Правильные многоугольники были известны еще в глубокой
древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные
четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных их камня. Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора. Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.
Слайд 4
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Правильным многоугольником -называется многоугольник , у которого
все стороны равны и все углы равны. Примерами правильных многоугольников
многоугольников ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ
Слайд 6
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
В ПРИРОДЕ Правильные многоугольники встречаются в природе.
Пример – это пчелиные соты, которые представляют собой прямоугольник,
покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчелы выращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчелы и откладывают мед, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска
Слайд 7
ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ Паркеты из одинаковых правильных многоугольников
Паркеты из разных правильных многоугольников
Слайд 8
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Многие простейшие морские организмы ( радиолярии ) имеют
форму правильных многоугольников
Слайд 9
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ
ОКРУЖНОСТЬ Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается
сторон многоугольника в их серединах.
Центр окружности, описанной около правильного
многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.
Слайд 10
СВОЙСТВА ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ Правильный многоугольник является выпуклым многоугольником Каждый угол
правильного многоугольника вычисляется по формуле Теорема: Любой правильный многоугольник является
одновременно вписанным в окружность и описанным около окружности, причем центры описанной и вписанной окружностей совпадают