Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Комбинаторные задачи: перестановки

Содержание

2. Вычислите :102
3. Антон, Борис и Виктор купили 3 билета
4. Решение задачи:АААВБББВМожет быть такая последовательность:А может быть и так:ВВАБМожет быть и так:ВВААББОтвет: 6 вариантовЗаметим, что 3!=6
5. Теорема о перестановках элементов конечного множества:n различных
6. Вычислите :5624
7. Вычислите :1161
8. 2Рх =12Решите уравнение :4
9. Задача:Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить?120Сколько фигурок можно сложить из Танграма?7!
10. Найдите количество всех способов, которыми можно составить
11. Задача:Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа
12. 242747272744Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра
13. 247274224227242272244Задача:Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные
14. Расставляем предметы по порядкуМатематика6Литература5Русский язык4Английский язык3Биология21ФизкультураВсего вариантов
15. В 6 классе во вторник 5 уроков:
16. Имеется
17. Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам знакомо это произведение? Задача:4!=24
18. Р5 = 5!Задача:Петя, Вася, Галя, Света и
19. Задача:Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и
20. Задача:Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя был в середине?4!=24
21. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
22. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
23. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
24. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
25. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»? Задача:5!=120
26. Задача:Сколько слов можно получить, переставляя буквы в
27. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в
28. 1. Весной мама покупает ребенку много фруктов.
29. Скачать презентацию
30. Похожие презентации

Вычислите :102

Главная
Алгебра
Комбинаторные задачи: перестановки

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля»Комбинаторные задачи:перестановкиФакультативное занятие в

Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е,

Решение задачи:АААВБББВМожет быть такая последовательность:А может быть и так:ВВАБМожет быть и так:ВВААББОтвет: 6 вариантовЗаметим, что 3!=6

Теорема о перестановках элементов конечного множества:n различных элементов можно расставить по одному

Задача:Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить?120Сколько фигурок можно сложить из Танграма?7!

Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных полос

Задача:Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3?Это числа:123, 132, 213, 231,

242747272744Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа: 2Задача:Из цифр 2, 4,

247274224227242272244Задача:Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа.2б)Сколько таких чисел, в которых

Расставляем предметы по порядкуМатематика6Литература5Русский язык4Английский язык3Биология21ФизкультураВсего вариантов расписания1•2•3•4•5•6=720Задача:В 6 классе в среду

В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание

Имеется девять различных книг, четыре из

Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам знакомо это произведение? Задача:4!=24

Р5 = 5!Задача:Петя, Вася, Галя, Света и Марина садятся на скамейку. Сколькими

Задача:Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут сесть так, чтобы

Задача:Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя был в середине?4!=24

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»? Задача:5!=120

Задача:Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»?Чем отличается эта задача

Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «молоко»? «математика»? Задача

1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин,

До новых встреч с занимательными задачами

Слайды презентации

Слайд 2 Вычислите :
10
2

Слайд 3 Антон, Борис и Виктор купили
3 билета на

Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е,

футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона.

Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Задача:

Слайд 4 Решение задачи:
А
А
А
В
Б
Б
Б
В
Может быть такая последовательность:
А может быть и

так:
В
В
А
Б
Может быть и так:
В
В
А
А
Б
Б
Ответ: 6 вариантов
Заметим, что 3!=6

Слайд 5 Теорема о перестановках элементов конечного множества:
n различных элементов

Теорема о перестановках элементов конечного множества:n различных элементов можно расставить по

можно расставить
по одному на n различных мест ровно

n! способами.

Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.

Определение:

Рn=n!

Запомните!!!

Слайд 6 Вычислите :
56
24

Слайд 7 Вычислите :
116
1

Слайд 8 2Рх =12
Решите уравнение :
4

Слайд 9 Задача:
Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно

рассадить?
120
Сколько фигурок можно сложить из Танграма?
7!

Слайд 10 Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный

Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных

флаг из горизонтальных полос красного, белого и синего цветов.

Задача:

А какие? Чтобы ответить на это вопрос давайте обозначим каждый цвет буквой, с которой
он начинается: К – красный, Б – белый, С – синий.

Слайд 11 Задача:
Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3?
Это

Задача:Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3?Это числа:123, 132, 213,

числа:
123, 132, 213,
231, 312, 321

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя числа 1,2,3,4?

Заметили закономерность?

Слайд 12 2
4
2
7
4
7
2
7
2
7
4
4
Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа:

242747272744Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа: 2Задача:Из цифр 2,

2
Задача:
Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа, в

которых ни одна цифра не может повторяться более двух раз.

а) 8

б) 24

б) Сколько всего таких чисел составили?

а)Сколько таких чисел начинается с 2?

Слайд 13 247
274
224
227
242
272
244
Задача:
Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа.
2
б)Сколько

247274224227242272244Задача:Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа.2б)Сколько таких чисел, в

таких чисел, в которых 2 может повторяться, начинаются с

в)Сколько таких чисел, начинаются с двойки и цифра 4 может повторяться?

247

274

247

274

а)Сколько таких чисел, в которых ни одна цифра не может повторяться, начинаются с 2?

Слайд 14 Расставляем предметы по порядку
Математика
6
Литература
5
Русский язык
4
Английский язык
3
Биология
2
1
Физкультура
Всего вариантов
расписания
1•2•3•4•5•6=720
Задача:
В

6 классе в среду 6 уроков: математика, литература,
русский язык,

английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?

720

Слайд 15 В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура,

В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература,

русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить

вариантов расписания на день, зная точно, что математика - последний урок?

Ответ: 24 варианта

Задача:

Чем отличается эта задача от предыдущей?

Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания?

4!=24

Слайд 16 Имеется девять

Имеется девять различных книг, четыре из которых -

различных книг, четыре
из которых - учебники.

Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ?

Задача:

17280

Слайд 17 Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли

сыграть квартет…Вам знакомо это произведение?
Задача:
4!=24

Слайд 18
Р5 = 5!

Задача:
Петя, Вася, Галя, Света и Марина

Р5 = 5!Задача:Петя, Вася, Галя, Света и Марина садятся на скамейку.

садятся на скамейку. Сколькими способами можно это сделать?
5!=120

Слайд 19 Задача:
Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина

Задача:Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут сесть так,

могут сесть так, чтобы Галя и Марина были рядом?

2•4!=48

Слайд 20 Задача:
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину

можно посадить так, чтобы Петя был в середине?
4!=24

Слайд 21 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так,

можно посадить так, чтобы Петя и Вася не были

рядом?

Задача:

Слайд 22 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину

можно посадить так, чтобы Света не была второй слева?

Задача:

Слайд 23 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину

можно посадить так, чтобы Марина не сидела с краю?

Задача:

Слайд 24 Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину

можно посадить так, чтобы Марина не была непосредственно между

Галей и Светой?

Задача:

108

Слайд 25 Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»?

Задача:
5!=120

Слайд 26 Задача:
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове

Задача:Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»?Чем отличается эта

«переправа»?
Чем отличается эта задача от предыдущей?
Запишем следующую формулу:
где к

–сумма повторений различных букв, а к1,к2,… - повторения каждой различной буквы.

Разберём эту формулу на нашем примере:
Буква «п» встречается 2 раза, «е» – 2 раза, «р» – 2 раза, «а» – 2 раза, «в» – 1 раз, значит, к=2+2+2+2+1=9, к1=2,к2=2,к3=2,к4=3,к5=1. Подставим полученные значения в формулу:

22680

Слайд 27 Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах:

«молоко»? «математика»?
Задача для самостоятельного решения:
120
1680

Слайд 28 1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она

1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко,

купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите

число возможных вариантов съедания фруктов.

2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?

3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Домашнее задание: