Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Содержание

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если
Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++ Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6 №2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313 -+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3 Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 – не Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
Слайды презентации

Слайд 2
Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число,


само это число, если а – положительное число;
нуль, если

число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.




Или

а, если а>0
0, если а=0
-а, если а<0

|а| =

Определение модуля

Слайд 3 № 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| +

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

х-3

Слайд 4 Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21

при х=1
х+2
х-1
-2
1

Слайд 5 Решение:


|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1
х
х+2
х-1
-
-
+
-
+
+

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++

Слайд 6 Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х
-х-2=-х+1+х-3
х=2 – не удовлетворяет
условию

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х

х

– не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

Слайд 7 решений нет
решений нет
х=6
Ответ: х=6

решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

Слайд 8 №2. Решить неравенство:

|х-1| + |х-3| > 4

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Слайд 9 Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0

Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313

при х=3
1
3

Слайд 10 -
+
+
+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3

-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3

Слайд 11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Если х

Решение: |х-1| + |х-3| > 4Если х 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х42>4 –

(х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х

> 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет

Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4

Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)

Слайд 12 Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их

Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

на числовой прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных

промежутках

на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

объединить полученные решения

Слайд 13 Большое количество ошибок при решении задач с модулями

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что

вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть

условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Слайд 14 Поэтому при решении задач, в которые входят два

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

  • Имя файла: reshenie-uravneniy-i-neravenstv-soderzhashchih-modul-metodom-intervalov.pptx
  • Количество просмотров: 168
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Интеллектуальная игра Самый умный
Следующая - The Hawaiian Islands

Похожие презентации

Разложение квадратного трёхчлена на множители Разложение квадратного трёхчлена на множители 160
Презентация к уроку по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) Презентация к уроку по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) 126
Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, сводящихся к линейным (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, сводящихся к линейным (7 класс) 208
Предел переменной величины Предел переменной величины 153
Алло, математика 7-8 классы игра Алло, математика 7-8 классы игра 225
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 155
Преобразование целых выражений Преобразование целых выражений 183
Система координат в пространстве Система координат в пространстве 157
Линейные уравнения с параметром Линейные уравнения с параметром 160
Презентация по математике на тему Координаты точки и координаты вектора 11 класс Презентация по математике на тему Координаты точки и координаты вектора 11 класс 213
Презентация Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения Презентация Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения 219
Экстремум функции Экстремум функции 177
Теория риска Теория риска 211
Модуль числа Модуль числа 152
Презентация по алгебре Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики средствами задач Презентация по алгебре Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики средствами задач 154
ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ (9 КЛАСС) АЛИМОВ ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ (9 КЛАСС) АЛИМОВ 172
Презентация по теме Основное свойство дроби Презентация по теме Основное свойство дроби 137
Презентация к интегрированному уроку математики и физики на тему Электрические явления в физике и пропорциональность в математике. Презентация к интегрированному уроку математики и физики на тему Электрические явления в физике и пропорциональность в математике. 157
Степень с натуральным и целым показателем Степень с натуральным и целым показателем 152
Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Понятие комплексного числа. Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Понятие комплексного числа. 185
Презентация по алгебре на тему Функция. График функции (7 класс) Презентация по алгебре на тему Функция. График функции (7 класс) 228
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Числовая окружность на координатной плоскости (10 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Числовая окружность на координатной плоскости (10 класс) 202
История логарифмов История логарифмов 185
Действия с одночленами Действия с одночленами 189
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 133
Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций 147
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 153
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями 155
Презентация к уроку Применение различных способов разложения многочленов на множители (7 класс) Презентация к уроку Применение различных способов разложения многочленов на множители (7 класс) 160
Презентация по математике по теме Одночлены и многочлены 8 урок Презентация по математике по теме Одночлены и многочлены 8 урок 161