Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема об отрезках пересекающих хорд

Содержание

ПРОВЕРЯЕМ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Теорема об отрезках пересекающихся хорд   составила учитель Дзюба Л.М. ГБОУ ПРОВЕРЯЕМ ДОМАШНЕЕ  ЗАДАНИЕ Классная работаТЕСТ«ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ». 8 клСоставила учитель Дзюба Л.М. ГБОУ СОШ 1. Верно ли , что если сумма градусных мер двух дуг окружности 2. Могут ли вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же 3. Определите, является ли вписанный угол АВС острым , прямым , тупым, 4.  Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Сравните отрезок 5. Вершины прямоугольного треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ О ВА С8001. Найти угол  АВС ПРОВЕРИМ400 2.  Найти угол АВС: ОАВ СД 500ПРОВЕРИМ1300 3. Найти угол А и угол СО 370 А С ВПРОВЕРИМ530900 4. Найти угол АОД и угол АСД : О 400 В А Д СПРОВЕРИМ800400 5. Найти угол АВС: О 120 0 А ВСПРОВЕРИМ 1200 УЗНАЙ СВОЮ ОЦЕНКУ5 правильных ответов – оценка  54 Упражнения для глаз Задача: Найти  АЕ , если ВЕ=4 см, DE = 6 см План-конспект доказательства теоремы. Задача : Докажите , что если две хорды AB и CD окружности Задача №660 Задача №667: Задача №670 . Домашнее задание:П.71 , стр.173, вопрос 14,№№ 666(б), 671(б), 660(б) УСПЕХОВ   В    УЧЕБЕ источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, МОУ СОШ №15 г. Тверь, учитель математики Используемые ресурсы:http://www.absolute-kazakstan.kz/mebel/school/doska/6.jpg
Слайды презентации

Слайд 2 ПРОВЕРЯЕМ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ


ПРОВЕРЯЕМ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Слайд 5 Классная работа
ТЕСТ

«ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ». 8 кл


Составила учитель

Классная работаТЕСТ«ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ». 8 клСоставила учитель Дзюба Л.М. ГБОУ

Дзюба Л.М.
ГБОУ СОШ №47 им Д. С.Лихачева
Санкт-

Петербург.

Слайд 6 1. Верно ли , что если сумма градусных

1. Верно ли , что если сумма градусных мер двух дуг

мер двух дуг окружности равна 3600 ,то эти дуги

имеют общие концы.


НЕ

Да

НЕТ

НЕВЕРНО

ВЕРНО



Слайд 7 2. Могут ли вписанные углы , опирающиеся на

2. Могут ли вписанные углы , опирающиеся на одну и ту


одну и ту же дугу, не быть равными.
Да
НЕВЕРНО
ВЕРНО

НЕТ



Слайд 8 3. Определите, является ли вписанный угол АВС

3. Определите, является ли вписанный угол АВС острым , прямым ,

острым , прямым , тупым, если точка D лежит

на дуге АВС и угол ADC острый.

Тупой

ПРЯМОЙ

ОСТРЫЙ

ВЕРНО

НЕВЕРНО



Слайд 9 4. Хорды АВ и CD пересекаются в

4. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Сравните отрезок

точке Е. Сравните отрезок ВЕ и DE , если АЕ

>CE.


BE > DE

BE

НЕВЕРНО

ВЕРНО


Слайд 10 5. Вершины прямоугольного треугольника АВС лежат на окружности с

5. Вершины прямоугольного треугольника АВС лежат на окружности с центром в

центром в точке О. Назовите катеты треугольника , если АОС

и ВОС равнобедренные треугольники.


ОС и ОВ

ВЕРНО

НЕВЕРНО

АС и ВС



Слайд 11 ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ

ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ

Слайд 12
О
В
А
С
800
1. Найти угол

О ВА С8001. Найти угол АВС ПРОВЕРИМ400

АВС
ПРОВЕРИМ

400


Слайд 13 2. Найти угол АВС:

О
А
В
С
Д
500
ПРОВЕРИМ
1300

2. Найти угол АВС: ОАВ СД 500ПРОВЕРИМ1300

Слайд 14
3. Найти угол А и угол С
О
370

3. Найти угол А и угол СО 370 А С ВПРОВЕРИМ530900

А
С
В
ПРОВЕРИМ
530
900


Слайд 15 4. Найти угол АОД и угол АСД :

4. Найти угол АОД и угол АСД : О 400 В А Д СПРОВЕРИМ800400



О
400
В
А
Д
С
ПРОВЕРИМ
800
400


Слайд 16 5. Найти угол АВС:

О
120 0
А

5. Найти угол АВС: О 120 0 А ВСПРОВЕРИМ 1200

В
С
ПРОВЕРИМ
1200


Слайд 18 УЗНАЙ СВОЮ ОЦЕНКУ
5 правильных ответов

УЗНАЙ СВОЮ ОЦЕНКУ5 правильных ответов – оценка 54 правильных

– оценка 5
4 правильных ответов – оценка

4

3 правильных ответа - оценка 3

1 или 2 правильных ответа- 2


Слайд 19 Упражнения для глаз

Упражнения для глаз

Слайд 25 Задача: Найти АЕ , если ВЕ=4 см,

Задача: Найти АЕ , если ВЕ=4 см, DE = 6 см

DE = 6 см ,СЕ=2см.
Доказать , треугольник АЕС подобен

треуголь нику DBE.


А

Е

D

C

В

Решение.
АЕС подобен DEB т.к.
угол AED и угол ABD вписанные и
опираются на одну дугу. Угол AEC
И угол DEB равны как вертикальные
( первый признак подобия), отсюда
Стороны треугольников пропорциональны
AE : ED = BE: CE, AE : 6= 4: 2

отсюда АЕ = 6 * 4 :2 =12см.




Слайд 26 План-конспект доказательства теоремы.

План-конспект доказательства теоремы.


а

а) треугольники АСЕ и DBE подобны т. к угол А равен углу D как вписанные углы ,опирающиеся на дугу ВС , углы AEC и DEB равны как вертикальные.
в) AE:DE= CE:BE, отсюда AE*BE= CE*DE.




Вопросы для обсуждения.
- Что вы можете сказать об углах CAB и CDB. Об углах AEC и DEB.
- Какими являются треугольники ACE и DBE. Чему равно отношение их сторон,
являющихся отрезками хорд касательных.
-Какое равенство можно записать из равенства двух отношений , используя основное свойство пропорции.

.


Слайд 27 Задача : Докажите , что если две хорды

Задача : Докажите , что если две хорды AB и CD

AB и CD окружности пересекаются в точке Е ,

то АЕ * ВЕ =СЕ *DE.


А

D

C

B

1

2

E

Доказательство :
Рассмотрим треугольники ADE и СВЕ. на Углы 1 и 2 равны, т. к они вписанные и опираются на одну и ту же дугу BD . Углы 3 и 4 равны как вертикальные. Следовательно треугольники подобны по первому признаку.
Отсюда AE : CE =DE: BE или
AE *BE=CE*DE.


Слайд 28 Задача №660

Задача №660

Дано:

АС,АЕ – секущие
угол АСЕ равен 320
угол АОЕ равен 1000
Найти дугу ВD


С

В

А

D

Е

О

Решение.

Угол АВЕ- вписанный равен половине дуги на которую он опирается, т.е. половине дуги АЕ- 500
Углы ЕВС и АВЕ смежные, значит
угол ВЕD = 1800 (1300 + 320 ) =180,
Отсюда дуга BD= 2 * BED ,BD=360


Слайд 29 Задача №667:

Задача №667:        Треугольник ОВВ1

Треугольник

ОВВ1 равнобедренный
ОС ВВ1 является высотой и
медианой в треугольнике ОВВ1 ,то есть
ВС=В1С . АА1 и ВВ1- хорды,
пересекающиеся в точке С, тогда
А1С*АС = В1 С * ВС
Т.к В1С= ВС, то ВС2= 8*4 =32,
ВС= 4 √2 см, а ВВ1 =8√ 2

Ответ: 8√ 2


.

О

А1

А

В

В1

С



Слайд 30 Задача №670 .


Задача №670 .

Решение
Треугольники ABP и BAQ
подобны по двум углам ( угол А общий,
углы BQP и ABP равны, они равны







В

А

Р

Q

половине дуги ВР , следовательно
АВ: АР= AQ: АВ отсюда АВ2 =AP*AQ/


Слайд 31 Домашнее задание:

П.71 , стр.173, вопрос 14,№№ 666(б), 671(б),

Домашнее задание:П.71 , стр.173, вопрос 14,№№ 666(б), 671(б), 660(б)

660(б)


Слайд 32 УСПЕХОВ В УЧЕБЕ

УСПЕХОВ  В  УЧЕБЕ

Слайд 33 источник шаблона:
Максимова Ирина Анатольевна,
МОУ СОШ №15

источник шаблона: Максимова Ирина Анатольевна, МОУ СОШ №15 г. Тверь, учитель

г. Тверь,
учитель математики высшей категории,
сайт «http://pedsovet.su/»

Литература:А.П.

Ершова, В.В. Голобородько
«Устная геометрия 7-9 класс » ИЛЕКСА Москва 2004г.
Л.С Атанасян, В.Ф.Бутусов и др « Геометрия 7-9» москва . Просвещение.


Слайд 34 Используемые ресурсы:
http://www.absolute-kazakstan.kz/mebel/school/doska/6.jpg

Используемые ресурсы:http://www.absolute-kazakstan.kz/mebel/school/doska/6.jpg

  • Имя файла: teorema-ob-otrezkah-peresekayushchih-hord.pptx
  • Количество просмотров: 169
  • Количество скачиваний: 1