Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Содержание

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если
Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++ Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6 №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313 -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3 Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
Слайды презентации

Слайд 2
Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число,


само это число, если а – положительное число;
нуль, если

число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.




Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =

Определение модуля

Слайд 3 № 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| +

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

х-3

Слайд 4 Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

при х=1
х+2
х-1
-2
1

Слайд 5 Решение:


|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1
х
х+2
х-1
-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6 Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х
-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

х

– не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

Слайд 7 решений нет
решений нет
х=6
Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8 №2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9 Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

при х=3
1
3

Слайд 10 -
+
+
+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 –

(х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х

> 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4

Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)

Слайд 12 Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных

промежутках

на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения

Слайд 13 Большое количество ошибок при решении задач с модулями

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что

вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Слайд 14 Поэтому при решении задач, в которые входят два

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

  • Имя файла: reshenie-uravneniy-i-neravenstv-soderzhashchih-modul-metodom-intervalov.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Интеллектуальная игра Самый умный
Следующая - The Hawaiian Islands

Похожие презентации

Презентация по математике 10 класс Комплексные числа Презентация по математике 10 класс Комплексные числа 186
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ 147
Метод Гаусса и Крамера Метод Гаусса и Крамера 222
График линейной функции График линейной функции 148
Презентация занятия элективного курса по математике на тему Решение неравенств методом интервалов(8 - 9 класс) Презентация занятия элективного курса по математике на тему Решение неравенств методом интервалов(8 - 9 класс) 163
Степень с отрицательным показателем Степень с отрицательным показателем 158
Презентация по алгебре: Формулы сокращённого умножения Презентация по алгебре: Формулы сокращённого умножения 147
Презентация по математике на тему Производная элементарных функций (10 класс) Презентация по математике на тему Производная элементарных функций (10 класс) 253
Применение производной к построению графиков Применение производной к построению графиков 148
Квадратные уравнения и их решения Квадратные уравнения и их решения 232
Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 161
Сандық қатар ұғымы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. 9 сынып Сандық қатар ұғымы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. 9 сынып 212
Презентация Математика - царица или слуга других наук Презентация Математика - царица или слуга других наук 433
Урок Квадратные уравнения 8 класс Урок Квадратные уравнения 8 класс 168
Презентация к уроку Линейная функция и её график Презентация к уроку Линейная функция и её график 186
Презентация по математике на тему Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. (8 класс) Презентация по математике на тему Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. (8 класс) 178
Презентация по алгебре и начала анализа на тему Логарифмическая функция 11класс (11 класс) Презентация по алгебре и начала анализа на тему Логарифмическая функция 11класс (11 класс) 175
Повторение. Формулы сокращенного умножения Повторение. Формулы сокращенного умножения 214
Возведение в степень произведения и степени Возведение в степень произведения и степени 139
Факториал Факториал 220
Функции у = , их свойства и графики Функции у = , их свойства и графики 177
Презентация по математике на тему Проценты в коммерческих расчетах Презентация по математике на тему Проценты в коммерческих расчетах 161
Презентация по математике Нахождение приближенных значений квадратного корня Презентация по математике Нахождение приближенных значений квадратного корня 209
Действия над обыкновенными дробями Действия над обыкновенными дробями 152
Решение дробно-рациональных неравенств Решение дробно-рациональных неравенств 190
Вероятность случайного события Вероятность случайного события 307
Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций 145
Функция. Свойства функций Функция. Свойства функций 145
Линейные уравнения с двумя неизвестными и их системы Линейные уравнения с двумя неизвестными и их системы 160
Презентация к уроку в 7 классе ВОЗВЕДЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ Презентация к уроку в 7 классе ВОЗВЕДЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ 171