Презентация на тему Удивительный квадрат (10 класс)

как геометрической фигуры.

периметра и площади квадрата в сравнении с прямоугольником;
расширить знания

по решению задач с практическим содержанием.

все стороны равны.

равны и попарно параллельны.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой

пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
У квадрата четыре оси симметрии.

любого прямоугольника с тем же периметром.

квадрат третьего порядка. Если ты найдешь семь других возможных

расположений чисел, ты увидишь, что все они получаются из этого или отражениями, или поворотами.

15

15

15

15

15

15

15

15

сумме 34, как и короткие диагонали, отмеченные штриховыми линиями.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

квадратов?

Он разрезал квадраты I и II по диагоналям и

каждую из половинок приложил к квадрату III, как показано на рис. 3.
Зятем он соединил отрезками прямых вершины E, F, G к И. Полученный четырёхугольник EFGH оказался искомым квадратом.

показать, что шесть разрезов можно в действительности осуществить так,

чтобы каждый раз число частей удваивалось и в результате получилось 26 = 64 отдельных квадратика. Это уже не трудно сделать: надо только следить, чтобы после каждого разреза все части оказывались равными, и чтобы каждый очередной разрез разбивал каждую из частей пополам.

После первого разреза

После второго разреза

После третьего разреза

формы (не считая отражений) можно получить соединяя:
Три одинаковых квадрата

край в край?

Четыре одинаковых квадрата край в край?

Пять одинаковых квадратов край в край?



Вывод: Чем больше квадратов, тем большее количество фигур можно сложить.

квадратов со сторонами 1, 1/2, 1/3, … , 1/

n, … , приставленных друг к другу на прямой L (Рис. 5)будет простираться бесконечно далеко по этой прямой. Доказать, что, можно все квадраты, начиная со второго, уложить в первый квадрат без наложений.

она сейчас распространена под названием «Пифагор».). Из семи частей

квадрата удается сложить самые разнообразные фигуры.
Разрезав квадрат так, как показано на рисунке и соблюдая два правила:
1) при складывании фигурок использовать все семь частей-танов;
2) таны нельзя накладывать друг на друга (они могут только касаться друг друга)

способ
2-ой способ




Первый сгиб
Второй сгиб
Четвертый сгиб
Третий сгиб