Презентация на тему Векторы в пространстве как система геометрии

отрезок, для которого указано, какой из его концов является

началом, а какой концом.

На рисунках направление вектора обозначается стрелкой от начала к концу.
Если длина рассматриваемого отрезка равна нулю, то есть отрезок вырождается в точку, то эта точка тоже может рассматриваться как вектор.
Такой вектор называется нулевым и имеет произвольное направление.

нулевой вектор ТТ.

отрезка AB.

Она обозначается как |АВ|    
  
Длина нулевого

вектора равна нулю:| ТТ| =0     

одной прямой
или на параллельных прямых.






Поскольку нулевой вектор

может иметь
произвольное направление,
то разумно считать его коллинеарным
любому ненулевому вектору.

А

В

С

Р

Т

     коллинеарны,
а лучи AB и CD сонаправлены, то

векторы АВ    и СД    
называются сонаправлеными.
Этот факт обозначается так: АВ СД  






        
  Если же лучи не являются сонаправлеными,
то векторы АВ     и ТР     называются противоположно направленными.
Этот факт обозначается так: АВ ТР           

А

В

С

Д

Р

Т

направленных векторов.

их длины равны.
Задание:
Укажите пары равных векторов,
изображенных на

рисунке.

вектор c , который обозначается c=a+b и получается следующим

образом.

AB+BC=AC


Правило треугольника

параллелограмма, известным из курса планиметрии

вектор c сумма которого с вектором b равна

вектору a. Обозначается разность векторов так:
c=a-b=a=(-b),
где (-b) – вектор, противоположный вектору b

число k называется вектор b длина которого равна

|k| |a| причем при k > 0 векторы a и ka сонаправлены, а при k < 0 – противоположно направлены.
Произведением любого числа на нулевой вектор является нулевой вектор.
Из определения следует, что векторы a и ka коллинеарны. Кроме того, произведение любого вектора на число 0 есть нулевой вектор.