Презентация на тему Биномиальное распределение

трактовать следующим образом:
Рассмотрим событие А, которое происходит в опыте

с параметрами n=4, р=1/3.
ПРИМЕР.

- число опытов, в которых может произойти событие А,

Соответствующие вероятности находятся по формуле Бернулли при n=4, p=1/3, q=1-1/3=2/3.

Решение:

Вероятность того, что событие А не произойдет ни в одном опыте (m=0):

одном опыте (m=1):
Аналогично находим вероятности того, что это событие

Таким образом, ряд распределения случайной величины Х будет выглядеть

закону.
Х - число опытов в серии из n, в

Введем для каждого i=1,2…n случайную величину Zi .

Пусть Zi принимает всего два значения: 1 - если событие А произойдет в i-ом опыте и 0 - если событие А не произойдет в i-ом опыте.

Тогда событие Х выразится через сумму событий Zi :
Х= Z1 +Z2 +…+Zn

Zi
Ряд распределения Zi имеет вид:
Тогда M[Zi ]=p и M[X]=np.

Zi независимы, то
Таким образом, для случайной величины,
распределенной по