Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Прогрессии. Формулы, 9 класс

Содержание

Арифметическая прогрессияРазность прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииСумма 2-х членов прогрессииСумма Сумма n-Сумма n-первых членов АПГеометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииПроизведение 2-х членов прогрессииСумма Сумма n-Сумма n-первых членов ГПСумма бесконечно убывающей ГП
Прогрессииформулы{an} {bn} Арифметическая прогрессияРазность прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииСумма 2-х членов прогрессииСумма Сумма n-Сумма Арифметическая прогрессия {an} или a1, a2, a3, … an, ...Разность Общий член прогрессииan = a1 + d(n-1) Любой член АП, начиная со II, Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее арифметическое предыдущего Сумма 2-х членов прогрессииВо всякой АПВ частности, если прогрессия имеет конечное число Сумма n-первых членов АПАрифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия {bn} или b1, b2, b3, … bn, Общий член прогрессииbn = b1·qn-1 Любой член ГП, начиная со II, равен I Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее пропорциональное (геометрическое) Произведение 2-х членов прогрессииВо всякой ГПВ частности, если прогрессия имеет конечное число Сумма n-первых членов ГПq = 1, Sn = n·b1Геометрическая прогрессия Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной величине меньше 1, называется бесконечно
Слайды презентации

Слайд 2 Арифметическая прогрессия
Разность прогрессии
Общий член прогрессии
Характеристическое свойство прогрессии
Сумма 2-х

Арифметическая прогрессияРазность прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииСумма 2-х членов прогрессииСумма Сумма

членов прогрессии
Сумма Сумма n-Сумма n-первых членов АП
Геометрическая прогрессия
Знаменатель прогрессии
Общий

член прогрессии
Характеристическое свойство прогрессии
Произведение 2-х членов прогрессии
Сумма Сумма n-Сумма n-первых членов ГП
Сумма бесконечно убывающей ГП

Слайд 3 Арифметическая прогрессия
{an} или a1, a2,

Арифметическая прогрессия {an} или a1, a2, a3, … an, ...Разность прогрессииЧисло,

a3, … an, ...

Разность прогрессии
Число, которое надо прибавить к

любому члену АП, чтобы получить последующий, называется разностью АП
d = an – an-1




Слайд 4 Общий член прогрессии
an = a1 + d(n-1)
Любой член

Общий член прогрессииan = a1 + d(n-1) Любой член АП, начиная со

АП, начиная со II, равен I ее члену, сложенному

с произведением разности прогрессии на число членов, предшествующих определяемому
или

Арифметическая прогрессия


Слайд 5 Характеристическое свойство прогрессии


Всякий член прогрессии, начиная со II,

Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее арифметическое

есть среднее арифметическое предыдущего и и последующего членов (соседних

с ним)


Всякий член АП, начиная со II, есть среднее арифметическое членов, равноудаленных от него

Арифметическая прогрессия



Слайд 6 Сумма 2-х членов прогрессии

Во всякой АП


В частности, если

Сумма 2-х членов прогрессииВо всякой АПВ частности, если прогрессия имеет конечное

прогрессия имеет конечное число членов, то сумма 2-х членов,

равноотстоящих от ее концов, равна сумме крайних членов
a1 + an = am + an-m+1

Арифметическая прогрессия


Слайд 7 Сумма n-первых членов АП

Арифметическая прогрессия

Сумма n-первых членов АПАрифметическая прогрессия

Слайд 8 Геометрическая прогрессия
{bn} или b1,

Геометрическая прогрессия {bn} или b1, b2, b3, … bn, ...Знаменатель прогрессиичисло,

b2, b3, … bn, ...

Знаменатель прогрессии
число, на которое надо

умножить любой член ГП, чтобы получить последующий, называется знаменателем ГП




Слайд 9 Общий член прогрессии
bn = b1·qn-1
Любой член ГП, начиная

Общий член прогрессииbn = b1·qn-1 Любой член ГП, начиная со II, равен

со II, равен I ее члену, умноженному на знаменатель

прогрессии в степени, показатель которой равен числу членов, предшествующих определяемому
=>

Геометрическая прогрессия


b1, b1·q, b1·q2, … b1·qn-1, ...

bn = bm · qn-m – формула «удобная» для решения некоторых задач

Слайд 10 Характеристическое свойство прогрессии


Всякий член прогрессии, начиная со II,

Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее пропорциональное

есть среднее пропорциональное (геометрическое) предыдущего и и последующего членов

(соседних с ним)


Всякий член ГП, начиная со II, есть среднее пропорциональное членов, равноудаленных
от него

Геометрическая прогрессия



Слайд 11 Произведение 2-х членов прогрессии

Во всякой ГП



В частности, если

Произведение 2-х членов прогрессииВо всякой ГПВ частности, если прогрессия имеет конечное

прогрессия имеет конечное число членов, то произведение 2-х членов,

равноотстоящих от ее концов, равно произведению крайних членов
b1·bn = bm·bn-m+1

Геометрическая прогрессия


Слайд 12 Сумма n-первых членов ГП
q = 1, Sn

Сумма n-первых членов ГПq = 1, Sn = n·b1Геометрическая прогрессия

= n·b1

Геометрическая прогрессия



Слайд 13 Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной величине

Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной величине меньше 1, называется

меньше 1, называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией
Суммой бесконечно убывающей

ГП называют предел суммы n-первых ее членов при бесконечном возрастании n (n→∞)

=> Сумма бесконечно убывающей ГП равна частному от деления I члена этой прогрессии на разность единицы и знаменателя прогрессии

Геометрическая прогрессия






  • Имя файла: prezentatsiya-progressii-formuly-9-klass.pptx
  • Количество просмотров: 175
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Количество информации, как мера уменьшения неопределенности информации
Следующая - Почему Кутузов оставил Москву

Похожие презентации

Проектная работа Решение задач на движение по реке Проектная работа Решение задач на движение по реке 179
алгебра и начала математического анализа алгебра и начала математического анализа 184
Тема Свойства функций(9 класс) Тема Свойства функций(9 класс) 182
Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия вокруг нас Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия вокруг нас 161
Презентация по алгебре на тему Последовательности 9 класс Презентация по алгебре на тему Последовательности 9 класс 142
Презентация по математике Франсуа Виет и его теорема Презентация по математике Франсуа Виет и его теорема 210
Классификация функций Классификация функций 158
Презентация по математике Исследование функций с помощью производной (10 класс) Презентация по математике Исследование функций с помощью производной (10 класс) 193
Способы разложения на множители Способы разложения на множители 189
Презентация 9 класс Геометрическая прогрессия Презентация 9 класс Геометрическая прогрессия 174
Презентация по алгебре на тему Уравнения с модулем Презентация по алгебре на тему Уравнения с модулем 167
Признаки делимости на 10, 5 и 2 Признаки делимости на 10, 5 и 2 193
Презентация к уроку алгебры в 9 классе Построение графика функции у=кf(х) Презентация к уроку алгебры в 9 классе Построение графика функции у=кf(х) 225
Презентация по теме: Множества и операции над ними Презентация по теме: Множества и операции над ними 171
Логарифмическая функция и ее приложения Логарифмическая функция и ее приложения 170
Презентация по алгебре на тему График линейной функции (7 класс) Презентация по алгебре на тему График линейной функции (7 класс) 144
Свойства функции и ее графики Свойства функции и ее графики 182
Презентация 9 класс, геометрия, Преобразования на плоскости Презентация 9 класс, геометрия, Преобразования на плоскости 169
Умножение и деление на круглые десятки. Дидактическая игра Раскрой картинку Умножение и деление на круглые десятки. Дидактическая игра Раскрой картинку 186
Презентация по математике на темуПроцентные расчеты на каждый день. Презентация по математике на темуПроцентные расчеты на каждый день. 233
Урок-путешествие Действия с десятичными дробями. 5-й класс Урок-путешествие Действия с десятичными дробями. 5-й класс 145
Презентация по Избранным вопросам математики 7 класс Презентация по Избранным вопросам математики 7 класс 162
Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен 193
Презентация к проекту Перемена в школе Презентация к проекту Перемена в школе 174
Шкалы Шкалы 156
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 143
Презентация по Теории вероятностей (11 класс) Презентация по Теории вероятностей (11 класс) 245
Презентация к уроку алгебры Решение неравенств методом интервалов Презентация к уроку алгебры Решение неравенств методом интервалов 172
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 200
Презентация к учебному занятию на тему Координаты вектора Презентация к учебному занятию на тему Координаты вектора 142