Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод проекций. Проекции точки

Содержание

П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр проекций;А = SA  П SПри проецировании проецирующие лучи проходят через центр проекций – точку S . Проекция А точки А есть пересечение проецирующего луча
Метод проекций. Проекции точки.Лекция 1 П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр проекций;А При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую поверхность. При параллельном проецировании Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки. Произвольной точке пространства А Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях проекцийМетод Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1 - горизонтальная; П2 - Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy и Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций xНа комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат. Линия А1 А2 Безосный чертежxПлоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе. На Прямоугольные координаты точкиA(xA ,yA ,zA )Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций - Прямоугольные координаты точкиНа комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих координатных Конкурирующие точкиКонкурирующими называются точки, лежащие на одном проецирующем луче.xГоризонтально конкурирующие точки А Конкурирующие точкиxФронтально конкурирующие точки А и В отличаются только координатой y , Преобразование чертежа Монжа x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций П4. Способ вращения вокруг проецирующей прямойAi2iПри вращении точка описывает окружность, расположенную в плоскости AiА – произвольная точка;i  П1 i – ось вращения;Чертеж:При горизонтально проецирующем Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:Сущность способа: геометрический образ переводится в частное положение плоскопараллельным движением Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:На П2 траектория движения фронтальной проекции точки повторяет ее перемещение
Слайды презентации

Слайд 2 П  – плоскость проекций;
А – произвольная точка

П  – плоскость проекций;А – произвольная точка пространства;S – центр

пространства;
S – центр проекций;

А = SA  П 
S
При

проецировании проецирующие лучи проходят через центр проекций – точку S . Проекция А точки А есть пересечение проецирующего луча SA с плоскостью проекций П  .

Метод проекций

SA – проецирующий луч;
А – проекция точки А на плоскость проекций П 

Слайд 3 При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую

При центральном проецировании совокупность проецирующих лучей образует коническую поверхность. При параллельном

поверхность. При параллельном проецировании совокупность проецирующих лучей образует цилиндрическую

поверхность.

Центральные
(конические)

Классификация проекций

Параллельные (цилиндрические)

Слайд 4 Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки.

Прямая задача – изобразить на чертеже положение точки. Произвольной точке пространства

Произвольной точке пространства А на плоскости проекций соответствует ее

единственное изображение – проекция А1 . Проецирование на одну плоскость проекций дает решение прямой задачи

Ортогональное проецирование

Слайд 5 Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное

Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях

при совмещенных плоскостях проекций
Метод ортогонального проецирования:
плоскости проекций перпендикулярны

между собой;
проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Метод Монжа

Для однозначного определения положения точки
в пространстве необходимо задать на чертеже
минимум две ее ортогональные проекции

Слайд 6 Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1

Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П1 - горизонтальная; П2

- горизонтальная; П2 - фронтальная; П3 - профильная. Плоскостей

проекций пересекаются по осям Оx, Оy, Оz декартовой системы координат

Пространственная картина

Точка в системе трех плоскостей проекций

Слайд 7 Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают

Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy

по оси Оy и совмещают все три плоскости проекций

в одну: П1 поворачивают вокруг оси Оx, П3 поворачивают вокруг оси Оz до их совпадения с П2 . Ось Оу распадается на две оси y1 и y3

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Слайд 8 Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят

Проецирующие лучи АА1 , АА2 , АА3 проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям

перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций и получают проекции точки А:

горизон-тальную А1 , фронтальную А2 , профильную А3 . Точки пересечения прое-цирующих плоскостей с соответствующими осями обозначены Ах , Аy , Аz

x

z

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Комплексный чертеж

Слайд 9 x
На комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям

xНа комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат. Линия А1

координат. Линия А1 А2 Ох расположена вертикально, а А2

А3 Оz -горизонтально. При построении линии связи от А1 к А3 необходимо соблюсти равенство координатных отрезков по оси Оy : Ax A1 = Az A3

O

y3

x

z

y1

z

Точка в системе трех плоскостей проекций

Пространственная картина

Комплексный чертеж

O

Слайд 10 Безосный чертеж
x
Плоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться

Безосный чертежxПлоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе.

параллельно самим себе. На комплексном чертеже положение осей не

указывается. Профильная проекция А3 точки А строится с помощью постоянной чертежа k

Чертеж без указания осей
называется безосным

Слайд 11 Прямоугольные координаты точки
A(xA ,yA ,zA )
Система трех взаимно

Прямоугольные координаты точкиA(xA ,yA ,zA )Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций

перпендикулярных плоскостей проекций - аналог декартовой системы координатных плоскостей.

Координата точки есть число, выражающее ее расстояние до плоскости проекций. Точка А в пространстве имеет координаты: абсциссу XA , ординату YA , аппликату ZA

Слайд 12 Прямоугольные координаты точки
На комплексном чертеже численные значения координат

Прямоугольные координаты точкиНа комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих

откладываются вдоль соответствующих координатных осей. Каждая проекция точки определяется

двумя координатами: горизонтальная – XA и YA , фронтальная - XA и ZA , профильная - YA и ZA .

x

O

Слайд 13 Конкурирующие точки
Конкурирующими называются точки, лежащие на
одном проецирующем

Конкурирующие точкиКонкурирующими называются точки, лежащие на одном проецирующем луче.xГоризонтально конкурирующие точки

луче.
x
Горизонтально конкурирующие точки А и В лежат на общем

горизонтально-проецирующем луче, поэтому их горизонтальные проекции совпадают. Точка В выше точки А и расположена ближе к наблюдателю, ее горизонтальная проекция В1 будет видимой

zB > zA

Слайд 14 Конкурирующие точки
x
Фронтально конкурирующие точки А и В отличаются

Конкурирующие точкиxФронтально конкурирующие точки А и В отличаются только координатой y

только координатой y , лежат на одном фронтально-проецирующем луче,

поэтому их фронтальные проекции совпадают. Ближе к наблюдателю расположена точка В, ее фронтальная проекция В2 будет видимой

A

В

yB > yA

Видима та точка, у которой больше координата

Слайд 15 Преобразование чертежа Монжа

Преобразование чертежа Монжа

Слайд 16 x1
Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на

x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций

новую плоскость проекций П4. При этом преобразовании расстояние точек

от плоскости П1 (координата z) остается неизменным

Способ перемены плоскостей проекций

Чертеж:

Слайд 17 Способ вращения вокруг проецирующей прямой
A
i
2
i
При вращении точка описывает

Способ вращения вокруг проецирующей прямойAi2iПри вращении точка описывает окружность, расположенную в

окружность, расположенную в плоскости уровня. Если ось вращения i

П2 , то на П2 траектория движения точки проецируется в натуральную величину (окружность с центром в точке i2 ) На П1 она проецируется в виде прямой,  проекции оси вращения i1

Сущность способа: геометрический образ вращают вокруг проецирую-щей оси до частного положения

Чертеж:

А – произвольная точка;

Слайд 18 A
i
А – произвольная точка;
i  П1
i –

AiА – произвольная точка;i  П1 i – ось вращения;Чертеж:При горизонтально

ось вращения;
Чертеж:
При горизонтально проецирующем положении оси вращения траектория движения

точки на П1 проецируется в натуральную величину, т.е. в виде окружности с центром в точке i1 . На П2 она будет проецироваться в виде прямой линии, перпендикулярной проекции оси вращения i2

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Слайд 19 Способ плоскопараллельного перемещения
A
Схема:
Сущность способа: геометрический образ переводится в

Способ плоскопараллельного перемещенияAСхема:Сущность способа: геометрический образ переводится в частное положение плоскопараллельным

частное положение плоскопараллельным движением его точек по плоскостям уровня
При

плоскопараллельном перемещении траектория движения горизон-тальной проекции точки повторяет ее перемещение в плоскости Г. На П2 фронтальная проекция точки перемещается по следу плоскости Г2 , который параллелен оси х
  • Имя файла: metod-proektsiy-proektsii-tochki.pptx
  • Количество просмотров: 191
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Мастерская выразительного чтения на тему Учись читать выразительно
Следующая - Институциональные репозитории: создание и управление

Похожие презентации

Презентация по геометрии для 8 класса по теме Свойства четырёхугольников Презентация по геометрии для 8 класса по теме Свойства четырёхугольников 65
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 159
Задачи на объёмы Задачи на объёмы 250
Презентация по математике Работа с задачами по геометрии на доказательство при подготовке к экзамену. Презентация по математике Работа с задачами по геометрии на доказательство при подготовке к экзамену. 176
Площадь многоугольника Площадь многоугольника 151
Параллелограмм Вариньона Параллелограмм Вариньона 156
Площадь круга 6 класс Площадь круга 6 класс 175
Движение фигур в стереометрии Движение фигур в стереометрии 150
Признаки равенства треугольников 7 класс Признаки равенства треугольников 7 класс 162
Рисунок Бегемотик на координатной плоскости Рисунок Бегемотик на координатной плоскости 138
Решение задач. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Решение задач. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника 259
Смежные углы Смежные углы 153
Геометрия 9 класс Геометрия 9 класс 156
Презентация по геометрии на тему Симметрия в пространстве (10 класс) Презентация по геометрии на тему Симметрия в пространстве (10 класс) 297
Окружность круг 5 класс Окружность круг 5 класс 165
ЗАДАЧИ С ИНСТРУКЦИЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ ЗАДАЧИ С ИНСТРУКЦИЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ 205
Площадь круга и кругового сектора Площадь круга и кругового сектора 203
Правильные многогранники, их происхождение и представление в природе и искусстве Правильные многогранники, их происхождение и представление в природе и искусстве 182
Развитие геометрии Развитие геометрии 182
Своя игра по теме Тригонометрия Своя игра по теме Тригонометрия 192
Электронный образовательный ресурс презентация на тему Признаки равенства треугольников Электронный образовательный ресурс презентация на тему Признаки равенства треугольников 138
Презентация Эти забавные четырехугольники Презентация Эти забавные четырехугольники 156
Виды треугольников Виды треугольников 178
Системы координат Системы координат 158
Презентация по геометрии 7 класс Признаки параллельности прямых Презентация по геометрии 7 класс Признаки параллельности прямых 143
Центральная симметрия Центральная симметрия 161
Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника 172
Примеры решения тригонометрических уравнений Примеры решения тригонометрических уравнений 170
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач Параллельность прямой и плоскости. Решение задач 178
Геометрические тела вокруг нас Геометрические тела вокруг нас 160