Презентация на тему Конспект и презентация к уроку математики Простейшие вероятностные задачи

игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания.

событие?
Из урны наудачу берут один шар. Извлечение шара из

.
В жизни мы постоянно сталкиваемся с тем, что некоторое

После опубликования результатов
розыгрыша лотереи событие – выигрыш, либо происходит, либо не происходит.

Пример.

одновременно, называются совместными, а те, которые не могут происходить

Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные.

Пример.

преимуществ.


Пусть бросают игральную кость.
В силу симметрии кубика можно
считать,

Пример.

может произойти, называется невозможным.
Пример.
Пусть из урны, содержащей
только черные

Тогда появление черного шара –
достоверное событие;

Появление белого
шара – невозможное событие.

отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие

Классическое определение вероятности.

, оно и будет равно вероятности

Значит

Алгоритм нахождения вероятности
случайного события.

Для нахождения вероятности случайного события А при проведении некоторого испытания следует найти:

1) число N всех возможных исходов данного испытания;

2) количество N(A) тех исходов, в которых наступает событие А;

Принято вероятность события А обозначать так: Р(А).

завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно в эту

Благоприятное событие А: подшипник окажется стандартным.

Решение.

Количество всех возможных исходов
N = 1000.

Количество благоприятных исходов N(A)=1000-30=970.

Значит:

Ответ: 0.97.

всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний

Пример.

Найдем вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется равным 5.

Благоприятное событие А: в сумме выпало 4 очка.

Количество всех возможных исходов:

Кол-во благоприятных исходов N(A)=

1-я кость - 6 вариантов
2-я кость - 6 вариантов

N=6∙6=36.

{1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1}=4

Решение:

Значит:

Ответ:

наступление события А означает
ненаступление события В, а ненаступление

Пример.

Бросаем один раз игральную кость.

Событие А – выпадение четного числа очков,

Событие Ā - выпадение нечетного числа очков.

событие А: герб выпадет хотя бы один раз.
Кол-во всех

Кол-во благоприятных исходов N(A)={ГГ, ГР, РГ} = 3.

Значит:

Ответ: 0.75.

шаров. Наудачу вынимают 8 шаров. Определите вероятность события А

Решение:
Р(А) = 0, т.к. это событие А - невозможное.
Ответ: 0.

докладов: в первый день – 30 докладов, а остальные

Решение:

Благоприятное событие А: доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции.

Кол-во всех возможных исходов N = 50.

Кол-во благоприятных исходов N(A)=(50-30):2=10.

Значит:

Ответ: 0.2.

на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего

Решение:

Благоприятное событие А: в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким – либо теннисистом из России

Кол-во всех возможных исходов N = 45.

Кол-во благоприятных исходов N(A)=18.

Значит:

Ответ: 0.4.