Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Уравнения и неравенства с модулем

Содержание

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если
Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++ Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6 №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313 -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3 Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
Слайды презентации

Слайд 2
Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число,


само это число, если а – положительное число;
нуль, если

число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.




Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =

Определение модуля

Слайд 3 № 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| +

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

х-3

Слайд 4 Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

при х=1
х+2
х-1
-2
1

Слайд 5 Решение:


|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1
х
х+2
х-1
-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6 Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х
-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

х

– не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

Слайд 7 решений нет
решений нет
х=6
Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8 №2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9 Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

при х=3
1
3

Слайд 10 -
+
+
+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 –

(х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х

> 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4

Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)

Слайд 12 Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных

промежутках

на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения

Слайд 13 Большое количество ошибок при решении задач с модулями

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что

вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Слайд 14 Поэтому при решении задач, в которые входят два

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

  • Имя файла: uravneniya-i-neravenstva-s-modulem.pptx
  • Количество просмотров: 196
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Адаптационный период пятиклассников
Следующая - MSC.Flightloads 5.5

Похожие презентации

Подготовка К ОГЭ-2017 математика 9 класс Подготовка К ОГЭ-2017 математика 9 класс 167
Функции. Графики функций 7 класс Функции. Графики функций 7 класс 184
Решение уравнений Решение уравнений 184
Презентация по теме Логарифмы Презентация по теме Логарифмы 159
Вероятность Вероятность 175
Презентация по математике на тему Расчет статистических данных Презентация по математике на тему Расчет статистических данных 210
Формулы для решения задач на прогрессии Формулы для решения задач на прогрессии 174
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения 151
Презентация к уроку по теме Решение квадратных неравенств Презентация к уроку по теме Решение квадратных неравенств 149
Дроби 8 класс Дроби 8 класс 183
Презентация по алгебре к уроку по теме Решение задач с помощью пропорций Презентация по алгебре к уроку по теме Решение задач с помощью пропорций 146
Основные понятия дроби Основные понятия дроби 164
Модуль Модуль 199
Производная 10 класс Производная 10 класс 150
Презентация к элективному курсу по математике по теме Процентные расчеты на каждый день (9 класс) Презентация к элективному курсу по математике по теме Процентные расчеты на каждый день (9 класс) 175
Презентация к уроку геометрии Движения. Симметрия в пространстве Презентация к уроку геометрии Движения. Симметрия в пространстве 174
Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений 169
Приложение к уроку в 8 классе по теме :Теорема Виета Приложение к уроку в 8 классе по теме :Теорема Виета 144
Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений 136
Шаблон игры Игра в математику (3 раунда) Шаблон игры Игра в математику (3 раунда) 156
Прогрессии Прогрессии 186
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений 7 класс Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений 7 класс 175
Основные теоремы дифференциального исчисления Основные теоремы дифференциального исчисления 175
Презентация по математике по теме Арифметическая прогрессия Презентация по математике по теме Арифметическая прогрессия 183
Франсуа Виет Франсуа Виет 146
Шаблоны презентаций ЕГЭ Шаблоны презентаций ЕГЭ 187
Функции и их графики Функции и их графики 405
Презентация к уроку по теме Понятие логарифма Презентация к уроку по теме Понятие логарифма 142
Теорема Виета Теорема Виета 48
Презентация по математике на тему Бірмүше мен көпмүше Презентация по математике на тему Бірмүше мен көпмүше 247