- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему к уроку геометрии Пирамида. Правильная пирамида
Содержание
- 2. Повторение142351. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая
- 3. 142352. Перпендикуляр, опущенный из любой точки основания
- 4. 142353. Это многоугольники, составляющие многогранникМ н о
- 5. 142354. Стороны гранейМ н о г
- 6. 142355. ….. призмы равны и лежат в
- 7. Египтяне их сложили И так ловко смастерили,
- 8. Рассмотрим пирамиду с математической точки зренияМногогранник РА1А2…Аn, составленный из n-угольника А1А2...Аn и n треугольников РА1А2, РА2А3 …РАnАn-1, называется n-угольной пирамидой
- 9. Примеры пирамидРассмотрим четырехугольную пирамиду PABCD Р – вершина пирамиды.ABCD – основание пирамиды.РА – боковое ребро.АВ – ребро основания.
- 10. ТетраэдрPABC – треугольная пирамида или тетраэдр.Тетраэдр -
- 11. Из точки Р опустим перпендикуляр РН на плоскость основания АВСD. Проведенный перпендикуляр является высотой пирамиды.Высота пирамиды
- 12. Назовите все элементы пирамиды
- 13. Правильная пирамидаПирамида называется правильной, если:ее основание –
- 14. В правильном n-угольнике центр вписанной и центр описанной
- 15. Назовите апофему
- 16. Свойства правильной пирамидыВсе боковые ребра правильной пирамиды равны;2. Боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
- 17. Площадь поверхности пирамидыПолная поверхность пирамиды состоит из
- 18. Площадь боковой поверхности правильной пирамидыТеорема:Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
- 19. Задача №1. Радиус окружности, вписанной в основание
- 20. Решение:По доказанной теореме,Найдем сначала сторону основания АВ. Нам
- 21. Задача №2. Радиус окружности, описанной около основания
- 22. Решение:В правильном треугольнике АВС дан радиус описанной окружности. Найдем
- 23. Историческая справкаСамой большой из трех Великих пирамид
- 24. Вторая по величине пирамида Хефрена настолько незначительно
- 25. Пирамида Миккерина является самой южной и самой
- 26. Итоги урокаЭто многогранник, состоящий из многоугольника, называемого
- 27. Восстановите записьABCD - S - AS,BS,CS,DS-ASB,BSC,CSD,DSA -SO -
- 28. ABCD-основание;S - вершина пирамиды;AS,BS,CS,DS- боковые рёбра;ASB,BSC,CSD,DSA -боковые граниSO - высота.
- 29. Восстановите записьЯ - пирамида треугольная, потому что
- 30. Я - пирамида треугольная, потому что в
- 31. Итоги урокаПо какой формуле можно найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
- 32. Список источников содержания и иллюстрацийГеометрия. 10-11 класс:
- 33. Скачать презентацию
- 34. Похожие презентации
Повторение142351. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое телоМ н о г о г р а н н и к
Слайд 2
Повторение
1
4
2
3
5
1. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое
геометрическое тело
р а н н и к
Слайд 3
1
4
2
3
5
2. Перпендикуляр, опущенный из любой точки основания на
плоскость другого основания.
М н о г о
г р а н н и кВыс та
Слайд 6
1
4
2
3
5
5. ….. призмы равны и лежат в параллельных
плоскостях
М н о г о г
р а н н и кВыс та
Гра и
ебра
о с н о в н и я
Слайд 7 Египтяне их сложили И так ловко смастерили, Что стоят они
веками. Догадайтесь, дети, сами Что же это за тела, Где вершина всем
видна? Догадались? Из-за вида Всем известна…Определите тему нашего урока
Пирамида
Слайд 8
Рассмотрим пирамиду с математической точки зрения
Многогранник РА1А2…Аn, составленный из
n-угольника
А1А2...Аn и
n треугольников
РА1А2, РА2А3 …РАnАn-1,
называется n-угольной пирамидой
Слайд 9
Примеры пирамид
Рассмотрим четырехугольную пирамиду PABCD
Р – вершина пирамиды.
ABCD – основание пирамиды.
РА –
боковое ребро.
АВ – ребро основания.
Слайд 10
Тетраэдр
PABC – треугольная пирамида или тетраэдр.
Тетраэдр - простейший
многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.
У тетраэдра 4 грани, 4
вершины и 6 рёбер.Слайд 11 Из точки Р опустим перпендикуляр РН на плоскость основания АВСD. Проведенный перпендикуляр является
высотой пирамиды.
Высота пирамиды
Слайд 13
Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если:
ее основание – правильный
многоугольник;
отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее
высотой.Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду PABCD.
Р – вершина пирамиды.
Основание пирамиды АВСD – правильный четырехугольник, то есть квадрат. Точка О, точка пересечения диагоналей, является центром квадрата.
Значит, РО – это высота пирамиды.
Слайд 14 В правильном n-угольнике центр вписанной и центр описанной окружности
совпадает.
Этот центр и называется центром многоугольника.
Иногда говорят,
что вершина проектируется в центр.Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой и обозначается hа.
РМ - апофема
Слайд 16
Свойства правильной пирамиды
Все боковые ребра правильной пирамиды равны;
2.
Боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Слайд 17
Площадь поверхности пирамиды
Полная поверхность пирамиды состоит из поверхности
боковой, то есть площади всех боковых граней, и площади
основания:Sполн = Sбок + Sосн
Слайд 18
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
Теорема:
Площадь боковой поверхности правильной
пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Слайд 19 Задача №1. Радиус окружности, вписанной в основание правильной
четырехугольной пирамиды, равен 3 м, высота пирамиды равна 4
м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Дано: правильная четырехугольная пирамида АВСD,
АВСD – квадрат,
r = 3 м,
РО – высота пирамиды,
РО = 4 м.
Найти: Sбок
Слайд 20
Решение:
По доказанной теореме,
Найдем сначала сторону основания АВ.
Нам известно,
что радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,
равен 3 м. Тогда АВ=2r=6 м. Найдем периметр квадрата АВСD со стороной 6 м:Рассмотрим треугольник BCD. Пусть М – середина стороны DC. Так как О – середина BD,
То (м).
Треугольник DPC – равнобедренный. М – середина DC. То есть, РМ – медиана, а значит, и высота в треугольнике DPC. Тогда РМ – апофема пирамиды.
РО – высота пирамиды. Тогда, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС, а значит, и прямой ОМ, лежащей в ней. Найдем апофему РМ из прямоугольного треугольника РОМ.
(м)
Теперь можем найти боковую поверхность пирамиды:
.
Ответ: 60 м2
Слайд 21 Задача №2. Радиус окружности, описанной около основания правильной
треугольной пирамиды, равен м. Площадь боковой поверхности
равна 18 м2. Найдите длину апофемы.Дано: АВСP – правильная треугольная пирамиды,
АВ = ВС = СА,
R= м,
Sбок.= 18 м2
Найти: PC1
Слайд 22
Решение:
В правильном треугольнике АВС дан радиус описанной окружности. Найдем сторону АВ этого
треугольника с помощью теоремы синусов.
АВ=3 м.
Зная сторону правильного треугольника
(АВ=3 м), найдем его периметр:(м)
По теореме о площади боковой поверхности правильной пирамиды
Ответ: 4 м
Слайд 23
Историческая справка
Самой большой из трех Великих пирамид является
пирамида Хеопса. Ее приблизительная высота составляет 138,8 метра, хотя,
по данным ученых, раньше она была выше. Сторона ее основания составляет 227,5 метров. Для сооружения этой громадины древние египтяне не использовали связующего раствора, блоки подогнаны друг к другу с поразительной геометрической точностью.Слайд 24 Вторая по величине пирамида Хефрена настолько незначительно отличается
от пирамиды Хеопса, что под некоторым углом зрения иногда
она даже кажется больше, хотя это впечатление обманчиво. Высота ее составляет 136 метров, сторона – 215 метров.Слайд 25 Пирамида Миккерина является самой южной и самой низкой
из из трех пирамид в Гизе. Внешне она немного
отличается од двух своих предшественниц. Ее высота в настоящее время около 62 метров, а сторона её основания — 108,4 метра.
Слайд 26
Итоги урока
Это многогранник, состоящий из многоугольника, называемого основанием,
точки, не лежащей в плоскости этого многоугольника, называемой вершиной,
и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания
Слайд 28
ABCD-основание;
S - вершина пирамиды;
AS,BS,CS,DS- боковые рёбра;
ASB,BSC,CSD,DSA -боковые грани
SO
- высота.
Слайд 29
Восстановите запись
Я - пирамида треугольная, потому что в
основании у меня …...
А если моя высота
будет соединять вершину с центром правильного треугольника, то я буду ……...Высота боковой грани правильной пирамиды называется ……...
Слайд 30 Я - пирамида треугольная, потому что в основании
у меня лежит треугольник.
А если моя высота будет
соединять вершину с центром правильного треугольника, то я буду правильной треугольной пирамидой.Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.
Слайд 32
Список источников содержания и иллюстраций
Геометрия. 10-11 класс: учебник
для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) /
И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 288 с.: ил.Геометрия. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Шарыгин И. Ф. – М.: Дрофа, 1999. – 208 с.: ил.
Геометрия. 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики /Е. В. Потоскуев, Л. И. Звалич. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 233 с.: ил.
http://igri-uma.ru/forum/index.php?showtopic=3936 – стих про пирамиду
http://life-trip.ru/piramidy-drevnego-egipta/
Иллюстрации:
http://bestmaps.ru/files/images/egipetskie-piramidy_35.jpg
http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/125596/363ef970_a847_0131_670c_12313c0dade2.png
http:///datai/geometrija/Objom-piramidy/0019-021-Uprazhnenie-17.png
http://math.all-tests.ru/sites/math.all-tests.ru/files/images/367-resolve.png
http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/125597/37d4a110_a847_0131_670d_12313c0dade2.png
http://2mb.ru/wp-content/uploads/2014/02/treugolnaja-piramida1.jpg
