Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Тригонометрические формулы

Содержание

2. Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство
3. Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась
4. Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась
5. Применения тригонометрии[adcos(t) + ddt
6. Тригонометрия в биологии
7. Теория радугиТригонометрия в физике n1 -
8. Формулы синуса и косинуса двойного углаABL имеем
9. Доказательство формул понижения степени 1+cos 2α=2cos²α(4)1-cos 2α=2sin²α(3)
10. Формула синуса и косинуса суммы двух углов (5)(6)
11. Формула синуса и косинуса разности двух углов (8)
12. Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α Решение
13. Примеры
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство формул синуса и косинуса двойного угла .Доказательство формул понижения степени.Доказательство формулы синуса и косинуса суммы двух углов.Доказательство формулы синуса и косинуса разности двух углов.Примеры.Используемая литература . Содержание

Главная
Алгебра
Тригонометрические формулы

Работу выполнилаученица 9 «А» классаВласова КсенияРуководитель: учитель математики Байдикова И. И.МКОУ СОШ

Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство формул синуса и косинуса двойного

Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII в.

Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась как самостоятельная ветвь математики, был

Применения тригонометрии[adcos(t) + ddt , bdsin(t), cdt + edt2]Феликс

Теория радугиТригонометрия в физике n1 - показатель преломления первой средыn2 -

Формулы синуса и косинуса двойного углаABL имеем равенства: BL= ABcos2α =cos2α; AL=AB

Доказательство формул понижения степени 1+cos 2α=2cos²α(4)1-cos 2α=2sin²α(3)

Формула синуса и косинуса суммы двух углов (5)(6)

Формула синуса и косинуса разности двух углов (8)

Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α Решение Вначале упростим выражение (sinα+cosα)² которое

Используемая литература Научно – практический журнал « Математика для школьников» №6 2013 годhttp://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-matematike/trigonometricheskie-formuly/

Слайды презентации

Слайд 2 Из истории тригонометрии.
Примеры применения тригонометрии.
Доказательство

Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство формул синуса и косинуса

формул синуса и косинуса двойного угла .
Доказательство формул понижения

степени.
Доказательство формулы синуса и косинуса суммы двух углов.
Доказательство формулы синуса и косинуса разности двух углов.
Примеры.
Используемая литература .

Содержание

Слайд 3 Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря

Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII

ей. В VIII в. тригонометрия выделилась из астрономии и

стала самостоятельной математической дисциплиной. К этому времени были введены понятия косинуса и тангенса, а также составлены таблицы. Идея введения тригонометрических понятий с помощью круга единичного радиуса получила распространение в X-XI вв.

История тригонометрии

Слайд 4

Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась как

Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась как самостоятельная ветвь математики,

самостоятельная ветвь математики, был создан в 1462-1464 гг. немецким

астрономом и математиком И.Мюллером (Региомонтан)

Швейцарский математик И. Бернулли (1642-1727) в своих работах начал применять символику тригонометрических функций

Слайд 5 Применения тригонометрии
[adcos(t) + ddt ,

bdsin(t), cdt + edt2]
Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе
Страховая корпорация Swiss

Re в Лондоне

x = λ
y = f(λ)cos θ
z = f(λ)sin θ

Слайд 6 Тригонометрия в биологии

Слайд 7 Теория радуги

Тригонометрия в физике

n1 - показатель

преломления первой среды
n2 - показатель преломления второй среды
α-угол

падения
β-угол преломления света

Слайд 8 Формулы синуса и косинуса двойного угла
ABL имеем равенства:

Формулы синуса и косинуса двойного углаABL имеем равенства: BL= ABcos2α =cos2α;

BL= ABcos2α =cos2α; AL=AB sin2α=sin2α

CBD имеем равенства: CD= CB

sinα =sinα, BD=CB cos α=cosα

CKD имеем равенства: CK=CDsin α=sin²α, DK=CDcosα = sinα cosα

Так как CD=AD, DK ll AL, то DK- средняя линия треугольника ALC. Следовательно, KL=KC=sin²α, AL=2DK=
=2sinα cosα

sin2α= 2sinα cosα

sin2α= sin2α cosα

Слайд 9 Доказательство формул понижения степени

1+cos 2α=2cos²α(4)
1-cos 2α=2sin²α(3)

Слайд 10 Формула синуса и косинуса суммы двух углов
(5)

(6)

Слайд 11 Формула синуса и косинуса разности двух углов

(8)

Слайд 12 Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α
Решение Вначале

Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α Решение Вначале упростим выражение (sinα+cosα)²

упростим выражение (sinα+cosα)² которое представляет собой квадрат суммы . Раскроем

это выражение по формуле:
(sin α+cos α)²=sin²α+2 sinα cosα+cos²α=sin²α+ +cos²α +2 sinα cos α
Сумма sin²α+ +cos² по основному тригонометрическому тождеству равна 1, а последнее слагаемое сворачиваем по формуле «синус двойного угла». Тогда будем иметь:
(sin α+cos α)²=1+sin 2α
Итак,
(sin α+cos α)²-sin 2α=1+sin 2 α -sin 2α=1
Ответ A=1

ПРИМЕРЫ