Презентация на тему по алгебре и началам математического анализа на темуОбратные функции(10 класс)

о обратных функциях на основе определения и теорем и

применения их в решении упражнений.
Планируемые результаты изучения темы:
Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.
Предметные: умеют находитьфункцию обратную данной.

на разнообразие способов решения задач;
регулятивные: учитывают правило в планировании

и контроле способа решения; умеют находить и устранять причины возникших трудностей;
коммуникативные: контролируют свои действия, партнера.

настоящий урок и формулирую цели урока.
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Сформулируйте определение функции.
-

Приведите примеры известных вам функций, изобразите схематично их графики.
- Какие функции обратимы?

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

промежутке X, называют обратимой, если любое свое значение она

принимает только в одной точке промежутка X (иными словами, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции).

Определение 1.

промежутке X, то она обратима.

X, называют обратимой, если любое свое значение она принимает

только в одной точке промежутка X (иными словами, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции).

на промежутке X и E(f) = Y. Поставим в

соответствие каждому y из Y то единственное значение x, при котором f(x) = y (т.е. единственный корень уравнения f(x) = y относительно переменной x). Тогда получим функцию, которая определена на Y, а X – область значения функции. Эту функцию обозначают x = f (y) и называют обратной по отношению к функции y = f(x).

на промежутке X, а Y – область значений функции,

то обратная функция
y = f (y) возрастает (убывает) на Y.