиоволны, переменный электрический ток представляют собой колебательные, периодические процессы. Точно
повторяющиеся движения называются периодическими.
Слайд 4
Определение периодической функции Функция периодическая, если она повторяется.
Есть понятие периода функции - длина интервала повторения..
Функция у=f(x) называется периодической , если существует такое отличное от
нуля число Т, что для любого х из области
определения этой функции значения x + T и x – T также принадлежат области определения и выполняется двойное равенство
f ( x - T) = f(x) = f(x + T)
Т - период функции у=f(x)
Слайд 7
У периодической функции бесконечно много периодов, если Т
период, то и 2Т и 3Т и 10Т тоже
периоды, вообще любое число вида: kT, где k- целое число. Наименьший положительный период называется основным периодом.
Слайд 8 sin(x+2kπ)=sinx, k∈Z. cos(x+2kπ)=cosx,k∈Z. у=sinx, у=cosx — периодические функции с наименьшим положительным
периодом 2π tg(x+kπ)=tgx, k∈Z ctg(x+kπ)=ctgx,k∈Z у = tgx, у=ctgx— периодические функции с наименьшим