Презентация на тему к разработке раздела образовательной программы по алгебре Разложение на множители (7 класс)

Колягин, С.В. Сидоров, Н.Е.Федоров, М.И. Шабунин Глава IV. Разложение

многочленов на множители

I вариант - 17 часов

Содержание

Вынесение общего множителя за скобки.
Способ группировки.
Формулы сокращенного умножения: разности квадратов, квадратов разности и суммы, разности и суммы кубов.
Комбинирование способов разложения.

знаний по теме «Разложение на множители» в курсе алгебры

7 класса.

Проанализировать формирование умения разлагать на множители алгебраические выражения при изучения данного модуля и определить роль и место данного модуля в курсе алгебры 7 класса;
Предложить конкретное поурочное планирование по данному модулю;
Предложить разработку одного из наиболее важных уроков из данного модуля с описанием технологий

Разложение на простые множители составных чисел;
Разложение на множители буквенных выражений с использованием распределительного свойства умножения;
Владеют понятием степени и свойств степеней, понятиями одночлена и многочлена;
Умеют выполнять арифметические действия над одночленами и многочленами

Пояснительная записка

Цель разработки РОП

Задачи

Базовые умения и знания

выполнять разложение многочленов на множители различными способами;
выработать умения применять

формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений;
выработать умения применять полученные знания для рационализации вычислений, решении уравнений, доказательствах делимости чисел.

продолжение развития навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, обобщения, конкретизации, классификации;
продолжение развития у учащихся алгоритмической, числовой интуиции, сообразительности, наблюдательности, памяти;
формирование способности к преодолению трудностей, к осуществлению оптимального способа решения уравнений.

формирования мировоззрения, сознательного отношения к учебе;
развитие познавательной и общественной активности, культуры учебного труда;
воспитание сознательного, расширенного кругозора;
воспитание качеств личности, необходимых человеку для развития его способностей, в том числе коммуникативных.

Цели раздела

Образовательная цель:

Развивающая цель:

Воспитательная цель:

множители
можно упростить его запись и облегчить
вычисление его числового

значения.

В дальнейшем разложение на множители
будет использоваться на протяжении всего
курса алгебры:
- при выполнении действий над
алгебраическими дробями – сокращении,
сложении и вычитании, умножении, делении;
- при решении уравнений и неравенств.

формально-логическим
Резко меняется социальный статус, вследствие чего происходит частичное разрушение

представлений о себе

Трудности вступления в эмоционально близкие дружеские отношения
Трудности в концентрации на учебных занятиях или , наоборот, в сверхпоглащенности уроками
Неумение установить гармоничные отношения между прошлым и будущим

Кризис подросткового периода

Поведенческие проявления кризисного периода поиска себя

Возрастные особенности учащихся на момент изучения РОП

с помощью разложения многочлена на множители можно упростить его

запись и облегчить вычисления его числовых значений.

Понимание того, что при разложении многочлена на множители можно использовать не один, а несколько способов и вместе с тем учиться применять наиболее удобные способы.

Развитие познавательной и общественной активности, культуры учебного труда.

данного раздела обучающиеся должны:

знать общий подход к разложению алгебраического

выражения на множители (а именно, начинать разложение с вынесения множителя, потом переключаться на возможность применения способа группировки, затем – формулами сокращенного умножения);

четко усвоить, что прежде чем найти числовое значение алгебраического выражения, необходимо его попытаться упростить, используя алгоритмы всех способов, а также применить формулы сокращенного умножения;

осознать и осмыслить общий прием решения уравнений – разложение на множители;

уметь применять формулы сокращенного умножения для рационализации вычислений, при доказательстве делимости

по теме "Разложение на множители"
Методические комментарии
В роли учителя выступают

учащиеся

Учащиеся делятся на три группы; каждая группа работает с одним способом

Группы готовят задания типа: решить по алгоритму,

применить данный способ при решении разных типов заданий

Задания доступны и ярко демонстрируют каждый теоретический факт

Каждая группа продумывает варианты оформления соответствующего столбца систематизирующей таблицы

От каждой группы выбирается учитель с ассистентом

С учителем продумывается система вопросов по блоку, предполагаемые ответы, вариант заполнения таблицы

заполнение шаблона таблицы на рабочих местах учащихся

Заполнение пустых мест

на слайдах СМАРТ-презентации

Осознание учащимися, что они вооружились еще одним способом решения математических задач через разложение на множители

обобщения и систематизации знаний.
Цели урока. Привести в систему знания

о способах разложения, выявить типы задач на их применение.
В результате урока ученик
знает:
что значит разложить алгебраическое выражение на множители;
алгоритмы способа вынесения общего множителя за скобки, способа группировки, использования формул сокращенного умножения;
формулы сокращенного умножения
умеет:
раскладывать алгебраические выражения на множители, применяя один из способов;
решать уравнения путем разложения на множители;
доказывать делимость через разложение на множители;
находить рациональным образом значения алгебраических выражений
осознает:
природу происхождения данной темы;
роль обобщения, систематизации и классификации в получении новых знаний;
значимость темы в курсе алгебры, ее роль для дальнейшего построения курса

Конспект урока

(цели) урока.
Планирование учебной деятельности.

II.Операционно-познавательная часть (40 минут)

Обобщение и систематизация

знаний об отдельных способах разложения на множители.
Выявление общих типов математических задач на применение способов разложения.
Анализ построенной системы.

III.Рефлексивно-оценочная часть (3 минут)

Подведение итогов урока.
Планирование предстоящей учебной деятельности.
Оценка и самооценка учебной деятельности.

Структура урока

уч. годы
Мониторинг качества знаний и уровня обученности за 2007/2008,2009/2010,2009/2010

уч. годы

Мониторинг качества знаний и уровня обученности за 2007/2008,2009/2010,2009/2010 уч. годы

Выросла успешность обучающихся

Исчез страх перед проверочными работами

Выросла заинтересованность в результатах

Обученность и качество обучения выросло (пусть незначительно)

Усиление учебной мотивации

уч. годы
Типичные ошибки
При упрощении алгебраического выражении
В применении формул сокращенного

умножения
При комбинировании нескольких приемов разложения

Меры по ликвидации пробелов
Систематическое повторение путем включения
упражнений в устную работу
2. Включение в домашнее задание упражнений на повторение

Бурмистрова Т.А. – М.:Просвещение», 2008
Алгебра: Учеб. для 7 кл.общеобразоват.

Учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.-М.: Просвещение, 2009
Груденов Я.И. Психолого-педагогические основы обучения математике.-М.: Педагогика, 1987
Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования//Математика в школе.-1990.-№6
Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода:Кн. Для учителя.-М.:Просвещение, 2003
Зотов Ю.Б. Организация современного урока.-М.:Просвещение, 1984
Иванова Т.А. Современный урок математики:теория, технология, практика: Книга для учителя.-Н.Новгород:НГПУ, 2010
Иванова Т.А. Методология научного поиска-основа технологии развивающего обучения//Математика в школе.-1995.-№5
Конаржевский ЮА. Анализ урока.-М.:Просвещение, 2000
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии:Учебное пособие.-М.:Народное образование, 1998
Интернет-ресурсы:
openclass.ru, uchportal.ru, festival.1september.ru,
gym1.ucoz.ru, proshkolu.ru,
pptx.ru, danilova.ru, rusedu.info и др.

является одной из причин слабой успеваемости учащихся. Задача учителя

– создать у неуспевающих школьников устойчивую мотивацию достижения успеха, размыть «позицию неуспевающего», повысить самооценку. Воспитанию положительной мотивации учения способствуют общая атмосфера в школе и классе, установление отношений сотрудничества между учителем и учеником.

Исследователи проблем мотивации и деятельности, такие как А.М. Матюшкин, А.Н. Леонтьев, связывают активность личности в учебном процессе именно с познавательной мотивацией. Каким бы способным и эрудированным ни был школьник, без желания и толчка к учебе успехов он не добьется. Поэтому, чтобы повысить познавательную мотивацию, необходимо вызвать интерес к изучению предмета.

Мотив не может возникнуть сам по себе – необходим внешний толчок (стимул). К числу стимулов познавательного интереса при обучении математике можно отнести новизну подачи учебного материала с помощью современных средств информационно-коммуникационных технологий.
Сегодня в процесс обучения активно внедряются технические средства, которые позволяют осуществлять различные виды деятельности: записывать текст и видеофрагменты, выходить в Интернет, выделять и трансформировать объекты, вносить различные корректировки в представленную информацию, сохранять и дорабатывать учебный материал, использовать многочисленные функции оборудования, делающие образовательный процесс более живым и наглядным. Все это вызывает неподдельный интерес у обучающихся, но эффективно лишь при условии реализации такой методики обучения, которая обеспечивает целенаправленное управление деятельностью учащихся.

образования
Реализация личностно-ориентированных подходов в образовании
Сохранение здоровья учащихся

доступности, глубины и качества освоения материала;

усиление наглядности и

«яркости» обучения;

укрепление «обратной связи» на уроках;

повышение внимания учащихся к содержанию урока, большая заинтересованность школьников в изучаемом материале;

разнообразие форм итогового контроля;

расширение видов деятельности на уроке;

возможность представить материал, который без интерактивной доски практически невозможно представить, а также материал, соединяющий звуковую, видео- и иллюстративную информацию в систему.

темы в общей системе знаний

Новизна изучаемого материала, в том

числе наличие базы знаний, приемов и способов решения

Сложность изучаемого материала у учащихся

Проблемно-развивающий метод обучения

Значимость - высокая
Новизна - средняя
Сложность - средняя

группах
Парная работа
Парная работа