Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные способы решения квадратных уравнений

Содержание

Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ8 классУчитель математикиПВПШ№1Сеноженская Г. С. Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые числа, Виды квадратных уравненийНеполные ax2+bx=0 ax2=0 ax2+c=0Полные ax2+bx+c=0, a 0, b 0, c Решение неполных квадратных уравненийax2+bx=0, ax2=-c ,3x2-12=0,3x2=12,x2=12:3,x2=4,x1= -2, x2=2.Ответ:-2; 2. ax2=0,x2=0,x=0.2x2=0,x2=0,x=0.Ответ: 0.Ответ: 0; ax2+bx=0,x(ax2+b)=0,x=0, ax+b=0,5x2-2x=0,x(5x-2)=0,x=0, 5x-2=0, уравненийразложение левой части на множители;метод выделения полного квадрата;с применением формул корней квадратного Разложение левой части на множителиx2+10x-24=0,x2+12x-2x-24=0,x(x+12)-2(x+12)=0,(x-2)(x+12)=0,x-2=0, x+12=0, Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 x2+6x-7=0x2+2·3·x+32-32-7=0(x+3)2-16=0(x+3)2=16x+3=-4, x+3=4x=-7 x=1Ответ: -7; 1.x=1Ответ: 0,4; 1. Решите уравнения методом выделения полного квадрата5x2-3x-2=0 С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a 0, D>0 Примеры:Ответ: Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения С использованием теоремы Виетаx2+px+g=0,Если x1,x2 - корни уравнения, тоx1+x2= -p,x1+x2=gx2-2x-15=0D>0, два корня,по Способ «переброски»ax2+bx+c=0,a 0Умножим обе части уравнения на aa2x2+bax+ca=0Пусть ax=y,тогда y2+by+ca=0Корни уравнения Решите уравнения методом «переброски» По сумме коэффициентов квадратного уравненияax2+bx+c=0, a 0.1.Если a+b+c=0,то x1=1, x2= Графическийax2+bx+c=0, a 0ax2=-bx-cy=ax2 - графиком является параболаy=-bx-c - графикомявляется прямаяВозможны следующие случаи:Прямая x2-2x-3=0 x2=2x+3y=x2 - параболаy=2x+3 - прямаяПрямая и парабола имеют две общие точки.Ответ:-1; 3. x2-2x+1=0 x2=2x-1y=x2 - параболаy=2x-1 - прямаяПрямая и парабола имеют одну общую точку.Ответ:1. x2-2x+5=0 x2=2x-5y=x2 - параболаy=2x-5 - прямая Прямая и парабола не имеют общих точек.Ответ:корней нет. Решите графически уравнения
Слайды презентации

Слайд 2 Определение квадратного уравнения
Виды квадратных уравнений
Решение квадратных

Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений

уравнений

Слайд 3 Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание

Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения

алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,

показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений,которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.

Слайд 4 Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые

Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые числа, a 0,

числа, a 0, называется квадратным уравнением. Примеры: 8x2+3x-5=0, 4x2+6x=0,

3x2-4=0.

Слайд 5 Виды квадратных уравнений
Неполные
ax2+bx=0
ax2=0
ax2+c=0
Полные
ax2+bx+c=0,
a

Виды квадратных уравненийНеполные ax2+bx=0 ax2=0 ax2+c=0Полные ax2+bx+c=0, a 0, b 0,

0, b 0, c 0,
x2+px+g=0 приведённое вадратное уравнение

Слайд 6 Решение неполных квадратных уравнений
ax2+bx=0,
ax2=-c ,

3x2-12=0,
3x2=12,
x2=12:3,
x2=4,
x1= -2,

Решение неполных квадратных уравненийax2+bx=0, ax2=-c ,3x2-12=0,3x2=12,x2=12:3,x2=4,x1= -2, x2=2.Ответ:-2; 2.

x2=2.
Ответ:-2; 2.

Слайд 7 ax2=0,
x2=0,
x=0.

2x2=0,
x2=0,
x=0.
Ответ: 0.

Ответ: 0;
ax2+bx=0,
x(ax2+b)=0,
x=0, ax+b=0,
5x2-2x=0,
x(5x-2)=0,
x=0, 5x-2=0,

ax2=0,x2=0,x=0.2x2=0,x2=0,x=0.Ответ: 0.Ответ: 0; ax2+bx=0,x(ax2+b)=0,x=0, ax+b=0,5x2-2x=0,x(5x-2)=0,x=0, 5x-2=0,

Слайд 8 уравнений
разложение левой части на множители;
метод выделения полного квадрата;
с

уравненийразложение левой части на множители;метод выделения полного квадрата;с применением формул корней

применением формул корней квадратного уравнения;
с применением теоремы Виета;
способом «переброски»;
по

сумме коэффициентов квадратного уравнения;
графический.

Способы решения квадратных

Слайд 9 Разложение левой части на множители
x2+10x-24=0,
x2+12x-2x-24=0,
x(x+12)-2(x+12)=0,
(x-2)(x+12)=0,
x-2=0, x+12=0,

Разложение левой части на множителиx2+10x-24=0,x2+12x-2x-24=0,x(x+12)-2(x+12)=0,(x-2)(x+12)=0,x-2=0, x+12=0, x=-12.Ответ: -12; 2. Решите уравнения:x2-4x+4=0,x2+6x+9=0,x2+4x+3=0,x2+2x-3=0.

x=-12.
Ответ: -12; 2.


Решите уравнения:
x2-4x+4=0,
x2+6x+9=0,
x2+4x+3=0,
x2+2x-3=0.

Слайд 10 Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
x2+6x-7=0
x2+2·3·x+32-32-7=0
(x+3)2-16=0
(x+3)2=16
x+3=-4, x+3=4
x=-7

Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 x2+6x-7=0x2+2·3·x+32-32-7=0(x+3)2-16=0(x+3)2=16x+3=-4, x+3=4x=-7 x=1Ответ: -7; 1.x=1Ответ: 0,4; 1.

x=1
Ответ: -7; 1.

x=1
Ответ: 0,4; 1.

Слайд 11 Решите уравнения методом выделения полного квадрата
5x2-3x-2=0

Решите уравнения методом выделения полного квадрата5x2-3x-2=0

Слайд 12 С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a

С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a 0, D>0 -

0, D>0 - два корня, D=0 - один корень, D

- нет корней

Слайд 13 Примеры:
Ответ:

Примеры:Ответ:

Слайд 14 Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения

Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения

Слайд 15 С использованием теоремы Виета
x2+px+g=0,
Если x1,x2 - корни уравнения,

С использованием теоремы Виетаx2+px+g=0,Если x1,x2 - корни уравнения, тоx1+x2= -p,x1+x2=gx2-2x-15=0D>0, два

то
x1+x2= -p,
x1+x2=g

x2-2x-15=0
D>0, два корня,
по теореме, обратной теореме Виета, имеем:
x1+x2=2,

x1=5,
x1·x2=-15; x2=-3.
Ответ: 5; -3.

Решите уравнения:
x2+2x-8=0
x2+10x+9=0
x2-12x+35=0
x2-2x+1=0

Слайд 16 Способ «переброски»
ax2+bx+c=0,a 0
Умножим обе части уравнения на

Способ «переброски»ax2+bx+c=0,a 0Умножим обе части уравнения на aa2x2+bax+ca=0Пусть ax=y,тогда y2+by+ca=0Корни уравнения

a
a2x2+bax+ca=0
Пусть ax=y,тогда
y2+by+ca=0
Корни уравнения найдём по теореме, обратной теореме

Виета, или по сумме коэффициентов.
ax1=y1, ax2=y2
x1= , x2=





По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

Слайд 17 Решите уравнения методом «переброски»

Решите уравнения методом «переброски»

Слайд 18 По сумме коэффициентов квадратного уравнения
ax2+bx+c=0, a 0.
1.Если

По сумме коэффициентов квадратного уравненияax2+bx+c=0, a 0.1.Если a+b+c=0,то x1=1, x2=

a+b+c=0,
то x1=1, x2=
2. Если a-b+c=0,
то

x1=-1, x2=
Примеры:
5x2-7x+2=0
3x2+5x-8=0
839x2-448x-391=0

11x2+25x-36=0
Т.к.11+25-36=0,
то x1=1, x2=

Ответ:

;1.

5x2+12+7=0
Т.к.5-12+7=0
x1=-1, x2=
Ответ: -1;

Слайд 19 Графический
ax2+bx+c=0, a 0
ax2=-bx-c
y=ax2 - графиком
является парабола
y=-bx-c -

Графическийax2+bx+c=0, a 0ax2=-bx-cy=ax2 - графиком является параболаy=-bx-c - графикомявляется прямаяВозможны следующие

графиком
является прямая
Возможны следующие случаи:
Прямая и парабола могут касаться(только одна

общая точка),т.е.уравнение имеет одно решение;
прямая и парабола могут пересекаться в двух точках,абсциссы точек пересечения являются корнями квадратного уравнения;
прямая и парабола не имеют общих точек,
т.е уравнение не имеет корней.

Слайд 20 x2-2x-3=0 x2=2x+3
y=x2 - парабола
y=2x+3 - прямая
Прямая и парабола имеют

x2-2x-3=0 x2=2x+3y=x2 - параболаy=2x+3 - прямаяПрямая и парабола имеют две общие точки.Ответ:-1; 3.

две общие точки.

Ответ:-1; 3.

Слайд 21 x2-2x+1=0 x2=2x-1
y=x2 - парабола
y=2x-1 - прямая
Прямая и парабола имеют

x2-2x+1=0 x2=2x-1y=x2 - параболаy=2x-1 - прямаяПрямая и парабола имеют одну общую точку.Ответ:1.

одну общую точку.
Ответ:1.

Слайд 22 x2-2x+5=0 x2=2x-5
y=x2 - парабола
y=2x-5 - прямая
Прямая и парабола

x2-2x+5=0 x2=2x-5y=x2 - параболаy=2x-5 - прямая Прямая и парабола не имеют общих точек.Ответ:корней нет.

не имеют общих точек.
Ответ:корней нет.

  • Имя файла: razlichnye-sposoby-resheniya-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 127
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Необычные свойства пирамид
Следующая - Первая экскурсия от Меглицких

Похожие презентации

Презентация по математике Модуль числа Презентация по математике Модуль числа 98
Симметрия (9 класс) Симметрия (9 класс) 111
Итоговый тест Решение задачи 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Итоговый тест Решение задачи 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 138
Умножение десятичных дробей-практика Умножение десятичных дробей-практика 114
prezentatsiya prezentatsiya 43
Основы математического анализа Основы математического анализа 107
Действия с обыкновенными и десятичными дробями Действия с обыкновенными и десятичными дробями 112
Презентация к уроку по теме Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация к уроку по теме Сложение и вычитание десятичных дробей 115
2 игры 2 игры 122
Умножение многозначных чисел оканчивающихся на 0, на однозначное число. Многогранник и его развёртка Умножение многозначных чисел оканчивающихся на 0, на однозначное число. Многогранник и его развёртка 94
Презентация по математике на тему перпендикулярные прямые 6 класс Презентация по математике на тему перпендикулярные прямые 6 класс 124
презентация к уроку презентация к уроку 100
Определенный интеграл Определенный интеграл 124
Калейдоскоп геометричних перетворень Калейдоскоп геометричних перетворень 110
Что такое процент? Что такое процент? 200
Формирование представлений о множестве у младших дошкольников. презентация к уроку по математике (младшая группа) Формирование представлений о множестве у младших дошкольников. презентация к уроку по математике (младшая группа) 156
Дроби в 4 классе. Действия над ними. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Дроби в 4 классе. Действия над ними. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 123
ustnyy schyot 2 klass ustnyy schyot 2 klass 110
Презентация по внеклассному мероприятию по математике, истории, географии МИГ Презентация по внеклассному мероприятию по математике, истории, географии МИГ 108
Презентация проекта Давайте поиграем по ФЭМП в средней группе презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация проекта Давайте поиграем по ФЭМП в средней группе презентация к уроку по математике (средняя группа) 203
Декартовы координаты на плоскости Декартовы координаты на плоскости 101
Использование художественный произведений при обучении детей математике. Ориентировка в пространстве и во времени. презентация к занятию по математике (младшая группа) по теме Использование художественный произведений при обучении детей математике. Ориентировка в пространстве и во времени. презентация к занятию по математике (младшая группа) по теме 99
Урок математики в 3 классе системы Занкова Решение задач с недостаточными данными план-конспект урока по математике (3 класс) Урок математики в 3 классе системы Занкова Решение задач с недостаточными данными план-конспект урока по математике (3 класс) 92
Викторина по математике для 5-6 классов Викторина по математике для 5-6 классов 94
Қосындыны санға бөлу Қосындыны санға бөлу 110
Прямая. Луч. Отрезок Прямая. Луч. Отрезок 136
matematicheskaya shkatulka 24 zanyatie matematicheskaya shkatulka 24 zanyatie 117
Тест 3 по математике Тест 3 по математике 132
Прямоугольная система координат в пространстве Прямоугольная система координат в пространстве 98
Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости 98