Презентация на тему Арифметическая и геометрическая прогрессия

… ,  n – 1,  n , … .
 
Если

заменить каждое число n  в этом ряду
некоторым числом  аn ,
следуя некоторому закону,
мы получим новый ряд чисел:                                           
                          а1 ,   а2 ,   а3 , …,   а n − 1 ,   а n  , … ,
 
называемый числовой последовательностью.

Число  аn  называется общим членом
числовой последовательности.

,  2n,  … ;
                                                              
1,   4,   9,   16,   25, 

… ,  n² , … ;
 
1,  1/2,  1/3,  1/4,  1/5,  … , 1/n , … .

со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой

последовательности числом  d , называется арифметической прогрессией.

Число  d  называется разностью прогрессии.

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
an =  a1 + d ( n – 1 ) .

.

1; 3; 5; 7; …
a1 = 1, 
d = 2,
n=100 .

 

со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой

последовательности число  q , называется геометрической
прогрессией.

…

геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
 
bn =  b1  q n

− 1 .

которой  | q | < 1 .

Для неё

определяется понятие суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

.
Применим последнюю формулу.
Здесь  b1 = 1,  q

= 1/2.