Презентация на тему Основные понятия теории вероятности

понимается явление, которое происходит в результате осуществления

какого-либо определенного комплекса условий.

ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик.
Определим события:
А {выпало четное число очков};
В {выпало число очков, кратное 3};
С {выпало более 4 очкков}.

✔

ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается

в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений).

✔

винтовки,
бросание игрального кубика,
химический эксперимент,
и т.п.

если он может быть повторен в практически неизменных условиях

неограниченное число раз.

✔

событие, которое может произойти или не произойти в результате

некоторого испытания (опыта). Обозначают заглавными буквами А, В, С, Д,… (латинского алфавита).

✔

Подбрасывание монеты.
Испытание – подбрасывание

монеты; события – монета упала «орлом» или «решкой».

✔

«решка» - лицевая сторона монеты (аверс)

«орел» - обратная сторона монеты (реверс)

Подбрасывание кубика.

Это

следующий по популярности после монеты случайный эксперимент.

Испытание – подбрасывание кубика; события – выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков (и другие).

✔

Выбор перчаток. В коробке лежат 3 пары

одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки.







«Завтра днем – ясная погода».
Здесь наступление дня – испытание, ясная погода – событие.

✔

✔

Опыт 4:

если оно не

может произойти
в результате
данного испытания.

Случайным
называют
событие которое может
произойти или не произойти в
результате
некоторого
испытания.

Событие
называется
достоверным,
если оно обязательно произойдет в
результате
данного испытания.

ДОСТОВЕРНОЕ

СЛУЧАЙНОЕ

НЕВОЗМОЖНОЕ

ПРИХОДИТ УТРО.
3. КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.
4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ

НАГРЕВАНИИ.

1. НАЙТИ КЛАД.
2. БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ.
3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.
4. ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ.
5. В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА.

З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.
2. ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ.
3. ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ.

в приведенных заданиях как достоверные, невозможные или случайные.

Петя задумал

натуральное число. Событие состоит в следующем:

а) задумано четное число;
б) задумано нечетное число;
в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
г) задумано число, являющееся четным или нечетным.

Задание 1

синих, 3 белых и 4 красных.

Охарактеризуйте следующее событие:

а)

из мешка вынули 4 шара и они все синие;
б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного
цвета.

(или элементарным исходом, элементарным событием) называется один из

взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный эксперимент.

✔

опытах.
Опыт 1. – 2

исхода: «орел», «решка».

Опыт 2. – 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Опыт 3. – 3 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «перчатки на разные руки».

события:

смена дня и ночи, смена времени года и

т.д.

иного события:








при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш

в Спортлото; результаты спортивных игр.

четыре шара с номерами два, три, пять, восемь. Из

урны наугад извлекают один шар.
б) В копилке лежат три монеты достоинством в 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Из копилки достают одну монету.
в) В доме девять этажей. Лифт находится на первом этаже. Кто-то из жильцов дома вызывает лифт на свой этаж. Лифтовый диспетчер наблюдает, на каком этаже лифт остановится.

Задание 3

городом N железнодорожные станции расположены в следующем порядке: Луговая,

Сосновая, Озёрная, Дачная, Пустырь. Событие А – пассажир купил билет не далее станции Озёрная.

б) Один ученик записал целое число от 1 до 5, а другой ученик пытается отгадать это число. Событие В – записано чётное число.

в) Вини Пух думает, к кому бы пойти в гости: к Кролику, Пяточку, ослику Иа-Иа или Сове? Событие А – Вини Пух пойдёт к Пяточку; событие В – Вини Пух не пойдёт к Кролику.

количество возможных исходов:
а) подбрасывание двух монет;

б) подбрасывание двух кнопок;

в)

подбрасывание двух кубиков;

г) подбрасывание монеты и кубика;

д) подбрасывание монеты, кнопки и кубика.