Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические формулы

Содержание

Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство формул синуса и косинуса двойного угла .Доказательство формул понижения степени.Доказательство формулы синуса и косинуса суммы двух углов.Доказательство формулы синуса и косинуса разности двух углов.Примеры.Используемая литература . Содержание
Работу выполнилаученица 9 «А» классаВласова КсенияРуководитель: учитель математики Байдикова И. И.МКОУ СОШ Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство формул синуса и косинуса двойного Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII в. Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась как самостоятельная ветвь математики, был Применения тригонометрии[adcos(t) + ddt , bdsin(t), cdt + edt2]Феликс Тригонометрия в биологии Теория радугиТригонометрия в физике n1 - показатель преломления первой средыn2 - Формулы синуса и косинуса двойного углаABL имеем равенства: BL= ABcos2α =cos2α; AL=AB Доказательство формул понижения степени 1+cos 2α=2cos²α(4)1-cos 2α=2sin²α(3) Формула синуса и косинуса суммы двух углов (5)(6) Формула синуса и косинуса разности двух углов (8) Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α Решение Вначале упростим выражение (sinα+cosα)²   которое Примеры Используемая литература Научно – практический журнал « Математика для школьников» №6 2013 годhttp://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-matematike/trigonometricheskie-formuly/
Слайды презентации

Слайд 2 Из истории тригонометрии.
Примеры применения тригонометрии.
Доказательство

Из истории тригонометрии. Примеры применения тригонометрии. Доказательство формул синуса и косинуса

формул синуса и косинуса двойного угла .
Доказательство формул понижения

степени.
Доказательство формулы синуса и косинуса суммы двух углов.
Доказательство формулы синуса и косинуса разности двух углов.
Примеры.
Используемая литература .

Содержание

Слайд 3 Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря

Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII

ей. В VIII в. тригонометрия выделилась из астрономии и

стала самостоятельной математической дисциплиной. К этому времени были введены понятия косинуса и тангенса, а также составлены таблицы. Идея введения тригонометрических понятий с помощью круга единичного радиуса получила распространение в X-XI вв.

История тригонометрии

Слайд 4







Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась как

Первый научный труд, в котором тригонометрия утвердилась как самостоятельная ветвь математики,

самостоятельная ветвь математики, был создан в 1462-1464 гг. немецким

астрономом и математиком И.Мюллером (Региомонтан)










Швейцарский математик И. Бернулли (1642-1727) в своих работах начал применять символику тригонометрических функций

Слайд 5 Применения тригонометрии
[adcos(t) + ddt ,

Применения тригонометрии[adcos(t) + ddt , bdsin(t), cdt + edt2]Феликс

bdsin(t), cdt + edt2]
Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе
Страховая корпорация Swiss

Re в Лондоне

x = λ
y = f(λ)cos θ
z = f(λ)sin θ

Слайд 6 Тригонометрия в биологии

Тригонометрия в биологии

Слайд 7 Теория радуги


Тригонометрия в физике

n1 - показатель

Теория радугиТригонометрия в физике n1 - показатель преломления первой средыn2 -

преломления первой среды
n2 - показатель преломления второй среды
α-угол

падения
β-угол преломления света

Слайд 8 Формулы синуса и косинуса двойного угла
ABL имеем равенства:

Формулы синуса и косинуса двойного углаABL имеем равенства: BL= ABcos2α =cos2α;

BL= ABcos2α =cos2α; AL=AB sin2α=sin2α



CBD имеем равенства: CD= CB

sinα =sinα, BD=CB cos α=cosα

CKD имеем равенства: CK=CDsin α=sin²α, DK=CDcosα = sinα cosα

Так как CD=AD, DK ll AL, то DK- средняя линия треугольника ALC. Следовательно, KL=KC=sin²α, AL=2DK=
=2sinα cosα

sin2α= 2sinα cosα

sin2α= sin2α cosα

sin2α= sin2α cosα

Слайд 9 Доказательство формул понижения степени

1+cos 2α=2cos²α(4)
1-cos 2α=2sin²α(3)

Доказательство формул понижения степени 1+cos 2α=2cos²α(4)1-cos 2α=2sin²α(3)

Слайд 10 Формула синуса и косинуса суммы двух углов
(5)

(6)

Формула синуса и косинуса суммы двух углов (5)(6)

Слайд 11 Формула синуса и косинуса разности двух углов

Формула синуса и косинуса разности двух углов (8)


(8)

Слайд 12 Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α 
Решение Вначале

Задание Упростить выражение A=(sin α+cos α)²-sin 2α Решение Вначале упростим выражение (sinα+cosα)²  

упростим выражение (sinα+cosα)²   которое представляет собой квадрат суммы . Раскроем

это выражение по формуле:  
(sin α+cos α)²=sin²α+2 sinα cosα+cos²α=sin²α+ +cos²α +2 sinα cos α
Сумма  sin²α+ +cos²  по основному тригонометрическому тождеству равна 1, а последнее слагаемое сворачиваем по формуле «синус двойного угла». Тогда будем иметь:
   (sin α+cos α)²=1+sin 2α
Итак,
  (sin α+cos α)²-sin 2α=1+sin 2 α -sin 2α=1
Ответ A=1

ПРИМЕРЫ

Слайд 13 Примеры

Примеры
  • Имя файла: trigonometricheskie-formuly.pptx
  • Количество просмотров: 194
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Урок с использованием проблемно-поисковой технологии Металлическая связь
Следующая - Презентация по английскому языку на тему Stressed out 11 класс

Похожие презентации

Презентация к уроку Решение неравенств второй степени с одной переменной Презентация к уроку Решение неравенств второй степени с одной переменной 134
Презентация Эффективный способ заучивания информации при помощи системы обучения ANKI Презентация Эффективный способ заучивания информации при помощи системы обучения ANKI 139
Презентация по геометрии на тему Признак скрещивающихся прямых.Признак параллельности прямой и плоскости. Презентация по геометрии на тему Признак скрещивающихся прямых.Признак параллельности прямой и плоскости. 172
Франсуа Виет и его теорема Франсуа Виет и его теорема 168
Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен 161
Презентация к уроку по теме Множества и подмножества Презентация к уроку по теме Множества и подмножества 249
Презентация по алгебре для 9 класса по теме Графики Квадратичной функции Презентация по алгебре для 9 класса по теме Графики Квадратичной функции 130
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: Арифметический квадратный корень и его свойства Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: Арифметический квадратный корень и его свойства 168
Дробные уравнения Дробные уравнения 167
Презентация к уроку алгебры 9 класс на тему Готовимся к ОГЭ - готовимся к самостоятельной жизни . Презентация к уроку алгебры 9 класс на тему Готовимся к ОГЭ - готовимся к самостоятельной жизни . 80
Анализ результатов государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме в 2009 г. Анализ результатов государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме в 2009 г. 166
Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств 153
Презентация по математике Понятие тригонометрических функций Презентация по математике Понятие тригонометрических функций 137
План- конспект и презентация урока по алгебре на тему Умножение одночленов, возведение одночленов в степень План- конспект и презентация урока по алгебре на тему Умножение одночленов, возведение одночленов в степень 193
Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи 189
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ТЕОРЕМА ФАЛЕСА ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ТЕОРЕМА ФАЛЕСА 193
Что такое функция? Что такое функция? 187
Презентация по математике на тему: Цепные дроби Презентация по математике на тему: Цепные дроби 311
Множество Множество 204
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 159
Презентация по алгебре на тему Байкал (7 класс) Презентация по алгебре на тему Байкал (7 класс) 134
Многогранники Многогранники 283
Презентация по алгебре на тему Свойства арифметического корня Презентация по алгебре на тему Свойства арифметического корня 164
Презентация по здоровьесберегающим технологиям на уроках математики Презентация по здоровьесберегающим технологиям на уроках математики 164
Презентация по математике по теме ГРАФы Презентация по математике по теме ГРАФы 150
Функция Функция 228
Творческая работа по математике на тему Чертова дюжина - мистическое число 13 Творческая работа по математике на тему Чертова дюжина - мистическое число 13 235
Презентация. Квадратичная Функция.(9 класс) Презентация. Квадратичная Функция.(9 класс) 169
Логарифмы Логарифмы 154
Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия 168