Презентация на тему урока по теме Рациональные уравнения

Содержание

2. Уравнение, левая и правая части которого есть
3. Корнем (или решением) уравнения с неизвестным х
4. Уравнение вида А(х)•В(х) = О, где А(х) и В(х) — многочлены относительно х, называют распадающимся уравнением.
5. ПРИМЕР 1.Решим уравнение (х2 - 5х +
6. Уравнение вида , где А(х) и В(х)
7. Уравнение видагде А(х), В(х), С(х) и D(х)
8. ПРИМЕР 3.Решим уравнениеРешим уравнениех2 - 5х +
9. Скачать презентацию
10. Похожие презентации

Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х, называют рациональным уравнением с неизвестным х.Например, уравнения 5х6 - 9х5 + 4х - Зх + 1 = 0,

Главная
Алгебра
Презентация урока по теме Рациональные уравнения

Рациональные уравнения10 классУчитель математики МБОУ СОШ им. А.М. СелищеваШалобаева Е.Н.

Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х, называют

Корнем (или решением) уравнения с неизвестным х называют число, при подстановке которого

Уравнение вида А(х)•В(х) = О, где А(х) и В(х) — многочлены относительно х, называют распадающимся уравнением.

ПРИМЕР 1.Решим уравнение (х2 - 5х + 6) (х2 + х -

Уравнение вида , где А(х) и В(х) — многочлены относительно х.Сначала решим

Уравнение видагде А(х), В(х), С(х) и D(х) — многочлены относительно х, обычно

ПРИМЕР 3.Решим уравнениеРешим уравнениех2 - 5х + 6 - (2х + 3)

ПРИМЕР 4.Решим уравнение х8 + 4х6 -10х4 + 4х2+ 1 = 0.Число

Слайды презентации

Слайд 2 Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные

Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х,

выражения относительно х, называют рациональным уравнением с неизвестным х.
Например,

уравнения 5х6 - 9х5 + 4х - Зх + 1 = 0,

являются рациональными.

Слайд 3 Корнем (или решением) уравнения с неизвестным х называют

Корнем (или решением) уравнения с неизвестным х называют число, при подстановке

число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается

верное числовое равенство.

Решить уравнение — значит найти все его корни или показать, что их нет.

При решении рациональных уравнений приходится умножать и делить обе части уравнения на не равное нулю число, переносить члены уравнения из одной части в другую, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей. В результате будет получаться уравнение, равносильное
предшествующему, т. е. уравнение, имеющее
те же корни, и только их.

Слайд 4 Уравнение вида А(х)•В(х) = О,

где А(х) и

В(х) — многочлены
относительно х, называют
распадающимся уравнением.

Слайд 5 ПРИМЕР 1.

Решим уравнение (х2 - 5х + 6)

(х2 + х - 2) = 0.

Уравнение распадается на

два уравнения.

х2 - 5х + 6 = 0 х1 = 2 и х2 = 3

х2 + х - 2 = 0. х3 = -2 и х4 = 1

Значит, уравнение исходное имеет корни х1= 2, х2 = 3, х3= -2, х4 =1.

Ответ. -2; 1; 2; 3.

Слайд 6 Уравнение вида
, где А(х) и В(х) —

Уравнение вида , где А(х) и В(х) — многочлены относительно х.Сначала

многочлены
относительно х.

Сначала решим уравнение
х2 + 4х - 21

= 0. х1 = 3 и х2 = -7
Подставив эти числа в знаменатель левой части исходного уравнения, получим
х1 2- х1 -6 = 9-3-6 = 0,
х2 2- х2 - 6 = 49 + 7 - 6 = 50 ≠0.
Это показывает, что число х1 = 3 не является корнем исходного уравнения, а число
х2 =- 7 — корень этого уравнения.
Ответ. -7.

ПРИМЕР 2.

Решим уравнение

Слайд 7 Уравнение вида

где А(х), В(х), С(х) и D(х) —

Уравнение видагде А(х), В(х), С(х) и D(х) — многочлены относительно х,

многочлены относительно х, обычно решают по следующему правилу.

Решают уравнение А(х)•D(х) - С(х)·В(х) = 0 и отбирают из его корней те, которые не обращают в нуль знаменатель уравнения.

Слайд 8 ПРИМЕР 3.
Решим уравнение

Решим уравнение
х2 - 5х + 6

ПРИМЕР 3.Решим уравнениеРешим уравнениех2 - 5х + 6 - (2х +

- (2х + 3) (х - 3) = 0.
х2

+ 2х - 15 = 0
х1 = -5 и х2 = 3.
Число х1 не обращает в нуль знаменатель х - 3, а число
х2 обращает. Следовательно, уравнение имеет единственный корень = -5.

Ответ. -5.