Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике Элементы комбинаторики (5-6 класс)

Содержание

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из раздела множеств. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.
Элементы комбинаторики Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из Примеры комбинаторных задачПримерНесколько стран в качестве символа своего госу- дарства решили использовать Ответ . 6 комбинацийФлаг Сколько трехзначных чисел можно составить из 3 цифр: 1, 2, 3?Пример Перечислим с помощью схемы все возможные числа1321 Сколько трехэлементных подмножеств, различающихся хотя бы одним элементом друг от друга и Перечислим все полученные подмножества:(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), Размещениямииз n элементов по k элементов называется упорядоченный набор из k различных ПримерСколько трёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из 3 ПримерИз команды в 10 человек нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? ПримерАнтон, Борис и Василий купили три билета на 1-е, 2-е и 3-е АААВБББВМожет быть такая последовательность:А может быть и так:ВВАБМожет быть и так:ВВААББОтвет: 6 вариантовЗаметим, что 3!=6 ПримерСколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны? Размещениями с повторениями из n элементов по k называются упорядоченные k-элементные выборки, в которых элементы могут повторяться. ПримерВозьмем буквы Б, А, Р. Какие размещения из этих букв, взятых по две, ЗапомнитеРазмещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место Перестановки -это множество из n различных элементов, записанных в определённом порядке Формула перестановок с повторениями  Отображение множества k первых натуральных чисел 1, 2,…, k в данное ПримерСколькими способами можно нанизать на нить 4 зеленых, 5 синих и 6 красных бус? Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных полос Сочетаниямииз n элементов по k в каждом называются такие соединения, которые ПримерНа 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно распределить Сочетанием с повторениями из n элементов по k называется неупорядоченный набор, содержащий k элементов, каждый из которых может быть одного из n типов ПримерСколько будет костей в игре домино, если использовать, только четыре цифры 1, 2, 3, 4? Если при выборе не важен порядок расстановки между ними, то такие комбинации называются сочетаниямиЗапомните Простейшие комбинации Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов

и расположения предметов из раздела множеств. Типичной задачей комбинаторики

является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.

Слайд 3 Примеры комбинаторных задач
Пример
Несколько стран в качестве символа своего госу-

Примеры комбинаторных задачПримерНесколько стран в качестве символа своего госу- дарства решили

дарства решили использовать флаг в виде 3-х гори-зонтальных полос

одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый.
Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг?

Слайд 4 Ответ . 6 комбинаций
Флаг

Ответ . 6 комбинацийФлаг

Слайд 5 Сколько трехзначных чисел можно составить из 3 цифр:

Сколько трехзначных чисел можно составить из 3 цифр: 1, 2, 3?Пример

1, 2, 3?
Пример


Слайд 6 Перечислим с помощью схемы все возможные числа
1
3
2
1

Перечислим с помощью схемы все возможные числа1321

Слайд 7 Сколько трехэлементных подмножеств, различающихся хотя бы одним элементом

Сколько трехэлементных подмножеств, различающихся хотя бы одним элементом друг от друга

друг от друга и без учета порядка в подмножестве,

можно составить из 4 цифр: 1, 2, 3, 4?

Пример


Слайд 8 Перечислим все полученные подмножества:
(1, 2, 3), (1, 2,

Перечислим все полученные подмножества:(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3,

4), (1, 3, 4), (2, 3, 4).
Таким образом, получается

4 подмножества.

1

2

2

3

3

3

4

4

4


Слайд 9 Размещениями
из n элементов по k элементов называется упорядоченный

Размещениямииз n элементов по k элементов называется упорядоченный набор из k

набор из k различных элементов из некоторого множества различных

n элементов

Слайд 10 Пример
Сколько трёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются,

ПримерСколько трёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из

можно составить из 3 цифр 5, 6, 7?
Ответ: 6

трёхзначных чисел

Слайд 11 Пример
Из команды в 10 человек нужно выбрать капитана

ПримерИз команды в 10 человек нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?


Слайд 12 Пример
Антон, Борис и Василий купили три билета на

ПримерАнтон, Борис и Василий купили три билета на 1-е, 2-е и

1-е, 2-е и 3-е места первого ряда на футбольный

матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?


Слайд 13 А
А
А
В
Б
Б
Б
В
Может быть такая последовательность:
А может быть и так:
В
В
А
Б
Может

АААВБББВМожет быть такая последовательность:А может быть и так:ВВАБМожет быть и так:ВВААББОтвет: 6 вариантовЗаметим, что 3!=6

быть и так:
В
В
А
А
Б
Б
Ответ: 6 вариантов
Заметим, что 3!=6


Слайд 14 Пример
Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков

ПримерСколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны?

и цифра единиц различны и нечетны?


Слайд 15 Размещениями с повторениями из n элементов по k называются упорядоченные k-элементные выборки, в которых

Размещениями с повторениями из n элементов по k называются упорядоченные k-элементные выборки, в которых элементы могут повторяться.

элементы могут повторяться.


Слайд 16 Пример
Возьмем буквы Б, А, Р. Какие размещения из этих

ПримерВозьмем буквы Б, А, Р. Какие размещения из этих букв, взятых по

букв, взятых по две, можно получить? Сколько таких наборов

получиться, если буквы могут повторяться?

Получаем наборы: ББ, БА, БР, АА, АБ, АР, РР, РБ, РА


Слайд 17 Запомните
Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при

ЗапомнитеРазмещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое

условии, что каждое место занято в точности одним предметом

и все предметы различны.

В размещении учитывается порядок следования предметов. Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными


Слайд 18 Перестановки -
это множество из n различных элементов, записанных

Перестановки -это множество из n различных элементов, записанных в определённом порядке

в определённом порядке


Слайд 19 Формула перестановок с повторениями Отображение множества k первых натуральных чисел 1,

Формула перестановок с повторениями Отображение множества k первых натуральных чисел 1, 2,…, k в данное

2,…, k в данное множество

 , называется перестановкой с повторениями, составленным из данных n элементов по k где

Слайд 20 Пример
Сколькими способами можно нанизать на нить 4 зеленых,

ПримерСколькими способами можно нанизать на нить 4 зеленых, 5 синих и 6 красных бус?

5 синих и 6 красных бус?


Слайд 21 Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный

Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных

флаг из горизонтальных полос красного, белого и синего цветов.

 

3!=6

Пример


Слайд 22
Сочетаниями
из n элементов по k в каждом называются

Сочетаниямииз n элементов по k в каждом называются такие соединения,

такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы

одним элементом

Слайд 23 Пример
На 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий.

ПримерНа 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно

Сколькими способами можно распределить эти путевки, если все путевки

одинаковые?


Слайд 24 Сочетанием с повторениями из n элементов по k называется неупорядоченный набор, содержащий k элементов, каждый из

Сочетанием с повторениями из n элементов по k называется неупорядоченный набор, содержащий k элементов, каждый из которых может быть одного из n типов

которых может быть одного из n типов


Слайд 25 Пример
Сколько будет костей в игре домино, если использовать,

ПримерСколько будет костей в игре домино, если использовать, только четыре цифры 1, 2, 3, 4?

только четыре цифры 1, 2, 3, 4?


Слайд 26 Если при выборе не важен порядок расстановки между

Если при выборе не важен порядок расстановки между ними, то такие комбинации называются сочетаниямиЗапомните

ними, то такие комбинации называются сочетаниями
Запомните


Слайд 27 Простейшие комбинации

Простейшие комбинации

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-elementy-kombinatoriki-5-6-klass.pptx
  • Количество просмотров: 95
  • Количество скачиваний: 0