Слайд 2
Сабақтың мақсаты: Геометриялық прогрессия және геометриялық погрессияның n-ші
мүшесінің формуласы туралы мағлұмат беру
а)Білімділік: Геометриялық прогрессия және геометриялық
прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы туралы түсінік беру.
ә) Дамытушылық: Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығаруға дағдыландыру.
б) Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту
Слайд 3
Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
қалай өрнектеледі ?
Слайд 4
Анықтама. Екінші мүшесінен бастап есептегендегі кез келген мүшесі
алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандайда бір тұрақты санға көбейткенде
шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.
Келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін тұрақты сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады q әрпімен белгілейді
Слайд 5
геометриялық прогрессияның анықтамасы бойынша :
в2 =в1 *q,
в3 =в2
*q =в1 q2
.....................................................
вn =в1 *qn−1
бұл теңдік геометриялық прогрессияның
n-ші мүшесінің формуласы
1-ші теорема: Мүшелері оң в1, в2, в3, …,вn-1,вn вn+1,... геометриялық прогрессиясының екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелердің геометриялық ортасына тең.
Яғни, кез келген n ≥ 2 үшін
вn = вn-1* вn+1
бұл теңдік тек оң сандар үшін
Слайд 6
2-ші теорема: Мүшелері оң сан болатын тізбектің
екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелердің
геометриялық ортасына тең болса, онда сандар тізбегі геометриялық прогрессия болып табылады..
Слайд 7
Егер а) в1 = 6; q =
2; ә) в1 = − 16; q
= − 1,5 б) в1 = 3/4; q = 8 болса, онда геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесін табыңдар.
а) в2 =6*2 = 12; в3 = 24 ; в4 = 48 ; в5 = 96
ә) в2 = 24 ; в3 = -36; в4 = 54; в5 =-81
б) в2 =6 ; в3 = 48 ; в4 =384; в5 = 3072
Слайд 8
№203. а) 1000; 100; 10; 1; 0,1; ...
ә)
1; 1,1; 1,11; 1,111; ...
б) − 1; 10; −
100; 1000; − 10 000 сандар қатары геометриялық прогрессия бола ма?
Слайд 9
а) болады, себебі, еселігі q = 1/10;
ә) болмайды;
б) q = − 10
Слайд 10
. Тізбектің қайсысы геометриялық прогрессия болады:
а) 1;
3; 9; 27; ...;
ә) 1; 8; 27; 64;...; б) 1; 1/5; 1/25; 1/125; ...;
в) 1; 1/4; 1/9; 1/16; ...
Слайд 11
а) болады, себебі q = 3;
ә) жоқ б)
иә, q = 1/5 в) жоқ
Слайд 12
Егер в1 = -32; q = 1/2 болса,
онда в3 = ? в6 = ?
а) в3 =
в1* q2 = -32*1/4 = -8
ә) в6 = в1* q5 = -32*1/32 = -1
Слайд 13
. Егер геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі − 0,001-ге
және еселігі 10-ға тең болса, онда а) төртінші мүшесін;
ә) жетінші мүшесін табыңдар.
Слайд 14
в1 = − 0,001; q = 10 болса,
онда в4 = ? в7 = ?
а) в4 =
в1* q3 = − 0,001*1000 = −1
ә) в7 = в1* q6 = − 0,001*1000000 = − 1000
Слайд 15
Еселігі q = 5; в7 = 62 500
болатын геометриялық прогрессияның
а) бірінші мүшесін; ә) бесінші мүшесін
табыңдар.
в7 = в1*q6
в1 = в7 : q6 в1 = 62 500 : 56
в1 = 62 500 : 15 625 = 4
ә) в5 = в1*q4 = 4* 625 = 2 500
Слайд 17
Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
қалай өрнектеледі?
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын айтып,жазып беріңдер..
