Презентация на тему Тригонометрические функции и их графики

графику функции y=cos(x)

всех действительных чисел.
Множество значений y=sin(x) – отрезок [-1;1].
Функция периодическая:

sin(x)=sin(x+2πn) , n∈Ζ.
Функция нечётная: sin(x)=-sin(-x).
Функция принимает нулевые значения в точках, кратных π.
Функция y=sin(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=π/2 + 2πn, n∈Ζ.
Функция y=sin(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x=-π/2 + 2πn , n∈Ζ.
Между этими точками функция y=sin(x) монотонно убывает или монотонно возрастает.
Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=sin(x) !

к свойствам функции y=cos(x)

всех действительных чисел.
Множество значений y=cos(x) – отрезок [-1;1].
Функция периодическая:

cos(x)=cos(x+2πn) , n ∈Ζ.
Функция чётная: cos(x)=cos(-x).
Функция y=cos(x) принимает нулевые значения в точках x=π/2 + πn , n ∈Ζ.
Функция y=cos(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=2πn , n ∈Ζ.
Функция y=cos(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x= (2n+1 ) π, n ∈ Ζ.
Между этими точками функция y=cos(x) монотонно убывает или монотонно возрастает.
Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=cos(x) !

sin(x-)
y= sin(x+/2)
y= sin(x-/4)
y= sin(x)+2
y= 2sin(x)-1
y= 2sin(x-/4)-1









y= -cos(x)
y= cos(x+)
y= cos(x-/2)
y=

cos(x+/4)
y= cos(x)-1
y= 2cos(x)+1
y= 2cos(x+/4)+1

= sin(x) !
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и

y=cos(x)

π!
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

π/2!
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
Сравните

с графиком функции y=cos(x)!

π/4!
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

2!
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

в 2 раза и последующим сдвигом вниз на 1

!

Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

в 2 раза и последующим сдвигом вниз на 1

и вправо на π/4!

Сравните с предыдущим графиком функции y=2sin(x)-1
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

π!
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

π/2 !
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

π/4 !
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

на 1!
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

в 2 раза и последующим сдвигом вверх на 1!
Возврат

к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)