Презентация на тему к уроку Теорема Пифагора

школы пифагорейцев. 
Одним из главных достижений Пифагора считается открытие Теоремы,

которая в последствии стала носить его имя.

равен сумме квадратов длин катетов

среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между

катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Теорема доказана

H

h

c

что с²=а²+в².
Доказательство.
Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в так, как

показано на рис. 2. Площадь S этого квадрата равна (а + в)² . С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ав  , и квадрата со стороной с, поэтому S= 4 * ½ав + с² =2ав + с².
Таким образом,
(а + в)² = 2ав + с²,
откуда
с²=а²+в².
Теорема доказана.

пло­щади подобных фигур отно­сятся как квадраты их сход­ственных линейных

размеров: Вычитая из первого равенства второе, получим

Доказательство закончено.