Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Длина окружности

Содержание

2. Дайте названия линиям и точкам Какой формулой
3. Длину отрезка можно измерить
4. Представим. Что мы разрезаем окружность и «распрямляем»
5. Длина окружности обозначается буквой C.
6. n = 4
7. n = 6
8. n = 8
10. Периметр любого вписанного в окружность многоугольника
13. С=πdC=2πr
14. O1Свойство длины окружности.Отношение длины окружности к её
15. Число Π
16. ≈3,14159265358 9793238462643…π≈3,14=227
17. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого
18. А есть и стихотворения, например: Чтобы нам
19. Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что
20. Вычислением числа  занимались в более поздние
21. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа П
22. 510 знаков после запятой: π ≈ 3,141
23. Сто миллионов знаков после запятой3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224731907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396
24. Теперь известно, что число  иррациональное, может
25. Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник
26. В Сиэтле (США) существует памятник числу П, который находится на ступенях перед зданием Музея искусств
27. Задачи по теме «Длина окружности»Порешаем!!!
28. Теоретические сведенияОО – центр окружностиr- радиус окружностиd- диаметр окружностиC – длина окружности
29. Задача:1) вычислить длину окружности, если ее диаметр
30. Решение:1)D=6 см С=
31. Задача: Длина окружности цирковой арены
32. Решение:С = П DС=41 м 41 =
33. Диаметр d= 5мО?Длина окружности – СЦветочная клумба
34. С = 3,14•5=15,7 (м) Ответ: длина
35. Ныне самым старым деревом является гигантский
36. Решите задачуУ лукоморья дуб зелёный;Златая цепь на
37. Решение 0,35 * 6 = 2,1 (км)
38. Отлитый в 1735
39. Решите задачуПришкольная площадка имеет форму квадрата периметром
40. Решите задачуНаконец и в путь обратныйСо своею
41. Решите задачуНа побережье Средиземного моря растет интересное
42. Задача (О Тунгусском
43. Древнегреческий математик Архимед установил, что
44. Верхушка головы -
45. Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.
46. Найти длину окружности описанной около правильного треугольника
47. R
48. Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника
49. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a,
50. Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной
51. Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей
52. В первой половине XV в. обсерватории Улугбека,
53. Интересные факты Отношение длины основания Великой
54. Интересные факты Лидером по тупым законам
55. Скачать презентацию
56. Похожие презентации

Дайте названия линиям и точкам Какой формулой связаны радиус и диаметр? ???окружность???центр окружности???радиус???диаметр(r)(d)???d = 2r ???точка окружности

Длина окружностиУчитель математики Спицына Татьяна Дмитриевна МБОУ ТСОШ № 1 имени А.А.Мезенцева, Таксимо, Республика Бурятия

Длину отрезка можно измерить с помощью линейки, длину ломаной

Представим. Что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить.Длина получившегося в

Периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением

O1Свойство длины окружности.Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то

Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает

А есть и стихотворения, например: Чтобы нам не ошибаться, надо правильно

Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло

Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики.Французский математик

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа П принадлежит японцу Акира Харагути (Akira

510 знаков после запятой: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238

Сто миллионов знаков после запятой3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224731907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396

Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной

Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14

В Сиэтле (США) существует памятник числу П, который находится на ступенях перед зданием Музея искусств

Задачи по теме «Длина окружности»Порешаем!!!

Теоретические сведенияОО – центр окружностиr- радиус окружностиd- диаметр окружностиC – длина окружности

Задача:1) вычислить длину окружности, если ее диаметр равен 6 см2) вычислить длину

Решение:1)D=6 см С= 3,14• 6 =18,84 (см)Ответ: длина

Задача: Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр

Решение:С = П DС=41 м 41 = 3,14•DD = 41 : 3,14D

Диаметр d= 5мО?Длина окружности – СЦветочная клумба имеет форму круга, диаметр которого

С = 3,14•5=15,7 (м) Ответ: длина полосы дерна равна 15,7 мС

Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в одном

Решите задачуУ лукоморья дуб зелёный;Златая цепь на дубе том:И днём и ночью

Решение 0,35 * 6 = 2,1 (км) прошел кот за 6 часов2,1

Отлитый в 1735 г. Царь колокол, хранящийся в

Решите задачуПришкольная площадка имеет форму квадрата периметром 96 м. посередине ее стоит

Решите задачуНаконец и в путь обратныйСо своею силой ратнойИ с девицей молодойЦарь

Решите задачуНа побережье Средиземного моря растет интересное растение- так называемый стреляющий огурец.

Задача (О Тунгусском метеорите, 1908 г.)

Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине

Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса. Если обтянуть земной шар по

Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а.Выразите R через

Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием a и боковой

Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности,

Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной окружности равен стороне.

Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе

В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик

Интересные факты Отношение длины основания Великой Пирамиды к ее высоте, разделенное

Интересные факты Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский

Слайды презентации

Слайд 2 Дайте названия линиям и точкам

Какой формулой
связаны

Дайте названия линиям и точкам Какой формулой связаны радиус и диаметр?

радиус и диаметр?

???
окружность
???
центр окружности
???
радиус
???
диаметр
(r)
(d)
???
d = 2r
???
точка окружности

Слайд 3
Длину отрезка можно измерить с

помощью линейки, длину ломаной можно найти, измерив её звенья

и сложив их длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности.

А как вы думаете: каким
образом измерить длину
окружности без этого
прибора?

рис. 95

Слайд 4 Представим. Что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее

Представим. Что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить.Длина получившегося

в нить.
Длина получившегося в этом случае отрезка
и есть

длина окружности.

Слайд 5 Длина окружности обозначается буквой C.

Слайд 6 n = 4

Слайд 7 n = 6

Слайд 8 n = 8

Слайд 9

Слайд 10 Периметр любого вписанного в окружность многоугольника

Периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением длины

является приближённым значением длины окружности.
При увеличении числа сторон правильный

многоугольник всё ближе и ближе «прилегает» к окружности.

Длина окружности – это
предел, к которому стремится
периметр правильного
вписанного многоугольника при
неограниченном увеличении
числа его сторон.

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13 С=πd
C=2πr

Слайд 14 O1
Свойство длины окружности.
Отношение длины окружности к её диаметру

O1Свойство длины окружности.Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и

есть одно и то же число для всех окружностей.

Слайд 15 Число Π

Слайд 16 ≈3,14159265358 9793238462643…
π≈3,14
=
22
7

Слайд 17 Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова

периферия, что означает "окружность".
Чаще всего используется его

значение, равное 3,14.

Более точное значение, равное 3,1416 легко запомнить по фразе: "Что я знаю о кругах". Здесь число букв в каждом слове дает соответствующую цифру в записи значения числа .

Обозначение буквой ввёл в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер.

Слайд 18 А есть и стихотворения, например:

Чтобы нам не

А есть и стихотворения, например: Чтобы нам не ошибаться, надо

ошибаться,
надо правильно прочесть:

три, четырнадцать, пятнадцать,
девяносто два и шесть!

Есть и другие фразы для запоминания числа П:

«Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду»;

«Вот и знаю я число, именуемое Пи»;

3,14159265358979323846

3,141592

3,1415926

Слайд 19 Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности

Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне

того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне

принимали  равное 3,12.
В Древнем Египте  считали равным 256/81=3,1604…
В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом.
Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». В своем труде «Об измерении круга» он доказал, что  находится между числами и , т.е. 3,1408 <  <3,1429.
Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Значение числа , вычисленное им, многие годы удовлетворяло практическим расчетам людей.

Слайд 20 Вычислением числа  занимались в более поздние века

Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики.Французский

многие знаменитые математики.
Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579

году  с 9 знаками.
Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками.
Леонард Эйлер (1707-1783) – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Именно он в 1736 г ввел число  для отношения длины окружности к длине ее диаметра.
Постепенно увеличивая точность значений, в течение XVIII-XX веков нашли его значение с огромной точностью до 808 десятичных знаков.

Слайд 21 Мировой рекорд по запоминанию знаков числа П принадлежит

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа П принадлежит японцу Акира Харагути

японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число П

до 100-тысячного знака после запятой.
Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком (на запоминание ушло 10 лет).

Запомнить знаки П человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов-профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на П.

Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа П 1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа П.

Слайд 22
510 знаков после запятой:

π ≈ 3,141 592

510 знаков после запятой: π ≈ 3,141 592 653 589 793

653 589 793 238 462 643 383 279 502

884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

Слайд 23 Сто миллионов знаков после запятой
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224731907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396

Слайд 24 Теперь известно, что число  иррациональное, может быть

Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде

представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
С помощью

компьютера число  вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…

Слайд 25 Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День

Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается

числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате

дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П.
Ещё одной датой, связанной с числом П, является
22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П.

Слайд 26 В Сиэтле (США) существует памятник числу П, который

находится на ступенях перед зданием Музея искусств

Слайд 27 Задачи по теме «Длина окружности»
Порешаем!!!

Слайд 28 Теоретические сведения
О
О – центр окружности
r- радиус окружности
d- диаметр

окружности
C – длина окружности

Слайд 29 Задача:
1) вычислить длину окружности, если ее диаметр равен

Задача:1) вычислить длину окружности, если ее диаметр равен 6 см2) вычислить

6 см
2) вычислить длину окружности, если ее радиус равен

4 см

С = П D

С = 2П R

П ≈ 3,14

Слайд 30 Решение:
1)

D=6 см С= 3,14•

Решение:1)D=6 см С= 3,14• 6 =18,84 (см)Ответ: длина окружности

6 =18,84 (см)
Ответ: длина окружности 18,84 см

С = П

С = 2П R

2)

R = 4 см С = 2 • 3,14 • 4=25,12 (см)
Ответ: длина окружности 25,12 см

Слайд 31 Задача:
Длина окружности цирковой арены равна

41 м. Найдите диаметр арены цирка
С = П D
С

= 2П R

П ≈ 3,14

Слайд 32 Решение:
С = П D
С=41 м
41 = 3,14•D
D

Решение:С = П DС=41 м 41 = 3,14•DD = 41 :

= 41 : 3,14
D = 4100 : 314
D =

13 (м)

Ответ: диаметр цирковой арены равен 13 м

П = 3,14

Слайд 33 Диаметр d= 5м
О
?
Длина окружности – С
Цветочная клумба имеет

Диаметр d= 5мО?Длина окружности – СЦветочная клумба имеет форму круга, диаметр

форму круга, диаметр которого 5м. Эту клумбу нужно обнести

дерном. Какой длины полосу дерна нужно подготовить, если длину полоски считать по внутреннему краю?

С = П D

П ≈ 3,14

С = 2П R

Слайд 34 С = 3,14•5=15,7 (м) Ответ: длина полосы дерна равна

15,7 м
С = П D
Решение:
П ≈ 3,14

Слайд 35 Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис,

Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в

который растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр

ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева.

Слайд 36 Решите задачу
У лукоморья дуб зелёный;
Златая цепь на дубе

Решите задачуУ лукоморья дуб зелёный;Златая цепь на дубе том:И днём и

том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи

кругом…
А.С.Пушкин

подсказка

ответ

С=0,03
d=0,01
S=0,000075

Слайд 37 Решение
0,35 * 6 = 2,1 (км) прошел

Решение 0,35 * 6 = 2,1 (км) прошел кот за 6

кот за 6 часов
2,1 : 70 = 0,03 (км)

длина 1 круга
Из формулы длины окружности найдем радиус
r=0,03:6 = 0, 005 (км)
d= 2* 0,005=0,01 (км)
S=3*0,000025=0,000075 (кв.км)

Слайд 38

Отлитый в 1735 г.

Отлитый в 1735 г. Царь колокол, хранящийся в Московском

Царь колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр основания

6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола.

Диаметр колеса обозрения «Глаз Лондона» равен 135 м (рис. 96). Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса?
(Кстати, лондонское колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает «кабина», а вообще гондолами называют особые лодки, в которых передвигаются жители Венеции по их улицам-рекам).

рис. 96

Слайд 39 Решите задачу
Пришкольная площадка имеет форму квадрата периметром 96

Решите задачуПришкольная площадка имеет форму квадрата периметром 96 м. посередине ее

м. посередине ее стоит Вовочка и крутит над головой

веревку с привязанным камнем. Длина веревки – 11м 20 см, длина Вовочкиной руки – 70 см. есть ли на школьном дворе места, где одноклассники могут быть в безопасности?
Е.Ленский

ответ

Да, так как сторона квадрата больше диаметра окружности, описываемой веревкой и рукой

Слайд 40 Решите задачу
Наконец и в путь обратный
Со своею силой

Решите задачуНаконец и в путь обратныйСо своею силой ратнойИ с девицей

ратной
И с девицей молодой
Царь отправился домой…”
“Сказка о Золотом петушке”

ответ
0,3

Слайд 41 Решите задачу
На побережье Средиземного моря растет интересное растение-

Решите задачуНа побережье Средиземного моря растет интересное растение- так называемый стреляющий

так называемый стреляющий огурец. Чтобы обеспечить себе наибольшее жизненное

пространство, оно выстреливает семенами в разные стороны, покрывая ими площадь до 35 кв км
Б.Друзь

Найди наибольшее расстояние, на которое могут улететь семена. Ответ округлите до десятых. Воспользуйся калькулятором.

ответ

3338,6 м
или
3,3 км

Слайд 42
Задача
(О Тунгусском метеорите,

Задача (О Тунгусском метеорите, 1908 г.) Диаметр опалённой

1908 г.)

Диаметр опалённой площади тайги

от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какова длина полосы тайги, которая пострадала от метеорита?

Слайд 43
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина

окружности относится к длине диаметра приближенно как 22:7.

Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм.

Слайд 44 Верхушка головы -

где 1,7м рост человека.

Ноги прошли путь , где R радиус земного шара.

Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?

Решение.

Разность путей равна

Итак голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.

Ответ:10,7 м.

Слайд 45 Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.
Если

Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса. Если обтянуть земной шар

обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить

к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь.

Решение. Пусть длина промежутка х см.

Если R радиус земли, то длина проволоки была 2Rсм,
а станет 2 (R + x)см.

А по условию задачи их разность равна 100 см.

Уравнение.

Ответ:16 см.

Слайд 46 Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со

Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а.Выразите R

стороной а.
Выразите R через а.
Подставьте в формулу длины окружности.

Слайд 47 R

O
R
H

Дано:  АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.

Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и стороной b

ВН=

Из АВН: АН2=

Так как АО=R, то ОН=

Найти: С.

Решение. 1)

Слайд 48 Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с

Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием a и

основанием a и боковой стороной b.
Из ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=
А
В
С
Н

Ответ:

Слайд 49 Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a,

Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину

a. Найти длину окружности, описанной около трапеции
Дано: АВСD –

трапеция, АВ=ВС=СD= а, АD=2а.

Найти: Длину окружности.

Решение.

Окр(О; R) описанная около окружности.

Достроим трапецию ABCD до правильного шестиугольника. Тогда окружность описанная около шестиугольника будет описана и около трапеции.

Слайд 50 Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной окружности

равен стороне. А значит

C=2R=2a.

Ответ: 2a.

Слайд 51 Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой

работе "Измерение круга" три положения:
всякий круг равновелик прямоугольному

треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
отношение любой окружности к её
диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Слайд 52 В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле

В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и

Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил "пи" с 16

десятичными знаками. Он сделал 27 удвоений числа сторон многоугольников и дошёл до многоугольника, имеющего 3*228 углов. Ал-Каши произвёл уникальные расчёты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом в 1'. Эти таблицы сыграли важную роль в астрономии.
Только через 250 лет после ал-Каши
его результат был превзойдён.

Слайд 53 Интересные факты
Отношение длины основания Великой Пирамиды

к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи"

.
Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Пирамиды Хеопса, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет!

Слайд 54 Интересные факты
Лидером по тупым законам по

праву может считаться Американский штат Индиана. Там на ряду

с законами запрещающими носить усы людям часто прибегающим к поцелуям, продавать молоко в винных магазинах и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число . следует считать равным 4