Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Движение в пространстве (11 класс)

Содержание

Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.
Движения в пространствеАвторы: ученица 11 класса АКосинова Юлия.учитель математикиНаумова Марина ИвановнаМАОУ гимназия №26Томск 2016 Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками. При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯПОВОРОТПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОСВиды движения Осевая симметрия Осевой симметрией называют отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит Две точки называются симметричными относительно данной прямой (оси симметрии), если эта прямая Осевая симметрия – симметрия относительно прямой АВА1В1a Осевая симметрия – симметрия относительно прямой С1А1В1a Осевая симметрия Интересные фактыОднажды в Америке обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрияПрисмотритесь внимательно и вы увидите, что чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а, нужно из Центральная симметрия Центральной симметрией называют отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит Две точки называются симметричными относительно данной точки (центра симметрии) или центрально симметричными, Центральная симметрия – симметрия относительно точкиА1АВВ1О ОА1В1С1Центральная симметрия – симметрия относительно точки Центральная симметрия Симметрия относительно точки – лучевая симметрияПрисмотритесь внимательно и вы увидите, что чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О, нужно каждую Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства на себя, Зеркальная симметрия Две точки называются симметричными относительно данной плоскости (плоскости симметрии), если соединяющий их ЭкспериментыНапишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова ЭкспериментыЗеркало не подействовало на слово Параллельный перенос Параллельный переносАВА1В1 Параллельный переносС1А1В1САВ Параллельный перенос Параллельный перенос Сделаем вывод:чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного переноса, нужно Поворот Поворотная симметрия – это такая симметрия при которой объект совмещается сам с n=3120°n = 490°n = 2180°n = 572° При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения, при вращении пространства неподвижная ПоворотОАВА1В1НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА: ИЛИ  ПоворотОА1В1С1 Поворот Сделаем вывод:чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, Гомотетия (преобразование подобия) Преобразование плоскости или пространства, при котором фиксированная точка O остается неподвижной, и XX1YY1ZZ1UU1OГомотетия Композиция движенийКомпозиция – результат последовательного выполнения двух движений.Осевая симметрияПараллельный перенос Спасибо за внимание
Слайды презентации

Слайд 2 Движение пространства – это отображение пространства на себя,

Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.

сохраняющее расстояние между точками.

Слайд 3 При движении прямые переходят в прямые, полупрямые –

При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки

в полупрямые, отрезки – в отрезки.
Точки, лежащие на

прямой, переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.
Сохраняются углы между полупрямыми.
Любая фигура переходит в равную ей фигуру

Свойства движения

Слайд 4 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ПОВОРОТ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
Виды движения

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯПОВОРОТПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОСВиды движения

Слайд 5 Осевая симметрия

Осевая симметрия

Слайд 6 Осевой симметрией называют отображение пространства на себя, при

Осевой симметрией называют отображение пространства на себя, при котором любая точка

котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно

оси

a

Слайд 7 Две точки называются симметричными относительно данной прямой (оси

Две точки называются симметричными относительно данной прямой (оси симметрии), если эта

симметрии), если эта прямая является серединным перпендикуляром соединяющего их

отрезка.

Слайд 8 Осевая симметрия – симметрия относительно прямой
А
В
А1
В1
a

Осевая симметрия – симметрия относительно прямой АВА1В1a

Слайд 9 Осевая симметрия – симметрия относительно прямой
С1
А1
В1
a

Осевая симметрия – симметрия относительно прямой С1А1В1a

Слайд 10 Осевая симметрия

Осевая симметрия

Слайд 11 Интересные факты
Однажды в Америке обмерили 72 студента-добровольца. Данные

Интересные фактыОднажды в Америке обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый

подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами –

те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 – 2% , были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты – с отклонениями в 5-7% - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.

Слайд 12 Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия
Присмотритесь внимательно и

Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрияПрисмотритесь внимательно и вы увидите, что

вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение

левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Слайд 13 чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а,

чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а, нужно из

нужно из каждой точки фигуры провести перпендикуляр к прямой

а, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

Осевая симметрия –
симметрия относительно прямой

Сделаем вывод:

Слайд 14 Центральная симметрия

Центральная симметрия

Слайд 15 Центральной симметрией называют отображение пространства на себя, при

Центральной симметрией называют отображение пространства на себя, при котором любая точка

котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно

данного центра О

O

F

Слайд 16 Две точки называются симметричными относительно данной точки (центра

Две точки называются симметричными относительно данной точки (центра симметрии) или центрально

симметрии) или центрально симметричными, если данная точка является серединой

соединяющего их отрезка.

Слайд 17 Центральная симметрия – симметрия относительно точки
А1
А
В
В1
О

Центральная симметрия – симметрия относительно точкиА1АВВ1О

Слайд 18 О
А1
В1
С1
Центральная симметрия – симметрия относительно точки

ОА1В1С1Центральная симметрия – симметрия относительно точки

Слайд 19 Центральная симметрия

Центральная симметрия

Слайд 20 Симметрия относительно точки – лучевая симметрия
Присмотритесь внимательно и

Симметрия относительно точки – лучевая симметрияПрисмотритесь внимательно и вы увидите, что

вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все

стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Слайд 21 чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О,

чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О, нужно каждую

нужно каждую точку фигуры соединить с точкой О, продолжить

полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

Центральная симметрия –
симметрия относительно точки

Сделаем вывод:

Слайд 22 Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия

Слайд 23 Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства на

отображение пространства на себя, при котором любая точка М

переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку M1

М1

M

α

О

а

Слайд 24 Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия

Слайд 25 Две точки называются симметричными относительно данной плоскости (плоскости

Две точки называются симметричными относительно данной плоскости (плоскости симметрии), если соединяющий

симметрии), если соединяющий их отрезок перпендикулярен этой плоскости и

делится ею пополам.

Слайд 26 Эксперименты
Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два

ЭкспериментыНапишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова

слова "КОФЕ" и "ЧАЙ". Затем возьмем зеркало и поставим

его вертикально так, чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали.

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29 Эксперименты
Зеркало не подействовало на слово "КОФЕ", тогда как

ЭкспериментыЗеркало не подействовало на слово

слово "ЧАЙ" оно изменило до неузнаваемости. Этот "фокус" имеет

простое объяснение. Разумеется, зеркало одинаковым образом отражает нижнюю половину обеих слов. Однако в отличии от слова "ЧАЙ" слово "КОФЕ" обладает горизонтальной осью симметрии, именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале.

Слайд 30 Параллельный перенос

Параллельный перенос

Слайд 31

Слайд 32 Параллельный перенос
А
В
А1
В1

Параллельный переносАВА1В1

Слайд 33 Параллельный перенос
С1
А1
В1
С
А
В

Параллельный переносС1А1В1САВ

Слайд 34 Параллельный перенос

Параллельный перенос

Слайд 35 Параллельный перенос Сделаем вывод:
чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного

Параллельный перенос Сделаем вывод:чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного переноса, нужно

переноса, нужно каждую точку фигуры переместить на заданный вектор,

а затем соединить полученные образы

Слайд 36 Поворот

Поворот

Слайд 37 Поворотная симметрия – это такая симметрия при которой

Поворотная симметрия – это такая симметрия при которой объект совмещается сам

объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой

оси на угол, равный 360°/n, где
n = 2,3,4...

F

ф

O

Слайд 38 n=3
120°
n = 4
90°
n = 2
180°
n = 5
72°

n=3120°n = 490°n = 2180°n = 572°

Слайд 39 При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения,

При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения, при вращении пространства

при вращении пространства неподвижная прямая называется осью вращения (при

этом ось вращения также называется осью поворотной симметрии порядка n).
Вращение плоскости (пространства) называется собственным (вращение первого рода) или несобственным (вращение второго рода) в зависимости от того, сохраняет оно или нет ориентацию плоскости (пространства).

Слайд 40 Поворот
О
А
В
А1
В1
НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА:
 ИЛИ 

ПоворотОАВА1В1НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА: ИЛИ 

Слайд 41 Поворот
О
А1
В1
С1

ПоворотОА1В1С1

Слайд 42 Поворот Сделаем вывод:
чтобы получить отображение фигуры при повороте около

Поворот Сделаем вывод:чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки,

данной точки, нужно каждую точку фигуры повернуть на один

и тот же угол в одном и том же направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки)

Слайд 43 Гомотетия (преобразование подобия)

Гомотетия (преобразование подобия)

Слайд 44 Преобразование плоскости или пространства, при котором фиксированная точка

Преобразование плоскости или пространства, при котором фиксированная точка O остается неподвижной,

O остается неподвижной, и каждая точка X переходит в

такую точку X1 , что OX1=k OX, где k – заданное число, называется гомотетией.
Точка O называется центром гомотетии, k называется коэффициентом гомотетии.
Если фигура F преобразуется в результате гомотетии в фигуру F1 , то фигуры F и F1 называются гомотетичными.

Слайд 45 X
X1
Y
Y1
Z
Z1
U
U1
O
Гомотетия

XX1YY1ZZ1UU1OГомотетия

Слайд 46 Композиция движений
Композиция – результат последовательного выполнения двух движений.

Осевая

Композиция движенийКомпозиция – результат последовательного выполнения двух движений.Осевая симметрияПараллельный перенос

симметрия
Параллельный перенос

  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-dvizhenie-v-prostranstve-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 334
  • Количество скачиваний: 13
- Предыдущая Презентация патриотическому воспитанию к Дню космонавтики
Следующая - Презентация по истории Нижний Новгород

Похожие презентации

Игра по математике Тригонометрия Игра по математике Тригонометрия 186
Презентация для подготовки к ОГЭ по математике Математические расчёты на каждый день Презентация для подготовки к ОГЭ по математике Математические расчёты на каждый день 165
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 7 класс Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 7 класс 187
Задачи на дроби Задачи на дроби 194
Презентация по математике на тему Число пи Презентация по математике на тему Число пи 140
Решение систем неравенств с двумя переменными Решение систем неравенств с двумя переменными 138
Примеры комбинаторных задач (9 класс) Примеры комбинаторных задач (9 класс) 225
Презентация к уроку по теме Теорема Виета Презентация к уроку по теме Теорема Виета 177
Комбинаторные задачи и их решения Комбинаторные задачи и их решения 163
Уравнения с параметрами Уравнения с параметрами 139
Презентация по математике Числовые неравенства и их свойства (8 класс) Презентация по математике Числовые неравенства и их свойства (8 класс) 193
Открытый урок по алгебре 10 класс Открытый урок по алгебре 10 класс 280
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по теме Взаимное расположение графиков линейных функций Презентация по алгебре 7 класс Презентация по теме Взаимное расположение графиков линейных функций 148
Презентация по математике Арифметическая прогрессия Презентация по математике Арифметическая прогрессия 177
Презентация по алгебре 9 Квадратные неравенства Презентация по алгебре 9 Квадратные неравенства 171
Римская система счисления Римская система счисления 177
Презентация по математике на тему Перестановки (10 класс Никольский) Презентация по математике на тему Перестановки (10 класс Никольский) 280
Лекция по математике свойства логарифмических выражений 10 класс Лекция по математике свойства логарифмических выражений 10 класс 144
Синус и косинус угла Синус и косинус угла 161
Презентация к уроку Уравнение окружности и прямой Презентация к уроку Уравнение окружности и прямой 153
Презентация по математике на тему Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (7 класс) Презентация по математике на тему Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (7 класс) 176
Системы линейных уравнений Системы линейных уравнений 150
Презентация по алгебре 7 класс на тему Системы линейных уравнений. Графический способ решения Презентация по алгебре 7 класс на тему Системы линейных уравнений. Графический способ решения 180
Презентация по алгебре 10 кл по теме Логарифмическая функция Презентация по алгебре 10 кл по теме Логарифмическая функция 161
Исследование и построение функции Исследование и построение функции 144
Презентация к уроку по теме Равносильные уравнения Презентация к уроку по теме Равносильные уравнения 162
Квадратный корень из произведения Квадратный корень из произведения 170
Презентация по алгебре вынисение общего множителя Презентация по алгебре вынисение общего множителя 162
Урок Теорема Виета+ презентация Урок Теорема Виета+ презентация 170
Линейные уравнения с параметром Линейные уравнения с параметром 161