Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод проекций. Проекции точки

Содержание

П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр проекций;А = SA  П SПри проецировании проецирующие лучи проходят через центр проекций – точку S . Проекция А точки А есть пересечение проецирующего луча
Метод проекций. Проекции точки.Лекция 1 П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр проекций;А При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую поверхность. При параллельном проецировании Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки. Произвольной точке пространства А Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях проекцийМетод Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1 - горизонтальная; П2 - Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy и Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций xНа комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат. Линия А1 А2 Безосный чертежxПлоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе. На Прямоугольные координаты точкиA(xA ,yA ,zA )Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций - Прямоугольные координаты точкиНа комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих координатных Конкурирующие точкиКонкурирующими называются точки, лежащие на одном проецирующем луче.xГоризонтально конкурирующие точки А Конкурирующие точкиxФронтально конкурирующие точки А и В отличаются только координатой y , Преобразование чертежа Монжа x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций П4. Способ вращения вокруг проецирующей прямойAi2iПри вращении точка описывает окружность, расположенную в плоскости AiА – произвольная точка;i  П1 i – ось вращения;Чертеж:При горизонтально проецирующем Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:Сущность способа: геометрический образ переводится в частное положение плоскопараллельным движением Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:На П2 траектория движения фронтальной проекции точки повторяет ее перемещение
Слайды презентации

Слайд 2 П  – плоскость проекций;
А – произвольная точка

П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр

пространства;
S – центр проекций;

А = SA  П 
S
При

проецировании проецирующие лучи проходят через центр проекций – точку S . Проекция А точки А есть пересечение проецирующего луча SA с плоскостью проекций П  .

Метод проекций

SA – проецирующий луч;
А – проекция точки А на плоскость проекций П 

Слайд 3 При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую

При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую поверхность. При параллельном

поверхность. При параллельном проецировании совокупность проецирующих лучей образует цилиндрическую

поверхность.

Центральные
(конические)

Классификация проекций

Параллельные (цилиндрические)

Слайд 4 Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки.

Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки. Произвольной точке пространства

Произвольной точке пространства А на плоскости проекций соответствует ее

единственное изображение – проекция А1 . Проецирование на одну плоскость проекций дает решение прямой задачи

Ортогональное проецирование

Слайд 5 Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное

Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях

при совмещенных плоскостях проекций
Метод ортогонального проецирования:
плоскости проекций перпендикулярны

между собой;
проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Метод Монжа

Для однозначного определения положения точки
в пространстве необходимо задать на чертеже
минимум две ее ортогональные проекции

Слайд 6 Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1

Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1 - горизонтальная; П2

- горизонтальная; П2 - фронтальная; П3 - профильная. Плоскостей

проекций пересекаются по осям Оx, Оy, Оz декартовой системы координат

Пространственная картина

Точка в системе трех плоскостей проекций

Слайд 7 Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают

Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy

по оси Оy и совмещают все три плоскости проекций

в одну: П1 поворачивают вокруг оси Оx, П3 поворачивают вокруг оси Оz до их совпадения с П2 . Ось Оу распадается на две оси y1 и y3

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Слайд 8 Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят

Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям

перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций и получают проекции точки А:

горизон-тальную А1 , фронтальную А2 , профильную А3 . Точки пересечения прое-цирующих плоскостей с соответствующими осями обозначены Ах , Аy , Аz

x

z

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Комплексный чертеж

Слайд 9 x
На комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям

xНа комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат. Линия А1

координат. Линия А1 А2 Ох расположена вертикально, а А2

А3 Оz -горизонтально. При построении линии связи от А1 к А3 необходимо соблюсти равенство координатных отрезков по оси Оy : Ax A1 = Az A3

O

y3

x

z

y1

z

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Комплексный чертеж

O

Слайд 10 Безосный чертеж
x
Плоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться

Безосный чертежxПлоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе.

параллельно самим себе. На комплексном чертеже положение осей не

указывается. Профильная проекция А3 точки А строится с помощью постоянной чертежа k

Чертеж без указания осей
называется безосным

Слайд 11 Прямоугольные координаты точки
A(xA ,yA ,zA )
Система трех взаимно

Прямоугольные координаты точкиA(xA ,yA ,zA )Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций

перпендикулярных плоскостей проекций - аналог декартовой системы координатных плоскостей.

Координата точки есть число, выражающее ее расстояние до плоскости проекций. Точка А в пространстве имеет координаты: абсциссу XA , ординату YA , аппликату ZA

Слайд 12 Прямоугольные координаты точки
На комплексном чертеже численные значения координат

Прямоугольные координаты точкиНа комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих

откладываются вдоль соответствующих координатных осей. Каждая проекция точки определяется

двумя координатами: горизонтальная – XA и YA , фронтальная - XA и ZA , профильная - YA и ZA .

x

O

Слайд 13 Конкурирующие точки
Конкурирующими называются точки, лежащие на
одном проецирующем

Конкурирующие точкиКонкурирующими называются точки, лежащие на одном проецирующем луче.xГоризонтально конкурирующие точки

луче.
x
Горизонтально конкурирующие точки А и В лежат на общем

горизонтально-проецирующем луче, поэтому их горизонтальные проекции совпадают. Точка В выше точки А и расположена ближе к наблюдателю, ее горизонтальная проекция В1 будет видимой

zB > zA

Слайд 14 Конкурирующие точки
x
Фронтально конкурирующие точки А и В отличаются

Конкурирующие точкиxФронтально конкурирующие точки А и В отличаются только координатой y

только координатой y , лежат на одном фронтально-проецирующем луче,

поэтому их фронтальные проекции совпадают. Ближе к наблюдателю расположена точка В, ее фронтальная проекция В2 будет видимой

A

В

yB > yA

Видима та точка, у которой больше координата

Слайд 15 Преобразование чертежа Монжа

Преобразование чертежа Монжа

Слайд 16 x1
Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на

x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций

новую плоскость проекций П4. При этом преобразовании расстояние точек

от плоскости П1 (координата z) остается неизменным

Способ перемены плоскостей проекций

Чертеж:

Слайд 17 Способ вращения вокруг проецирующей прямой
A
i
2
i
При вращении точка описывает

Способ вращения вокруг проецирующей прямойAi2iПри вращении точка описывает окружность, расположенную в

окружность, расположенную в плоскости уровня. Если ось вращения i

П2 , то на П2 траектория движения точки проецируется в натуральную величину (окружность с центром в точке i2 ) На П1 она проецируется в виде прямой,  проекции оси вращения i1

Сущность способа: геометрический образ вращают вокруг проецирую-щей оси до частного положения

Чертеж:

А – произвольная точка;

Слайд 18 A
i
А – произвольная точка;
i  П1
i –

AiА – произвольная точка;i  П1 i – ось вращения;Чертеж:При горизонтально

ось вращения;
Чертеж:
При горизонтально проецирующем положении оси вращения траектория движения

точки на П1 проецируется в натуральную величину, т.е. в виде окружности с центром в точке i1 . На П2 она будет проецироваться в виде прямой линии, перпендикулярной проекции оси вращения i2

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Слайд 19 Способ плоскопараллельного перемещения
A
Схема:
Сущность способа: геометрический образ переводится в

Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:Сущность способа: геометрический образ переводится в частное положение плоскопараллельным

частное положение плоскопараллельным движением его точек по плоскостям уровня
При

плоскопараллельном перемещении траектория движения горизон-тальной проекции точки повторяет ее перемещение в плоскости Г. На П2 фронтальная проекция точки перемещается по следу плоскости Г2 , который параллелен оси х
  • Имя файла: metod-proektsiy-proektsii-tochki.pptx
  • Количество просмотров: 194
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Мастерская выразительного чтения на тему Учись читать выразительно
Следующая - Институциональные репозитории: создание и управление

Похожие презентации

Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему Средняя линия трапеции Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему Средняя линия трапеции 173
Треугольники в природе Треугольники в природе 192
Окружность вписанная в многоугольник Окружность вписанная в многоугольник 183
Решение задач на признаки равенства треугольников Решение задач на признаки равенства треугольников 169
Презентация по геометрии 8 класс на тему Тгорема Пифагора Презентация по геометрии 8 класс на тему Тгорема Пифагора 162
Построение сечений многогранников Построение сечений многогранников 167
Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до прямой 182
Конус Конус 152
Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений 215
Презентация по геометрии 7 класс ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Презентация по геометрии 7 класс ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 184
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства 180
Формулы для вычисления площади треугольника Формулы для вычисления площади треугольника 183
Урок по теме Второй и третий признаки подобия треугольника Урок по теме Второй и третий признаки подобия треугольника 165
Презентация к уроку-семинару площади и объемы тел Презентация к уроку-семинару площади и объемы тел 153
Презентация по геометрии Длина окружности. Площадь круга Презентация по геометрии Длина окружности. Площадь круга 75
Начальные геометрические сведения 7 класс Начальные геометрические сведения 7 класс 176
Теорема об отрезках пересекающих хорд Теорема об отрезках пересекающих хорд 171
Геометрические задачи С2 Геометрические задачи С2 164
Презентация к защите проекта по геометрии 8 класса на тему Как измерить высоту школы подручными средствами Презентация к защите проекта по геометрии 8 класса на тему Как измерить высоту школы подручными средствами 200
Презентация по математике к уроку по темеМногогранники Презентация по математике к уроку по темеМногогранники 141
Презентация к уроку геометрии по теме: Тела вращения. Конус. Презентация к уроку геометрии по теме: Тела вращения. Конус. 162
Неевклидова геометрия Неевклидова геометрия 140
Квадрат Квадрат 154
Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник 172
Презентация О фибоначчи Презентация О фибоначчи 190
Многогранники (Стереометрия 11 класс) Многогранники (Стереометрия 11 класс) 198
Презентация по геометрии Параллельность прямых в пространстве 7 класс Презентация по геометрии Параллельность прямых в пространстве 7 класс 188
Презентация по геометрии на тему Цилиндр Презентация по геометрии на тему Цилиндр 138
Площадь прямоугольника 9 класс Площадь прямоугольника 9 класс 154
Провешивание прямой на местности Провешивание прямой на местности 157