Презентация на тему Тренажёр Решу ЕГЭ:задачи на смекалку (часть 2)

литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное

ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью.

К концу каждого часа объём воды в баке увеличивается на 8 − 3 = 5 литров. Через 6 часов, то есть в 18 часов, в баке будет 30 литров воды. В 18 часов в бак дольют 8 литров воды и объём воды в баке станет равным 38 литров.
 
Ответ: 18.

1

подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на

7?

Достаточно взять два числа, одно из которых кратно семи, например, 7 и 8. 
Ответ: 2.
 Примечание.
Если бы условие задачи звучало так: «Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение  гарантированно делилось на 7?» То нужно было бы взять семь подряд идущих чисел.

2

заполнился водой до уровня 2 м. Строительная помпа непрерывно

откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

За час уровень воды в котловане уменьшается на 20 − 5 = 15 см. Нужно откачать 2 · 100 − 80 = 120 см воды. Следовательно, уровень воды в котловане опустится до 80 см за 120:15=8ч. Ответ: 8.

3

6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов

вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Салат можно выбрать шестью способами, первое — тремя, второе — пятью, десерт — четырьмя. Следовательно, всего 6 · 3 · 5 · 4 = 360 вариантов обеда.
 
Ответ: 360.

4

для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на

глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?

За день скважина увеличивается на 300 − 30 = 270 м. к началу одиннадцатого рабочего дня нефтяники пробурят 2700 метров. За одиннадцатый рабочий день нефтяники пробурят ещё 300 метров, то есть дойдут до глубины 3 км.
 
Ответ: 11.

5

проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей

проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, следовательно 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридиана.
 
Ответ: 286.

6

грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28

грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

В корзине точно лежит 27 груздей и 23 рыжика, так как взять 28 груздей, как и 24 рыжика, не получится.

7