Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вписанные многоугольники

Содержание

Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник Теорема 3. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого
Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой Вписанные и описанные треугольники Теорема 5. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла Упражнение 1Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, Упражнение 2Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной Упражнение 3Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5. Упражнение 4Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из Упражнение 5Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.Ответ: 30о. Упражнение 6Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о. Упражнение 7Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6. Ответ: 12. Упражнение 8Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной . Ответ: 1. Упражнение 9Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Упражнение 10Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус Упражнение 11Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности. Ответ: 1. Упражнение 12Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите Упражнение 13Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 Упражнение 14Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C. Ответ: 80о. Упражнение 15Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите Упражнение 16В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Упражнение 17Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны Упражнение 18В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 Упражнение 19Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?Ответ: 5. Упражнение 20Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен Упражнение 21Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности Упражнение 22Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120о. Упражнение 23Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен Упражнение 24Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен 10. Упражнение 25Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности.Ответ: 25. Упражнение 26В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C Упражнение 27Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус вписанной окружности.Ответ: 3. Упражнение 28Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите Упражнение 29Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около этого Упражнение 30Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию. Ответ: 9. Упражнение 31В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол Упражнение 32Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании Упражнение 33Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите Упражнение 34Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. Найдите Упражнение 35Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая боковая Упражнение 36Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как Упражнение 37Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой Упражнение 38Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .Ответ: 3. Упражнение 39Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите Упражнение 40К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных Упражнение 41В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C Упражнение 42В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник Упражнение 43Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол D.Ответ: 110о. Упражнение 44Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями 120о. Упражнение 45Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности.Ответ: 12. Упражнение 46Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 Упражнение 47Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности. Ответ: 2. Упражнение 48Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите Упражнение 49Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен Упражнение 50Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой
Слайды презентации

Слайд 2 Описанные многоугольники
Многоугольник называется описанным около окружности, если все

Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются

его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом

называется вписанной в многоугольник

Теорема 3. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.

Теорема 4. Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны.

Слайд 3 Вписанные и описанные треугольники
Теорема 5. Отношение стороны треугольника

Вписанные и описанные треугольники Теорема 5. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего

к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.
Теорема 7.

Радиус r окружности, вписанной в треугольник, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.

Теорема 6. Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.

Слайд 4 Упражнение 1
Сторона равностороннего треугольника равна

Упражнение 1Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной

. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Ответ:

1.

Слайд 5 Упражнение 2
Сторона равностороннего треугольника равна .

Упражнение 2Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.Ответ: 2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 2.

Слайд 6 Упражнение 3
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите

Упражнение 3Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.

радиус описанной окружности. 
Ответ: 5.

Слайд 7 Упражнение 4
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в

Упражнение 4Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну

точке касания одну из боковых сторон на два отрезка,

длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

Ответ: 20.

Слайд 8 Упражнение 5
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности.

Упражнение 5Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.Ответ: 30о.

Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.
Ответ: 30о.

Слайд 9 Упражнение 6
Сторона AB треугольника ABC равна ,

Упражнение 6Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о.

угол C равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной около

этого треугольника.

Ответ: 1.

Слайд 10 Упражнение 7
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса

Упражнение 7Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6. Ответ: 12.

6.
Ответ: 12.

Слайд 11 Упражнение 8
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со

Упражнение 8Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной . Ответ: 1.

стороной, равной .
Ответ: 1.

Слайд 12 Упражнение 9
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол

Упражнение 9Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен

между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности. 
Ответ: 5.


Слайд 13 Упражнение 10
Около окружности радиуса, равного ,

Упражнение 10Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус

описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.
Ответ:

2.

Слайд 14 Упражнение 11
Сторона ромба равна 4, острый угол –

Упражнение 11Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности. Ответ: 1.

30о. Найдите радиус вписанной окружности. 
Ответ: 1.

Слайд 15 Упражнение 12
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны

Упражнение 12Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4.

2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции. 
Ответ: 3.

Слайд 16 Упражнение 13
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен

Упражнение 13Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия

20, средняя линия 5 см. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ:

5.

Слайд 17 Упражнение 14
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность,

Упражнение 14Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C. Ответ: 80о.

равен 100о. Найдите угол C. 
Ответ: 80о.

Слайд 18 Упражнение 15
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны

Упражнение 15Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о.

80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ: 120о.


Слайд 19 Упражнение 16
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB =

Упражнение 16В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD =

11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника.
Ответ: 56.


Слайд 20 Упражнение 17
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20,

Упражнение 17Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны

две его стороны равны 4 и 5. Найдите большую

из оставшихся сторон.

Ответ: 6.

Слайд 21 Упражнение 18
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB =

Упражнение 18В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC =

11, BC = 10 и CD = 15. Найдите

четвертую сторону четырехугольника.

Ответ: 16.

Слайд 22 Упражнение 19
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в

Упражнение 19Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?Ответ: 5.

окружность радиуса 5?
Ответ: 5.

Слайд 23 Упражнение 20
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности,

Упражнение 20Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .Ответ: 3.

радиус которой равен .
Ответ: 3.

Слайд 24 Упражнение 21
Сторона AB треугольника ABC равна

Упражнение 21Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности

, радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C.
Ответ:

45о.

Слайд 25 Упражнение 22
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол

Упражнение 22Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен

при вершине равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности.
Ответ: 4.


Слайд 26 Упражнение 23
Сторона BC треугольника ABC равна

Упражнение 23Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен

, угол A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной

около этого треугольника.

Ответ: 2.

Слайд 27 Упражнение 24
Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус

Упражнение 24Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен

описанной окружности равен 10. Найдите угол C.
Ответ: 150о.

Слайд 28 Упражнение 25
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание

Упражнение 25Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности.Ответ: 25.

равно 48. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 25.

Слайд 29 Упражнение 26
В треугольнике ABC AC = 8, BC

Упражнение 26В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол

= 6, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной

окружности.

Ответ: 2.

Слайд 30 Упражнение 27
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание

Упражнение 27Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус вписанной окружности.Ответ: 3.

равно 12. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ: 3.

Слайд 31 Упражнение 28
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны ,

Упражнение 28Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите

основание равно 6. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 5.


Слайд 32 Упражнение 29
Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите

Упражнение 29Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около

радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой

стороне угол C равен 150о.

Ответ: 10.

Слайд 33 Упражнение 30
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен

Упражнение 30Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию. Ответ: 9.

36. Найдите ее среднюю линию. 
Ответ: 9.

Слайд 34 Упражнение 31
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол

Упражнение 31В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о,

A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность

двух других углов. 

Ответ: 15о.

Слайд 35 Упражнение 32
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему

Упражнение 32Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при

основанию, угол при основании равен 60о, большее основание равно

10. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ: 5.

Слайд 36 Упражнение 33
Углы A, B и C четырехугольника ABCD

Упражнение 33Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4.

относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного

четырехугольника можно описать окружность. 

Ответ: 90о.

Слайд 37 Упражнение 34
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6,

Упражнение 34Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7.

высота равна 7. Найдите радиус описанной окружности. 
Ответ: 5.

Слайд 38 Упражнение 35
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен

Упражнение 35Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая

20, ее большая боковая сторона равна 6. Найдите радиус

окружности.

Ответ: 2.

Слайд 39 Упражнение 36
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся

Упражнение 36Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке)

(в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого

четырехугольника, если известно, что его периметр равен 24.

Ответ: 9.

Слайд 40 Упражнение 37
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в

Упражнение 37Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом

окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из

вершин стороны, равен 72. Найдите n.

Ответ: 10.

Слайд 41 Упражнение 38
Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник

Упражнение 38Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .Ответ: 3.

со стороной .
Ответ: 3.

Слайд 42 Упражнение 39
Около окружности радиуса, равного ,

Упражнение 39Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите

описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого

шестиугольника.

Ответ: 2.

Слайд 43 Упражнение 40
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены

Упражнение 40К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры

три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 3, 4, 5.

Найдите периметр данного треугольника.

Ответ: 12.

Слайд 44 Упражнение 41
В треугольнике ABC AC = 8, BC

Упражнение 41В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол

= 6, угол C равен 90о. Найдите радиус описанной

окружности.

Ответ: 5.

Слайд 45 Упражнение 42
В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками

Упражнение 42В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в

касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая

от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10.

Ответ: 34.

Слайд 46 Упражнение 43
Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность,

Упражнение 43Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол D.Ответ: 110о.

равен 70о. Найдите угол D.
Ответ: 110о.

Слайд 47 Упражнение 44
Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из

Упражнение 44Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями

углов, образованных диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной окружности.
Ответ: 72.


Слайд 48 Упражнение 45
Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр

Упражнение 45Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности.Ответ: 12.

описанной окружности.
Ответ: 12.

Слайд 49 Упражнение 46
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно

Упражнение 46Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны

вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9

см. Найдите четвертую сторону.

Ответ: 7.

Слайд 50 Упражнение 47
Сторона ромба равна 8 см, острый угол

Упражнение 47Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности. Ответ: 2.

– 30о. Найдите радиус вписанной окружности. 
Ответ: 2.

Слайд 51 Упражнение 48
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны

Упражнение 48Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6.

4 и 6. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 5.

Слайд 52 Упражнение 49
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12,

Упражнение 49Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности

радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 14.


  • Имя файла: vpisannye-mnogougolniki.pptx
  • Количество просмотров: 155
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Розовый шаблон 2
Следующая - типки

Похожие презентации

Параллельный перенос Параллельный перенос 176
Измерение высоты предмета Измерение высоты предмета 173
Симметрия – вокруг нас Симметрия – вокруг нас 162
осевая осевая 166
Презентация мастер-класса по математике Красота геометрии Презентация мастер-класса по математике Красота геометрии 164
Симметрия правит миром Симметрия правит миром 157
Функция y=sinx, её свойства и график Функция y=sinx, её свойства и график 159
Виды правильных многогранников Виды правильных многогранников 163
Замечательные точки треугольника.Урок 2. Замечательные точки треугольника.Урок 2. 152
Симметрия относительно оси Симметрия относительно оси 164
Площадь круга и кругового сектора Площадь круга и кругового сектора 209
Презентация по геометрии 7 класс Презентация по геометрии 7 класс 154
Презентация по математике урок-игра по теме Многогранники и круглые тела Презентация по математике урок-игра по теме Многогранники и круглые тела 167
Геометрические фигуры Геометрические фигуры 144
Координатный метод Координатный метод 159
Геометрическое построение в черчении Геометрическое построение в черчении 174
Повторение. Четырёхугольники Повторение. Четырёхугольники 156
Урок с презентацией по теме : Площадь фигур Урок с презентацией по теме : Площадь фигур 156
Презентация по математике на тему Векторы (10 - 11 класс) Презентация по математике на тему Векторы (10 - 11 класс) 95
Геометрические построения Геометрические построения 145
Презентация к уроку по геометрии Свойство биссектрисы и треугольника.Подобные треугольники 8 класс Презентация к уроку по геометрии Свойство биссектрисы и треугольника.Подобные треугольники 8 класс 183
Итоговый урок-игра по геометрии Итоговый урок-игра по геометрии 162
Задачи на параллелограмм Задачи на параллелограмм 184
Презентация. Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс Презентация. Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс 298
параллелепипед презентация 9 класс параллелепипед презентация 9 класс 184
Вычисление площадей геометрических фигур Вычисление площадей геометрических фигур 164
Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника 169
Презентация по математике на тему Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс Презентация по математике на тему Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс 192
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 160
Угол поворота. Радианная мера угла Угол поворота. Радианная мера угла 167