Презентация на тему по геометрии на тему Аксиомы стереометрии

Содержание

2. Следствие 1Если прямая имеет с плоскостью две
3. Следствие 2Через прямую и не принадлежащую ей
4. Следствие 3Через две пересекающиеся прямые проходит единственная
5. Упражнение 1Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой?Ответ: Нет.
6. Упражнение 2Могут ли две плоскости иметь две общие прямые? Ответ: Нет.
7. Упражнение 3Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости.
8. Упражнение 4Две вершины и точка пересечения диагоналей
9. Упражнение 5Верно ли, что любая прямая, пересекающая
10. Упражнение 6Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из трёх звеньев, не принадлежать одной плоскости?Ответ: Нет.
11. Упражнение 7Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев, не принадлежать одной плоскости?Ответ: Да.
12. Упражнение 8Прямые a, b, c попарно пересекаются. Верно ли, что они лежат в одной плоскости?Ответ: Нет.
13. Упражнение 9Ответ: Через точку C.
14. Упражнение 10Какое наибольшее число прямых можно провести
15. Упражнение 11Какое наибольшее число плоскостей можно провести
16. Скачать презентацию
17. Похожие презентации

Следствие 1Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости.Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие точки A и B. Так как на плоскости выполняются аксиомы планиметрии, то

Главная
Геометрия
Презентация по геометрии на тему Аксиомы стереометрии

Следствие 1Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит

Следствие 2Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость.Доказательство. Пусть

Следствие 3Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.Доказательство. Пусть a и b

Упражнение 1Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой?Ответ: Нет.

Упражнение 2Могут ли две плоскости иметь две общие прямые? Ответ: Нет.

Упражнение 3Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том,

Упражнение 4Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма принадлежат одной плоскости. Верно

Упражнение 5Верно ли, что любая прямая, пересекающая каждую из двух данных пересекающихся

Упражнение 6Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из трёх звеньев, не принадлежать одной плоскости?Ответ: Нет.

Упражнение 7Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев, не принадлежать одной плоскости?Ответ: Да.

Упражнение 8Прямые a, b, c попарно пересекаются. Верно ли, что они лежат в одной плоскости?Ответ: Нет.

Упражнение 10Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из: а)

Упражнение 11Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные тройки из: а)

Упражнение 12На какое наибольшее число частей могут делить пространство; а) одна плоскость;

Слайды презентации

Слайд 2 Следствие 1
Если прямая имеет с плоскостью две общие

Следствие 1Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она

точки, то она лежит в этой плоскости.
Доказательство. Пусть прямая

с имеет с плоскостью α две общие точки A и B. Так как на плоскости выполняются аксиомы планиметрии, то через точки A и B плоскости α проходит прямая, лежащая в этой плоскости. Так как через две точки пространства проходит единственная прямая, то она будет совпадать с прямой c. Следовательно, прямая с лежит в плоскости α .

Слайд 3 Следствие 2
Через прямую и не принадлежащую ей точку

Следствие 2Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость.Доказательство.

проходит единственная плоскость.
Доказательство. Пусть точка B не принадлежит прямой

a. Выберем две точки на прямой a. Через эти точки и точку B проходит единственная плоскость α. По Свойству 1, прямая a лежит в плоскости α . Значит, плоскость α проходит через прямую a и точку А.

Слайд 4 Следствие 3
Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
Доказательство.

Следствие 3Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.Доказательство. Пусть a и

Пусть a и b – две пересекающиеся прямые, C

– точка пересечения. Выберем на этих прямых соответственно точки A и B. Через точки A, B и C проходит единственная плоскость α. По Свойству 1, прямые a и b лежат в плоскости α . Значит, плоскость α проходит через прямые a и b.