Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Прямые. Скрещивающиеся

Содержание

2. *Ребята! Сегодня мы с вами выходим в
3. *Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.ba1 свойствоВопрос
4. *Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.ba1 свойствоВопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?a1b1
5. *Через точку, не лежащую на данных параллельных
6. *Через точку, не лежащую на данных параллельных
7. *У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.abcAB3 свойствоВопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?
8. *У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.abcAB3 свойствоВопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?a1
9. *Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит
10. *Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит
11. *Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно
12. *Вы видите пары скрещивающихся ребер.
13. *А1В1 , АВ и D С –
14. *АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка
15. *Задание 3:B1Надо произвести запуск космического звездолета с
16. *А теперь попробуйте выполнить следующие задания.Задание 4:1.Докажите,
17. *Задание 5:АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму
18. *О1О2Задание 2:Искомая прямая проходит через точку М
19. *Задание 3:C1АBCDD1A1В1МYXПостроениеПускО
20. *Задание 5:ОПостроениеЗамечаем, что прямая В1D лежит в
21. *Ответы:Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то
22. Скачать презентацию
23. Похожие презентации

*Ребята! Сегодня мы с вами выходим в открытое пространство. Объект изучения – скрещивающиеся прямые.Вы конечно помните, что две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.Давайте посмотрим какими еще интересными свойствами обладают скрещивающиеся прямые.

*Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.ba1 свойствоВопрос №1: Как доказать, что прямые

*Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.ba1 свойствоВопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?a1b1

*Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях, проходит прямая, и притом,

*У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.abcAB3 свойствоВопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?

*У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.abcAB3 свойствоВопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?a1

*Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в некоторой плоскости, а другая

*Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно составлять из скрещивающихся прямых. Без

*А1В1 , АВ и D С – орбиты звездолетов, при этом А1В1

*АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка М - это межпланетная станция

*Задание 3:B1Надо произвести запуск космического звездолета с межпланетной станции (точка М), таким

*А теперь попробуйте выполнить следующие задания.Задание 4:1.Докажите, что прямые АС и B1D1

*Задание 5:АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму куба. Требуется найти расстояние между

*О1О2Задание 2:Искомая прямая проходит через точку М и прямую АС, поэтому она

*Задание 3:C1АBCDD1A1В1МYXПостроениеПускО

*Задание 5:ОПостроениеЗамечаем, что прямая В1D лежит в плоскости сечения ВВ1D1D, а прямая

*Ответы:Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то они не пересекаются, а т.к.

*Наше путешествие закончилось,но никогда не кончатся удивительныеоткрытия, которые вам предстоятпри дальнейшем изучении стереометрии.

Слайды презентации

Слайд 2 *

Ребята! Сегодня мы с вами выходим в открытое

пространство. Объект изучения – скрещивающиеся прямые.
Вы конечно помните, что

две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Давайте посмотрим какими еще интересными свойствами обладают скрещивающиеся прямые.

Слайд 3 *

Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.

b
a
1 свойство
Вопрос №1:

*Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.ba1 свойствоВопрос №1: Как доказать, что

Как доказать, что прямые скрещиваются?
Вопрос №2: Как построить

эти параллельные плоскости?

Слайд 4 *

Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.

b
a
1 свойство
Вопрос №2:

Как построить эти параллельные плоскости?

a1

b1

Слайд 5 *

Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях,

*Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях, проходит прямая, и

проходит прямая, и притом, единственная, пересекающая обе скрещивающиеся прямые.
М

a
b
c
A
B
2

свойство

Вопрос №3: Как построить эту прямую?

Слайд 6 *

Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях,

проходит прямая, и притом, единственная, пересекающая обе скрещивающиеся прямые.
М

a
b
c
A
B
2

свойство

Вопрос №3: Как построить эту прямую?

Слайд 7 *

У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий

перпендикуляр.
a
b
c
A
B
3 свойство
Вопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?

Слайд 8 *

У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий

перпендикуляр.
a
b
c
A
B
3 свойство
Вопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?
a1

Слайд 9 *

Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в

*Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в некоторой плоскости, а

некоторой плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то

длина перпендикуляра, опущенного из любой точки второй прямой на эту плоскость есть расстояние между скрещивающимися прямыми.

4 свойство

Вопрос №4: Зависит ли расстояние между скрещивающимися прямыми от выбора точки А?

Слайд 10 *

Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в

некоторой плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то

4 свойство

Вопрос №5: Зависит ли расстояние между скрещивающимися прямыми от выбора точки А?

Слайд 11 *
Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно составлять

*Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно составлять из скрещивающихся прямых.

из скрещивающихся прямых.
Без скрещивающихся ребер нет и многогранника.
Рассмотрим

несколько моделей различных многогранников.

Слайд 12 *

Вы видите пары скрещивающихся ребер.

Слайд 13 *

А1В1 , АВ и D С – орбиты

*А1В1 , АВ и D С – орбиты звездолетов, при этом

звездолетов, при этом А1В1 и АВ скрещиваются. Возможно ли

столкновение спутников при движении их по этим орбитам?

Задание 1:

Слайд 14 *

АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка М

*АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка М - это межпланетная

- это межпланетная станция . Надо произвести запуск звездолета

по космическому тоннелю так, что бы тоннель проходил через точку М и пересекал орбиты.*

Задание 2:

*Требуется построить прямую линию, пересекающую две скрещивающиеся прямые и проходящую через точку М.

Слайд 15 *

Задание 3:

B1
Надо произвести запуск космического звездолета с межпланетной

*Задание 3:B1Надо произвести запуск космического звездолета с межпланетной станции (точка М),

станции (точка М), таким образом, что бы он пересек

орбиты В1D1 и АС за минимально короткое время. Постройте траекторию движения звездолета.*

*Требуется построить прямую линию, проходящую через точку М и пересекающую две скрещивающиеся прямые.

Слайд 16 *

А теперь попробуйте выполнить следующие задания.
Задание 4:
1.Докажите, что

*А теперь попробуйте выполнить следующие задания.Задание 4:1.Докажите, что прямые АС и

прямые АС и B1D1 скрещивающиеся.
2. Пусть дана точка

М, не лежащая ни на одной из скрещивающихся прямых и лежащая в плоскости А1В1С1D1. Можно ли построить прямую, проходящую через эту точку и пересекающую обе скрещивающиеся прямые?
3.Постройте общий перпендикуляр для прямых АС и B1D1.
4. Каково расстояние между прямыми АС и В1D1 , если ребро куба равно а?

А1

Дан куб.

Слайд 17 *

Задание 5:
АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму куба.

*Задание 5:АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму куба. Требуется найти расстояние

Требуется найти расстояние между АА1 и В1D, если ребро

куба равно а.

А1

Слайд 18 *
О1

О2

Задание 2:
Искомая прямая проходит через точку М и

*О1О2Задание 2:Искомая прямая проходит через точку М и прямую АС, поэтому

прямую АС, поэтому она находится в плоскости МАС или

АА1С1С. Кроме того, она должна пересекать прямую В1D1 и, следовательно, задача сводится к построению точки пересечения прямой В1D1 и плоскости АА1С1С. Строим сечение АА1С1С .

Прямая В1D1 и плоскость АА1С1С пересекаются в точке О1.

Через точки М и О1 проходит искомая прямая МО1.

Продолжим прямую АС, что бы построить точку пересечения прямых МО1 и АС. Прямые пересекаются в точке О2.

Прямая О1О2 и есть искомая прямая.

Построение

Пуск

Слайд 19 *
Задание 3:

C1
А
B
C
D
D1
A1

В1
М

Y

X

Построение
Пуск
О

Слайд 20 *
Задание 5:
О

Построение
Замечаем, что прямая В1D лежит в плоскости

*Задание 5:ОПостроениеЗамечаем, что прямая В1D лежит в плоскости сечения ВВ1D1D, а

сечения ВВ1D1D, а прямая АА1 параллельна этой плоскости. Следовательно,

что бы найти расстояние между прямыми АА1 и В1D надо опустить перпендикуляр из любой точки прямой АА1 на плоскость ВВ1D и найти его длину.

Опустим перпендикуляр АС на плоскость ВВ1D (объясни как).

АО и есть искомое расстояние.

Слайд 21 *
Ответы:

Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то они

*Ответы:Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то они не пересекаются, а

не пересекаются, а т.к. они не параллельны. Следовательно они

скрещиваются.
Надо на одной из скрещивающихся прямых отметить произвольную точку и построить через эту точку прямую, параллельную второй скрещивающейся прямой. Затем через две пересекающиеся прямые построить 1-ю плоскость. Аналогичным образом поступить со второй плоскостью. (признак параллельности двух плоскостей).
Надо через одну из скрещивающихся прямых и данную точку построить плоскость. Вторая из скрещивающихся прямых будет пересекать эту плоскость в некоторой точке. Через эту точку и данную точку провести искомую прямую.
Надо через одну из скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную второй прямой и затем параллельным переносом опустить вторую прямую на эту плоскость, что бы найти точку пересечения прямых. Из этой точки восстановить перпендикуляр на вторую прямую.
Нет.