Презентация на тему Стороны и углы прямоугольного треугольника

Соотношения между
сторонами и углами

вот такой у взрослых Называется ПРЯМЫМ. Если угол уже  —ОСТРЫМ, Если шире,

.
Основное тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300,

термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты,

Современный синус α , например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной α , или как хорда удвоенной дуги.
Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus , т. е. “дополнительный синус” (или “синус дополнительной дуги”; cos α = sin ( 90 ° - α )).
Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов.

катета
к гипотенузе.



Запомни!!!

катета
к гипотенузе.






Запомни!!!

катета
к прилежащему катету.


или

Запомни!!!

Синее небо,
Косматые облака,

запомни

.
Основное тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300,

Косинус квадрат

;

Запомни!!!

.
Основное тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300,

∠А=300, ∠В=600 .
Найти: sin 300, cos 300, tg 300,

Решим задачу.

Решение.

Т.к. катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы, то

. Но . С другой стороны .
Итак,

Из основного тригонометрического тождества получаем:

∠А=450, ∠В=450 .
Найти: sin 450, cos 450, tg 450.
Решим

Решение.

ΔАВС равнобедренный АС=ВС. По теореме Пифагора
АВ2 = АС2 + ВС2=2 АС2 = 2ВС2 , откуда
Следовательно,



, .

для углов в

Хотите быстрее запомнить
значение тригонометрических
функций для некоторых углов?

Тогда запишите числа
0, 1, 2,3,4
и по очереди извлекайте из них корни и делите на два.

и по очереди извлекайте из них корни и делите

Это и будет значения синуса для углов в
450,600,900.

порядке – получите значения для косинусов.

Это