Презентация на тему Многогранники

многогранников

трёх правильных пятиугольников.
Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных),

30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.
Додекаэдр имеет три звёздчатые формы.
 

у которого шесть граней и каждая из них —

параллелограмм. Различается несколько типов параллелепипедов:
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники;
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники;
Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикуляры

общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные,

четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса

точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда конусом

называют часть такого тела, имеющую ограниченный объём и полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание). Если основание конуса представляет собой многоугольник, такой конус является пирамидой.

через любую его грань, целиком лежит по одну сторону

от этой плоскости. Либо надо дать определение так: Невыпуклым многогранником называется такой многогранник, у которого найдется по крайней мере одна грань такая, что плоскость, проведенная через эту грань, делит данный многогранник на две или более частей.
ПРИМЕР:

пересекаются между собой. Как и у не звёздчатых многогранников, грани

попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами.
Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путём продления граней данного многогранника через рёбра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам.
Правильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые правильные или звёздчатые многоугольники. Коши установил, что существует всего 4 правильных звёздчатых тела, не являющиеся соединениями Платоновых и звёздчатых тел, называемые телами Кеплера — Пуансо: все 3 звёздчатых формы додекаэдра и одна из звёздчатых форм икосаэдра. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями Платоновых тел, или соединениями тел Кепплера — Пуансо.

П.), а остальные n граней (боковых) — параллелограммы. Основания П.

конгруэнтны и расположены в параллельных плоскостях. П. называется прямой, если плоскости боковых граней перпендикулярны к плоскости основания. Прямую П. называется правильной, если основанием её служит правильный многоугольник. П. бывают треугольные, четырёхугольные и т.д., смотря по тому, лежит ли в основании треугольник, четырёхугольник и т.д. 

четырехугольная призма
Правильная шестиугольная призма

перпендикулярны к плоскостям её оснований , то призма называется

прямой

перпендикулярны к плоскостям её оснований ,то призма называется наклонной