Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Уравнения и неравенства с модулем

Содержание

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если
Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++ Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6 №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313 -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3 Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
Слайды презентации

Слайд 2
Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число,


само это число, если а – положительное число;
нуль, если

число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.




Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =

Определение модуля

Слайд 3 № 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| +

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

х-3

Слайд 4 Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

при х=1
х+2
х-1
-2
1

Слайд 5 Решение:


|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1
х
х+2
х-1
-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6 Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х
-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

х

– не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

Слайд 7 решений нет
решений нет
х=6
Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8 №2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9 Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

при х=3
1
3

Слайд 10 -
+
+
+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 –

(х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х

> 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4

Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)

Слайд 12 Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных

промежутках

на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения

Слайд 13 Большое количество ошибок при решении задач с модулями

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что

вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Слайд 14 Поэтому при решении задач, в которые входят два

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

  • Имя файла: uravneniya-i-neravenstva-s-modulem.pptx
  • Количество просмотров: 199
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Адаптационный период пятиклассников
Следующая - MSC.Flightloads 5.5

Похожие презентации

Решение задач с помощью рациональных уравнений Решение задач с помощью рациональных уравнений 178
Производные Производные 188
Презентация по геометрии в 11 классе на тему Решение 14 задания ЕГЭ координатным методом. Презентация по геометрии в 11 классе на тему Решение 14 задания ЕГЭ координатным методом. 183
Алгоритм построения графика квадратичной функции Алгоритм построения графика квадратичной функции 178
СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ. 196
Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений 196
Размах и мода ряда чисел Размах и мода ряда чисел 167
Решение задач с помощью десятичных дробей Решение задач с помощью десятичных дробей 155
Презентация к уроку Линейная функция и её график Презентация к уроку Линейная функция и её график 186
Презентация по математике на тему: Применение показательной функции в природе, жизни и технике Презентация по математике на тему: Применение показательной функции в природе, жизни и технике 195
Детская работа по математике на тему Теорема Безу Наталья Криводуд Детская работа по математике на тему Теорема Безу Наталья Криводуд 144
Действия с векторами. Сложение векторов Действия с векторами. Сложение векторов 190
Первообразная Первообразная 164
Презентация по математике на тему Размах и центральные тенденции Презентация по математике на тему Размах и центральные тенденции 220
Презентация по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс) 225
Основы математической статистики Основы математической статистики 179
Презентация по алгебре на тему Введение в алгебру (7 класс) Презентация по алгебре на тему Введение в алгебру (7 класс) 213
Презентация по алгебре Квадратный корень из степени 8 класс. Презентация по алгебре Квадратный корень из степени 8 класс. 150
Презентация по математике на тему Арифметический квадратный корень Презентация по математике на тему Арифметический квадратный корень 149
Презентация по алгебре на тему ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Презентация по алгебре на тему ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. 161
Логарифмы. Логарифмическая функция Логарифмы. Логарифмическая функция 176
Презентация к научно-исследовательской работе Его величество процент Презентация к научно-исследовательской работе Его величество процент 278
Презентация по геометрии на тему Перпендикулярность прямой и плоскости (10 класс) Презентация по геометрии на тему Перпендикулярность прямой и плоскости (10 класс) 140
Квадратное уравнение Квадратное уравнение 143
Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Показательная функция (10 класс) Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Показательная функция (10 класс) 144
Презентация по математике К 300-летию Ломоносова Презентация по математике К 300-летию Ломоносова 172
Стандартный вид числа Стандартный вид числа 206
Математика в моей жизни Математика в моей жизни 264
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задания из Открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень, страница 1 - 9 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задания из Открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень, страница 1 - 9 211
Свойства корня n-ой степени Свойства корня n-ой степени 149