Презентация на тему Тренажёр Решу ЕГЭ: круг и его элементы (часть 2)

на длину дуги сектора:S=0,5rl Поэтому 6=0,5∙3∙l, l=4
1
Площадь сектора

круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.

В ответе укажите S: π

в окружность радиуса 3.
3

меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах
Треугольник АВС равнобедренный,

так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно, угол ВAC равен 0,5(180° − 122°) = 29°. Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине заключенной между ними дуги, поэтому искомая дуга равна 2 · 29° = 58°

4

описанной около этого треугольника.
Треугольник АВС правильный, значит, все углы

равны правильный, значит, все углы равны 60° По теореме синусов имеем R=AC:2sinВ= 2 В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум третим высоты. Поэтому он равен 2.  

5

60°, СН=АС•sinА=3/4•6=4,5  
6
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника,

равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

описанной окружности этого треугольника.
Вписанный угол опирающийся на диаметр

окружности, является прямым, значит, АВ-диаметр R=D:2=6

7