Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вписанные и описанные многоугольники

Содержание

Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной около многоугольника Около всякого треугольника можно описать окружность Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольникаБогомолова ОМ
Вписанные и описанные многоугольники© Богомолова ОМ Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Вписанные многоугольникиСуммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180оБогомолова ОМ Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой Описанные многоугольники Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равныБогомолова ОМ Вписанные и описанные треугольники Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру Упражнение 1Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, Упражнение 2Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной Упражнение 3Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 Богомолова ОМ Упражнение 4Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из Упражнение 5Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий Упражнение 6Сторона AB треугольника ABC равна , угол C Упражнение 7Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 Ответ: 12 Богомолова ОМ Упражнение 8Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 Богомолова ОМ Упражнение 9Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Упражнение 10Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус Упражнение 11Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 1 Богомолова ОМ Упражнение 12Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите Упражнение 13Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 Упражнение 14Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C Ответ: 80о Богомолова ОМ Упражнение 15Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите Упражнение 16В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Упражнение 17Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны Упражнение 18В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 Упражнение 19Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?Ответ: 5 Богомолова ОМ Упражнение 20Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен Упражнение 21Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности Упражнение 22Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120о. Упражнение 23Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен Упражнение 24Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен 10. Упражнение 25Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус Упражнение 26В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C Упражнение 27Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус Упражнение 28Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание Упражнение 29Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около этого Упражнение 30Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию Ответ: 9 Богомолова ОМ Упражнение 31В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол Упражнение 32Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании Упражнение 33Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите Упражнение 34Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. Найдите Упражнение 35Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая боковая Упражнение 36Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как Упражнение 37Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой Упражнение 38Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной Ответ: 3 Богомолова ОМ Упражнение 39Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите Упражнение 40К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных Упражнение 41В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C Упражнение 42В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник Упражнение 43Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол DОтвет: 110о Богомолова ОМ Упражнение 44Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями 120о. Упражнение 45Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружностиОтвет: 12 Богомолова ОМ Упражнение 46Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 Упражнение 47Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус Упражнение 48Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите Упражнение 49Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен Упражнение 50Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой
Слайды презентации

Слайд 2 Вписанные многоугольники
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все

Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат

его вершины принадлежат окружности
Окружность при этом называется описанной

около многоугольника

Около всякого треугольника можно описать окружность
Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

Богомолова ОМ

Слайд 3 Вписанные многоугольники
Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность,

Вписанные многоугольникиСуммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180оБогомолова ОМ

равны 180о
Богомолова ОМ

Слайд 4 Описанные многоугольники
Многоугольник называется описанным около окружности, если все

Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются

его стороны касаются этой окружности
Сама

окружность при этом называется вписанной в многоугольник

В любой треугольник можно вписать окружность
Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника

Богомолова ОМ

Слайд 5 Описанные многоугольники
Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного

Описанные многоугольники Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равныБогомолова ОМ

около окружности, равны
Богомолова ОМ

Слайд 6 Вписанные и описанные треугольники
Отношение стороны треугольника к синусу

Вписанные и описанные треугольники Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно

противолежащего угла равно диаметру описанной окружности

Радиус r окружности, вписанной в
треугольник, выражается формулой
, где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь

Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой
, где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.





Богомолова ОМ

Слайд 7 Упражнение 1
Сторона равностороннего треугольника равна

Упражнение 1Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной

. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Ответ:

1


Богомолова ОМ

Слайд 8 Упражнение 2
Сторона равностороннего треугольника равна .

Упражнение 2Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ: 2

Богомолова

ОМ

Слайд 9 Упражнение 3
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите

Упражнение 3Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 Богомолова ОМ

радиус описанной окружности 
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Слайд 10 Упражнение 4
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в

Упражнение 4Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну

точке касания одну из боковых сторон на два отрезка,

длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника

Ответ: 20

Богомолова ОМ

Слайд 11 Упражнение 5
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности.

Упражнение 5Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника,

Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне
Ответ: 30о
Богомолова ОМ

Слайд 12 Упражнение 6
Сторона AB треугольника ABC равна

Упражнение 6Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен

, угол C равен 60о. Найдите радиус окружности,

описанной около этого треугольника

Ответ: 1



Богомолова ОМ

Слайд 13 Упражнение 7
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса

Упражнение 7Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 Ответ: 12 Богомолова ОМ

6
Ответ: 12
Богомолова ОМ

Слайд 14 Упражнение 8
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со

Упражнение 8Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 Богомолова ОМ

стороной, равной
Ответ: 1


Богомолова ОМ

Слайд 15 Упражнение 9
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол

Упражнение 9Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен

между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности 
Ответ: 5


Богомолова ОМ

Слайд 16 Упражнение 10
Около окружности радиуса, равного ,

Упражнение 10Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус

описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата
Ответ:

2



Богомолова ОМ

Слайд 17 Упражнение 11
Сторона ромба равна 4, острый угол –

Упражнение 11Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 1 Богомолова ОМ

30о. Найдите радиус вписанной окружности 
Ответ: 1
Богомолова ОМ

Слайд 18 Упражнение 12
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны

Упражнение 12Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4.

2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции 
Ответ: 3
Богомолова

ОМ

Слайд 19 Упражнение 13
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен

Упражнение 13Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия

20, средняя линия 5 см. Найдите боковую сторону трапеции
Ответ:

5

Богомолова ОМ

Слайд 20 Упражнение 14
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность,

Упражнение 14Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C Ответ: 80о Богомолова ОМ

равен 100о. Найдите угол C 
Ответ: 80о
Богомолова ОМ

Слайд 21 Упражнение 15
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны

Упражнение 15Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о.

80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов
Ответ: 120о


Богомолова ОМ

Слайд 22 Упражнение 16
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB =

Упражнение 16В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD =

11, CD = 17.
Найдите периметр четырехугольника
Ответ: 56


Богомолова ОМ

Слайд 23 Упражнение 17
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20,

Упражнение 17Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны

две его стороны равны 4 и 5. Найдите большую

из оставшихся сторон

Ответ: 6

Богомолова ОМ

Слайд 24 Упражнение 18
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB =

Упражнение 18В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC =

11, BC = 10 и CD = 15.

Найдите четвертую сторону четырехугольника

Ответ: 16

Богомолова ОМ

Слайд 25 Упражнение 19
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в

Упражнение 19Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?Ответ: 5 Богомолова ОМ

окружность радиуса 5?
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Слайд 26 Упражнение 20
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности,

Упражнение 20Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен Ответ: 3 Богомолова ОМ

радиус которой равен

Ответ: 3


Богомолова

ОМ

Слайд 27 Упражнение 21
Сторона AB треугольника ABC равна

Упражнение 21Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности

, радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C
Ответ:

45о



Богомолова ОМ

Слайд 28 Упражнение 22
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол

Упражнение 22Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен

при вершине равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 4


Богомолова ОМ

Слайд 29 Упражнение 23
Сторона BC треугольника ABC равна

Упражнение 23Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен

, угол A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной

около этого треугольника

Ответ: 2



Богомолова ОМ

Слайд 30 Упражнение 24
Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус

Упражнение 24Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен

описанной окружности равен 10. Найдите угол C
Ответ: 150о
Богомолова

ОМ

Слайд 31 Упражнение 25
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание

Упражнение 25Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите

равно 48. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 25
Богомолова ОМ

Слайд 32 Упражнение 26
В треугольнике ABC AC = 8, BC

Упражнение 26В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол

= 6, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной

окружности

Ответ: 2

Богомолова ОМ

Слайд 33 Упражнение 27
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание

Упражнение 27Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите

равно 12. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 3
Богомолова ОМ

Слайд 34 Упражнение 28
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны

Упражнение 28Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно

, основание равно 6. Найдите радиус описанной

окружности

Ответ: 5



Богомолова ОМ

Слайд 35 Упражнение 29
Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите

Упражнение 29Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около

радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой

стороне угол C равен 150о

Ответ: 10

Богомолова ОМ

Слайд 36 Упражнение 30
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен

Упражнение 30Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию Ответ: 9 Богомолова ОМ

36. Найдите ее среднюю линию 
Ответ: 9
Богомолова ОМ

Слайд 37 Упражнение 31
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол

Упражнение 31В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о,

A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность

двух других углов 

Ответ: 15о

Богомолова ОМ

Слайд 38 Упражнение 32
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему

Упражнение 32Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при

основанию, угол при основании равен 60о, большее основание равно

10. Найдите радиус описанной окружности

Ответ: 5

Богомолова ОМ

Слайд 39 Упражнение 33
Углы A, B и C четырехугольника ABCD

Упражнение 33Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4.

относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного

четырехугольника можно описать окружность 

Ответ: 90о

Богомолова ОМ

Слайд 40 Упражнение 34
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6,

Упражнение 34Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7.

высота равна 7. Найдите радиус описанной окружности 
Ответ: 5
Богомолова

ОМ

Слайд 41 Упражнение 35
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен

Упражнение 35Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая

20, ее большая боковая сторона равна 6. Найдите радиус

окружности

Ответ: 2

Богомолова ОМ

Слайд 42 Упражнение 36
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся

Упражнение 36Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке)

(в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого

четырехугольника, если известно, что его периметр равен 24

Ответ: 9

Богомолова ОМ

Слайд 43 Упражнение 37
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в

Упражнение 37Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом

окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из

вершин стороны, равен 72. Найдите n

Ответ: 10

Богомолова ОМ

Слайд 44 Упражнение 38
Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник

Упражнение 38Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной Ответ: 3 Богомолова ОМ

со стороной
Ответ: 3


Богомолова ОМ

Слайд 45 Упражнение 39
Около окружности радиуса, равного ,

Упражнение 39Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите

описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого

шестиугольника

Ответ: 2



Богомолова ОМ

Слайд 46 Упражнение 40
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены

Упражнение 40К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры

три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 3, 4, 5.

Найдите периметр данного треугольника

Ответ: 12

Богомолова ОМ

Слайд 47 Упражнение 41
В треугольнике ABC AC = 8, BC

Упражнение 41В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол

= 6, угол C равен 90о. Найдите радиус описанной

окружности

Ответ: 5

Богомолова ОМ

Слайд 48 Упражнение 42
В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками

Упражнение 42В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в

касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая

от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10

Ответ: 34

Богомолова ОМ

Слайд 49 Упражнение 43
Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность,

Упражнение 43Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол DОтвет: 110о Богомолова ОМ

равен 70о. Найдите угол D
Ответ: 110о
Богомолова ОМ

Слайд 50 Упражнение 44
Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из

Упражнение 44Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями

углов, образованных диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 72


Богомолова ОМ

Слайд 51 Упражнение 45
Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр

Упражнение 45Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружностиОтвет: 12 Богомолова ОМ

описанной окружности
Ответ: 12
Богомолова ОМ

Слайд 52 Упражнение 46
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно

Упражнение 46Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны

вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9

см. Найдите четвертую сторону

Ответ: 7

Богомолова ОМ

Слайд 53 Упражнение 47
Сторона ромба равна 8 см, острый угол

Упражнение 47Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите

– 30о. Найдите радиус вписанной окружности 
Ответ: 2
Богомолова ОМ

Слайд 54 Упражнение 48
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны

Упражнение 48Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6.

4 и 6. Найдите среднюю линию трапеции
Ответ: 5
Богомолова

ОМ

Слайд 55 Упражнение 49
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12,

Упражнение 49Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности

радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту трапеции
Ответ: 14


Богомолова ОМ

  • Имя файла: vpisannye-i-opisannye-mnogougolniki.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Детские писатели
Следующая - Ошибки воспитания

Похожие презентации

Площади фигур геометрия Площади фигур геометрия 184
Призма геометрия Призма геометрия 214
Полупрямая Полупрямая 156
Геометрия в архитектуре Геометрия в архитектуре 164
Презентация по математике на тему Решение задач на признаки равенства треугольников(7 класс) Презентация по математике на тему Решение задач на признаки равенства треугольников(7 класс) 210
Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график 152
геометрия геометрия 172
Геометрический цирк Геометрический цирк 172
Понятие движения Понятие движения 134
Геометрические построения с помощью циркуля и линейки Геометрические построения с помощью циркуля и линейки 178
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 146
Цилиндры и цилиндрические поверхности Цилиндры и цилиндрические поверхности 277
Стихи о теореме Пифагора. Стихи о теореме Пифагора. 219
Симметрия в пространстве Симметрия в пространстве 175
Геометрия вокруг нас. Пирамида Геометрия вокруг нас. Пирамида 159
степенная функция степенная функция 154
Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники 159
Решение треугольников Решение треугольников 163
Презентация по геометрии на тему вертикальные и смежные углы (7 класс) Презентация по геометрии на тему вертикальные и смежные углы (7 класс) 137
Мир правильных многогранников. Мир правильных многогранников. 246
Треугольник, простейший и неисчерпаемый Треугольник, простейший и неисчерпаемый 161
Презентация по теме: Шестиуголная призма (11 класс) Презентация по теме: Шестиуголная призма (11 класс) 224
Презентация по математике на тему Аксиомы стереометрии (10класс) Презентация по математике на тему Аксиомы стереометрии (10класс) 176
Презентация по математике на тему Призма, виды призм. Презентация по математике на тему Призма, виды призм. 185
Танграм Танграм 177
Геометрия и мода Геометрия и мода 198
Презентация к уроку геометрии Площадь трапеции Презентация к уроку геометрии Площадь трапеции 142
Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ (9 класс) Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ (9 класс) 251
Метаморфозы солнечной гипотенузы Метаморфозы солнечной гипотенузы 131
Равновеликие фигуры Равновеликие фигуры 211