Презентация на тему Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

сечений тетраэдра
Виды сечений параллелепипеда
Задача на построение сечения тетраэдра с

сечений.
Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных

Цель работы:

Задачи:

сечения различными плоскостями.

обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

две точки, лежащие
в плоскости одной грани.
Для построения сечения нужно

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

4 грани
В сечениях могут получиться:

Четырехугольники

Треугольники

могут получиться:

M,N,K

Проведем прямую через
точки М и К, т.к. они

2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK –
искомое сечение.

F, K.





E
F
K
L
A
B
C
D
M
1. Проводим КF.
2. Проводим FE.
3. Продолжим EF, продол-

5. Проводим MK.

7. Проводим EL

EFKL – искомое
сечение

Правила

F, K.





E
F
K
L
A
B
C
M
D
Какие точки можно сразу соединить?
С какой точкой, лежащей

Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку?

F и K, Е и К

ЕК и АС

С точкой F

Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение.

ЕLFK

Правила

Второй способ

F, K.
K



Первый способ

Правила

№2.

AD
2. MD
3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1)
4. AE
5. AEMD – сечение.
E

М, N






O
К
Е
P
Правила

1. MN
2.Продолжим MN,ВА

4. В1О
6. КМ
7.

9. В1E

5. В1О ∩ А1А=К

8. MN ∩ BD=E

10. B1Е ∩ D1D=P , PN

3.MN ∩ BA=O

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.,М.Просвещение
2. Задачи к урокам геометрии 7-11