Презентация на тему к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

хотя бы одно значение x, при котором верно равенство

lg(x+3)=lgx+lg3
Записать область определения логарифмического уравнения logaf(x)=logbg(x) в виде системы неравенств.
Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например x lg x = 10?
Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений, почему? Решить двумя способами уравнение
log3 (x+6) + log3 (x-2) = 2

lgx2=0
е) lg(x+1)+lg(x-1)=lg3
ж) log2(x-4)=3
з) log3(x+5)=0
и) log8(x2-1)=1
к) lg(x-5) =-2
л) log3x=5log32-2log32
м) log2(log3x)=1
н)

logπ(log3(log2x))=0

решение логарифмических неравенств?
Как решаются логарифмические неравенства вида
log

g(x)f(x)>b, log g(x)f(x)по вариантам решить неравенства:

1 вариант.
log 0.3(2x-4) >log 0.3(x+1)

2 вариант.
lg (3x-7) ≤ lg(x+1)

первый вариант

второй вариант
1.Решить уравнение:

log0.5(x2-4x-1) = -2 log0.5(x2-3x+10) = -3

1) -1 и 5; 2) 5; 3) 5 и -1; 4) -1. 1) 1; 2) 1 и 2; 3) 2; 4) -1и 2.


2.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log2 (7+x) - log2(1-x) = 2 log5(x+5) – log5(x-11) = 1

1)[-7 ; -4]; 2) [-4; -1] 3) [-1 ; 2];4) [2 ; 5] 1)(-5;0); 2)(0; 3); 3)(3; 8); 4)(10;16)

Тест

второй вариант
3. Решить неравенство:

log0.5(2x+5) > -3 log0.5(2x-5) < -2

1) Ø; 2) (-∞;1,5); 3)(-2,5;1,5); 4)(-2,5;+∞) 1) Ø; 2)(2,5;4,5); 3)(4,5; +∞); 4)(-∞;2,5)

4. Какое из предложенных чисел является решением неравенства:

log√3.5 (x2-0,5) < 2 log√2.5 (x2-6,5) > 2

1) -1.9; 2) -√5; 3) 2.3; 4) 5 1) √5/2; 2) 2.7; 3) 3; 4) 3.2

3 1
Второй вариант 2 4

3 4
Верно 4 задания - оценка «5»
3 задания - оценка «4»
2 задания - оценка «3»
Другие варианты - «нужно поработать»

чем заучивать»
Р. Декарт

группах:
1) Решить уравнение:
x log6x/6 = 36
2) Решить неравенство:
log23-x(x+0.5)/( x

(x-1)) ≤ 0
3) Вычислите абсциссу точки пересечения графиков функций:
y = log0.3(x2- x - 5) и y = log0.3 (x/3).

x=6
2. Решить неравенство
lg2x+5lgx+9>0






II вариант
1.Решить уравнение
3/(lgx – 2)+2/(lgx –

3)= -4
2. Решить неравенство
lg2x2+3lgx>1

III вариант
1.Решить уравнение
|1-log1/9 x|+1 = |2- log1/9 x|
2. Решить неравенство
log42 x + log4√x > 1.5

log 0.5 x=y
y2-y-6=0
y1= -2 y2=

3
x1= 4 x2= 1/8
Ответ: x1= 4 x2= 1/8
2. ОДЗ: x >0, обозначим lg x = y
y2+5y+9>0
D < 0
y – любое
x >0
Ответ: x >0

≠ 100, x ≠ 1000
lg x – 2 =

y
3/y + 2/(y-1) = -4
4y2 + y – 3 = 0, y ≠ 0, y ≠ 1
D = 49
y1= -1 y2= 3/4
x1= 10 x2= 100 4√1000
Ответ: x1= 10 x2= 100 4√1000
2. ОДЗ: x >0
lg x = y
4y2 + 3y – 1 = 0
D = 25
y1= -1 y2= 1/4
x1= 0,1 x2= 4√10
Ответ: x Є (0; 0,1) U (4√10; +∞)

– log1/9 x = y
| y |+1 = |

1+ y |
а) y < -1: -y + 1= -1 – y, корней нет
б) -1 ≤ y ≤ 0: -y + 1= 1 + y, y = 0
в) y >0: y + 1 = 1 + y, y >0
1 – log1/9 x ≥ 0
log1/9 x ≤ 1
x ≥ 1/9
Ответ: x ≥ 1/9
2. ОДЗ: x >0
log4 x = y
2y2 + y – 3 > 0
D = 25
y1= -3/2 y2= 1
log4 x < -3/2 log4 x > 1
x <1/8 x > 4
Ответ: x Є (0; 1/8) U (4; +∞)

теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
Задания могут быть

с выбором ответа или с кратким ответом.

…
Сегодня на занятии мне запомнилось …
Сегодня на занятии

мне больше всего понравилось …
После сегодняшнего занятия мне захотелось …
Сегодня на занятии я узнал (а) …
После сегодняшнего занятия я буду знать …
После сегодняшнего занятия я хочу сказать …
Сегодня на занятии я научился (лась) …
Сегодняшнее занятие дало мне …