Презентация на тему по математике Статистическая обработка данных. (10 класс)

10 «Б» классов провели лотерею. Каждый из 50 учащихся

произвольно задумал одну цифру от 0 до 9 и записал ее на левой и правой половинке своего лотерейного билета. Правые половинки билетов остались у учеников, а левые половинки положили на стол перед организатором лотореи. Итак, на столе 50 листочков, как в них разобраться?

«Самый популярный» (ответ 5), «Почти самый популярный» (ответ 3), «Оригинально, но не верно» (ответ 10), «Сладкая парочка» (ответ 0), «Три богатыря» (ответ 2, 6, 8), «Отличники» (ответы 1,7,9), «Хорошисты» (ответ 4).

5 6 7

8 9 10

0

8

7

6

5

4

3

2

1

9

10

Многоугольник распределения

4 5 6

7 8 9 10

0

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Столбчатая диаграмма – гистограмма распределения

круга
Два полученных ответа «0» составляют

часть от общего круга. Значит центральный угол сектора «О» равен

Круговая диаграмма

и группируют;
Затем составляют таблицы распределения данных;
Таблицы распределения позволяют построить

графики распределения данных в виде многоугольника распределения, гистограммы распределения или круговой диаграммы;

К этим трем этапам позже, как правило, добавляют еще один:

Получение паспорта данных измерения, который состоит из небольшого количества основных числовых характеристик полученной информации.

50, т.к. обрабатывались ответы 50 участников.

2. Размах измерения.
В данном

случае он равен 10, т.е.
Разности между наибольшим (10) и наименьшим (0) результатами измерения (10-0=10)

3. Мода измерения.
В данном случае она равна 5, т.к. ответ «5» – самый «модный», самый популярный, он встречается чаще других.

4. Среднее (или среднее арифметическое).
Это частное от деления суммы всех результатов измерения на объем измерения.

встретившееся в конкретном измерении, называют вариантой измерения.
Варианты измерения могут

быть никак не упорядочены, но если их записать попорядку (например по времени поступления), то получится ряд данных измерения. Если же записать по возрастанию, то получится сгруппированный ряд данных.

Среднюю варианту ряда называют медианой измерения. Так в рассмотренном примере 50 вариант, среди них – две, это варианты №25 и №26. Обе они равны 5, значит медиана равна 5.
Ответ «0» встречается два раза. В статистике в этом случае говорят, что абсолютная частота варианты «0» равна 2. Абсолютная частота варианты «7» равна 5.
Мы заменим термин абсолютная частота более кратким.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, что число k называют кратностью этой варианты.

добавляют для контроля: число в графе «Сумма» всегда должно

равняться объему измерения.

в высоту, а учитель записывал их результаты. Получился такой

ряд данных (в сантиметрах):
125,110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125. Требуется сгруппировать данные, составить таблицу их распределения, найти размах, моду и медиану измерения.

Пример 2.
В таблице распределения данных часть информации была утеряна. Восстановите ее, если известно, что объем измерения равен 20, размах равен 6, а мода равна 2.

Пример 3.
По приведенной гистограмме распределения данных найти: количество вариант измерения, объем, размах, моду измерения, наиболее удаленную от моды варианту и ее кратность. Составить таблицу распределения данных.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

7654321

то получится частота варианты.
Частота варианты
кратность варианты
объем измерения
Частоту варианту можно

измерять в процентах:

Частота варианты

кратность варианты

объем измерения

Пример 4.
Зная таблицу распределения данных составьте распределение частот данных.